Trắc nghiệm Dãy số lớp 11 (có đáp án)

Đáp án cần chọn là: B

Với dãy số (u$_{n}$) ta có:

Xét đáp án A. Nếu (u$_{n}$) là dãy số tăng thì ta có . Vậy dãy số bị chặn dưới.

Vậy A đúng.

Xét đáp án B. Xét dãy số (u$_{n}$) có .

Ta có:

Do đó dãy số không tăng không giảm.

Vậy B đúng.

Xét đáp án C. Nếu (u$_{n}$) là dãy số giảm thì ta có Vậy dãy số bị chặn trên.

Vậy C đúng.

Xét đáp án D. Xét dãy số (u$_{n}$) có là dãy số tăng, bị chặn trên bởi 1 và bị chặn dưới bởi 0.

Đáp án cần chọn là: D

Nếu tồn tại số M > 0 sao cho

Vậy (u$_{n}$) là dãy số bị chặn.

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án cần chọn là:

B

Đáp án cần chọn là: A

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

Xét hiệu:

Vậy. Vậy dãy số (u$_{n}$) là dãy số tăng.

Đáp án cần chọn là: A

Với

ta có:

. Vậy (u$_{n}$) bị chặn trên.

Vậy (u$_{n}$) bị chặn dưới.

Ta thấy dãy số (u$_{n}$) bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số (u$_{n}$) bị chặn.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có:

Vậy (u$_{n}$) bị chặn trên bởi 1.

Đáp án cần chọn là: B

Xét dãy số (u$_{n}$) có .

Ta có: .

Do đó dãy số không tăng không giảm. Vậy B, C sai.

. Vậy D sai.

. Vậy dãy (u$_{n}$) bị chặn. Vậy A đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Vậy

Đáp án cần chọn là: B

…

Vậy

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

Đáp án cần chọn là:

C

Đáp án cần chọn là:

C

Ta có:

Xét hiệu:

Vậy . Vậy dãy số (u$_{n}$) là dãy số tăng.

Vậy (u$_{n}$) bị chặn trên.

Vậy (u$_{n}$) bị chặn dưới.

Ta thấy dãy số (u$_{n}$) bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số (u$_{n}$) bị chặn.

Vậy dãy số (u$_{n}$) tăng, bị chặn.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

Đáp án cần chọn là:

D

Ta sẽ chứng minh

Với

Ta có

Vậy mệnh đề đúng với n = 1.

Giả sử mệnh đề đúng với n = k, tức là . Ta phải chứng minh .

Thật vậy, ta có:

Vậy mệnh đề đúng với n = k + 1. Do đó Vậy . Vậy dãy số (u$_{n}$) là dãy số tăng.

Đáp án cần chọn là: A

ĐặtTa có:

Ta có:

…

Đáp án cần chọn là:

D

Ta có:

…

Cộng vế với vế ta được:

Đáp án cần chọn là:

B

Ta có:

…

Cộng vế với vế ta được:

Ta lại có:

…

Vậy ta có:

Đáp án cần chọn là:

B