TopStudy

Toán · Lớp 11

Trắc nghiệm Dãy số lớp 11 (có đáp án)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho dãy số (un_{n}) xác định bởi công thức Hình minh hoạ với Hình minh hoạ. Số hạng đầu u1_{1} bằng:
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: −1.
  3. Đáp án C: −4.
  4. Đáp án D: 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hình minh hoạ

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Dãy số tăng là dãy số bị chặn dưới.
  2. Đáp án B: Không phải mọi dãy số đều tăng hoặc giảm.
  3. Đáp án C: Dãy số giảm là dãy số bị chặn trên.
  4. Đáp án D: Dãy số bị chặn là dãy số không tăng, cũng không giảm.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Với dãy số (un_{n}) ta có:

Xét đáp án A. Nếu (un_{n}) là dãy số tăng thì ta có Hình minh hoạ. Vậy dãy số bị chặn dưới.

Vậy A đúng.

Xét đáp án B. Xét dãy số (un_{n}) có Hình minh hoạ.

Ta có: Hình minh hoạ

Do đó dãy số không tăng không giảm.

Vậy B đúng.

Xét đáp án C. Nếu (un_{n}) là dãy số giảm thì ta có Hình minh hoạ Vậy dãy số bị chặn trên.

Vậy C đúng.

Xét đáp án D. Xét dãy số (un_{n}) có Hình minh hoạ là dãy số tăng, bị chặn trên bởi 1 và bị chặn dưới bởi 0.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

1 điểm
Cho dãy số (un_{n}) . Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Nếu tồn tại số M > 0 sao cho Hình minh hoạ thì (un_{n}) là dãy số bị chặn.
  2. Đáp án B: Nếu tồn tại cặp số M, m và tồn tại giá trị n sao cho Hình minh hoạ thì (un_{n}) là dãy số bị chặn.
  3. Đáp án C: Nếu tồn tại số m sao cho Hình minh hoạ thì (un_{n}) là dãy số bị chặn.
  4. Đáp án D: Nếu tồn tại số M sao cho Hình minh hoạ thì (un_{n}) là dãy số bị chặn.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Nếu tồn tại số M > 0 sao cho Hình minh hoạ

Vậy (un_{n}) là dãy số bị chặn.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4

1 điểm
Cho dãy số (un_{n}) xác định bởi công thứcHình minh hoạvới Hình minh hoạ. Ba số hạng đầu của dãy số là:
  1. Đáp án A: 1; −8; −107.
  2. Đáp án B: 1; 1; −8.
  3. Đáp án C: 1; 1; 8 .
  4. Đáp án D: 1; 8; 107.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hình minh hoạ

Đáp án cần chọn là:

B

Câu 5

1 điểm
Cho tổng Hình minh hoạ. Khi đó S10_{10}là bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 55.
  2. Đáp án B: 45.
  3. Đáp án C: 54.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hình minh hoạ

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6

1 điểm
Cho tổng Hình minh hoạvớiHình minh hoạ.Lựa chọn đáp án đúng.
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho dãy số (un_{n}) xác định bởi công thức Hình minh hoạ. Dãy số (un_{n}) là:
  1. Đáp án A: Dãy số tăng.
  2. Đáp án B: Dãy số giảm.
  3. Đáp án C: Dãy số không tăng không giảm.
  4. Đáp án D: Dãy số vừa tăng vừa giảm.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Dãy số nào trong các dãy số sau là dãy số bị chặn?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Cho dãy số (un_{n}), biết Hình minh hoạ. Dãy số (un_{n}) bị chặn trên bởi?
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Cho dãy số (un_{n}), biết Hình minh hoạ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?
  1. Đáp án A: Dãy (un_{n}) bị chặn.
  2. Đáp án B: Dãy (un_{n}) tăng.
  3. Đáp án C: Dãy (un_{n}) giảm.
  4. Đáp án D: Dãy (un_{n}) có Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Cho dãy số có các số hạng đầu là: 5; 10; 15; 20; 25; … Số hạng tổng quát của dãy số này là:
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Tìm công thức tính số hạng tổng quát un_{n} theo n của các dãy số sau :Hình minh hoạ
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Dãy số (un_{n}) được xác định bởi công thức Hình minh hoạ với Hình minh hoạ. Tính tổng Hình minh hoạ.
  1. Đáp án A: S = −81.
  2. Đáp án B: S = 81.
  3. Đáp án C: S = −80.
  4. Đáp án D: S = 80.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Cho tổngHình minh hoạ. Khi đó công thức của S(n) là:
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un_{n}) biết:

Hình minh hoạ.

  1. Đáp án A: Dãy số tăng, bị chặn.
  2. Đáp án B: Dãy số giảm, bị chặn trên.
  3. Đáp án C: Dãy số tăng, bị chặn trên.
  4. Đáp án D: Dãy số tăng, bị chặn dưới.
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm
Cho dãy số (un_{n}) có tổng của n số hạng đầu cho bởi công thức Hình minh hoạ. Khẳng định nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Cho dãy số (un_{n}) với .
  1. Đáp án A: Dãy số tăng.
  2. Đáp án B: Dãy số giảm.
  3. Đáp án C: Dãy số không tăng không giảm.
  4. Đáp án D: Dãy số vừa tăng vừa giảm.
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Cho dãy số (un_{n}) với Hình minh hoạ. Tìm số hạng tổng quát un_{n} của dãy số.
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Cho dãy số (xn_{n}) thoả mãn điều kiệnHình minh hoạSố hạng x2023_{2023} bằng:
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Cho dãy số (un_{n}) được xác định như sau:Hình minh hoạ. Khi đó tổngHình minh hoạbằng:
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Dãy số · Các bộ sách Toán Lớp 11