TopStudy

Toán · Lớp 10

10 Bài tập Rút gọn biểu thức (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Biểu thức rút gọn của (3+5)4{(3+\sqrt{5})}^{4} là
  1. Đáp án A: 372+1765372+176\sqrt{5};
  2. Đáp án B: 376+1685376+168\sqrt{5};
  3. Đáp án C: 372+1685372+168\sqrt{5};
  4. Đáp án D: 376+1765376+176\sqrt{5}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

(3+5)4=34+4.33.5+6.32.(5)2+4.3.(5)3+(5)4{(3+\sqrt{5})}^{4}={3}^{4}+{4.3}^{3}.\sqrt{5}+{6.3}^{2}.{(\sqrt{5})}^{2}+4.3.{(\sqrt{5})}^{3}+{(\sqrt{5})}^{4}

=376+1685=376+168\sqrt{5}.

Câu 2

1 điểm
Biểu thức rút gọn của (3+5)5{(3+\sqrt{5})}^{5} là
  1. Đáp án A: 1968+88051968+880\sqrt{5};
  2. Đáp án B: 1973+88851973+888\sqrt{5};
  3. Đáp án C: 1968+88851968+888\sqrt{5};
  4. Đáp án D: 1973+88051973+880\sqrt{5}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hình minh hoạ

Câu 3

1 điểm
Biểu thức rút gọn của (4−2)4{(4-\sqrt{2})}^{4} là
  1. Đáp án A: 472−2362472-236\sqrt{2};
  2. Đáp án B: 452−2362452-236\sqrt{2};
  3. Đáp án C: 472−2882472-288\sqrt{2};
  4. Đáp án D: 452−2882452-288\sqrt{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

(4−2)4=44+4.43.(−2)+6.42.(−2)2+4.4.(−2)3+(−2)4{(4-\sqrt{2})}^{4}={4}^{4}+{4.4}^{3}.(-\sqrt{2})+{6.4}^{2}.{(-\sqrt{2})}^{2}+4.4.{(-\sqrt{2})}^{3}+{(-\sqrt{2})}^{4}

=452−2882=452-288\sqrt{2}

Câu 4

1 điểm
Biểu thức rút gọn của (4−2)5{(4-\sqrt{2})}^{5} là
  1. Đáp án A: 2336−160422336-1604\sqrt{2};
  2. Đáp án B: 2384−160822384-1608\sqrt{2};
  3. Đáp án C: 2336−160822336-1608\sqrt{2};
  4. Đáp án D: 2384−160422384-1604\sqrt{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hình minh hoạ

Câu 5

1 điểm
Biểu thức rút gọn của (4+52)4{(4+\frac{5}{\sqrt{2}})}^{4} là
  1. Đáp án A: 94494+11402\frac{9449}{4}+1140\sqrt{2};
  2. Đáp án B: 94994+11442\frac{9499}{4}+1144\sqrt{2};
  3. Đáp án C: 94494+11442\frac{9449}{4}+1144\sqrt{2};
  4. Đáp án D: 94994+11402\frac{9499}{4}+1140\sqrt{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hình minh hoạ

Câu 6

1 điểm
Biểu thức rút gọn của (4−52)5{(4-\frac{5}{\sqrt{2}})}^{5} là
  1. Đáp án A: 14149−685252814149-\frac{68525\sqrt{2}}{8};
  2. Đáp án B: 12149−685252812149-\frac{68525\sqrt{2}}{8};
  3. Đáp án C: 14149−687252814149-\frac{68725\sqrt{2}}{8};
  4. Đáp án D: 12149−687252812149-\frac{68725\sqrt{2}}{8}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Biểu thức rút gọn của (4+2)4+(3−2)4{(4+\sqrt{2})}^{4}+{(3-\sqrt{2})}^{4} là
  1. Đáp án A: 645+1562645+156\sqrt{2};
  2. Đáp án B: 640+1532640+153\sqrt{2};
  3. Đáp án C: 645+1532645+153\sqrt{2};
  4. Đáp án D: 640+1562640+156\sqrt{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Biểu thức rút gọn của (4+2)5+(3−2)5{(4+\sqrt{2})}^{5}+{(3-\sqrt{2})}^{5} là
  1. Đáp án A: 3225+101623225+1016\sqrt{2};
  2. Đáp án B: 3227+101623227+1016\sqrt{2};
  3. Đáp án C: 3225+101523225+1015\sqrt{2};
  4. Đáp án D: 3227+101523227+1015\sqrt{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tổng S=C50−2C51+22.C52−23.C53+24.C54+25.C55S={C}_{5}^{0}-2{C}_{5}^{1}+{2}^{2}.{C}_{5}^{2}-{2}^{3}.{C}_{5}^{3}+{2}^{4}.{C}_{5}^{4}+{2}^{5}.{C}_{5}^{5} có giá trị là
  1. Đáp án A: −4;
  2. Đáp án B: −3;
  3. Đáp án C: −2;
  4. Đáp án D: −1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Giá trị của n thỏa mãn C2n+1n+1+C2n+1n+2+...+C2n+12n=236−1{C}_{2n+1}^{n+1}+{C}_{2n+1}^{n+2}+...+{C}_{2n+1}^{2n}={2}^{36}-1 là
  1. Đáp án A: 18;
  2. Đáp án B: 20;
  3. Đáp án C: 22;
  4. Đáp án D: 24.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Nhị thức Newton · Các bộ sách Toán Lớp 10