TopStudy

Toán · Lớp 10

10 Bài tập Tìm hệ số, số hạng trong khai triển nhị thức Newton (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Tìm số hạng chứa x3^{3} trong khai triển đa thức (4x + 3)4^{4}.
  1. Đáp án A: 768x3^{3};
  2. Đáp án B: 672x3^{3};
  3. Đáp án C: 608x3^{3};
  4. Đáp án D: 538x3^{3}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x3^{3}trong khai triển đa thức trên là C41.(4x)3.3=768x3{C}_{4}^{1}.{(4x)}^{3}.3=768{x}^{3}.

Câu 2

1 điểm
Tìm số hạng chứa x4^{4} trong khai triển đa thức (3x − 3)5^{5}.
  1. Đáp án A: −1215x4^{4};
  2. Đáp án B: 1215x4^{4};
  3. Đáp án C: −1025x4^{4};
  4. Đáp án D: 1025x4^{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Số hạng chứa x4^{4}trong khai triển đa thức trên là C51.(3x)4.(−3)=−1215x4{C}_{5}^{1}.{(3x)}^{4}.(-3)=-1215{x}^{4}.

Câu 3

1 điểm
Ba số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức (4x + 3)4^{4} là
  1. Đáp án A: 256x4^{4} + 736x3^{3} + 864x2^{2};
  2. Đáp án B: 256x4^{4} + 768x3^{3} + 828x2^{2};
  3. Đáp án C: 256x4^{4} + 736x3^{3} + 864x2^{2};
  4. Đáp án D: 256x4^{4} + 768x3^{3} + 864x2^{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ba số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức trên là

(4x)4+C41.(4x)3.3+C42.(4x)2.32=256x4+768x3+864{(4x)}^{4}+{C}_{4}^{1}.{(4x)}^{3}.3+{C}_{4}^{2}.{(4x)}^{2}{.3}^{2}=256{x}^{4}+768{x}^{3}+864.

Câu 4

1 điểm
Hai số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức (4x + 3)5^{5} là
  1. Đáp án A: 1024x5^{5} + 2048x4^{4};
  2. Đáp án B: 1024x5^{5} + 4096x4^{4};
  3. Đáp án C: 1024x5^{5} + 1024x4^{4};
  4. Đáp án D: 1024x5^{5} + 3840x4^{4}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Hai số hạng đầu tiên trong khai triển đa thức trên là

(4x)5+C51.(4x)4.3=1024x5+3840x4{(4x)}^{5}+{C}_{5}^{1}.{(4x)}^{4}.3=1024{x}^{5}+3840{x}^{4}.

Câu 5

1 điểm
Hệ số của x4^{4} trong khai triển đa thức (3x2^{2} + 5)4^{4} là
  1. Đáp án A: 1660;
  2. Đáp án B: 1350;
  3. Đáp án C: 1080;
  4. Đáp án D: 1050.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Số hạng chứa x4^{4}trong khai triển đa thức trên là C42.(3x2)2.52=1350x4{C}_{4}^{2}.{(3{x}^{2})}^{2}{.5}^{2}=1350{x}^{4}.

Vậy hệ số của x4^{4} là 1350.

Câu 6

1 điểm
Hệ số của x2^{2}y trong khai triển đa thức (2x + 5y)5^{5} là
  1. Đáp án A: 3000;
  2. Đáp án B: 4000;
  3. Đáp án C: 5000;
  4. Đáp án D: 6000.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Hệ số của x4^{4} trong khai triển (3x + 4)4^{4} + (2x – 5)5^{5} là
  1. Đáp án A: –319;
  2. Đáp án B: 319;
  3. Đáp án C: –400;
  4. Đáp án D: 400.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hệ số của x3^{3}y2^{2} trong khai triển đa thức (3x + 2)4^{4}(4y + 6)5^{5} là
  1. Đáp án A: 7 464 960;
  2. Đáp án B: 6 526 420;
  3. Đáp án C: 9 568 130;
  4. Đáp án D: 4 656 850.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong khai triển đa thức (3x+4x2)5{(3x+\frac{4}{{x}^{2}})}^{5}, số hạng chứa x2^{2} là
  1. Đáp án A: 2160 x2^{2};
  2. Đáp án B: 1940x2^{2};
  3. Đáp án C: 1750x2^{2};
  4. Đáp án D: 1620x2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Tìm số hạng chứa x4^{4} trong khai triển đa thức (xn+3x)4{({x}^{n}+\frac{3}{x})}^{4}, với n thỏa mãn Cn1+Cn2=6{C}_{n}^{1}+{C}_{n}^{2}=6.
  1. Đáp án A: 54x4^{4};
  2. Đáp án B: 62x4^{4};
  3. Đáp án C: 76x4^{4};
  4. Đáp án D: 84x4^{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Nhị thức Newton · Các bộ sách Toán Lớp 10