Bài tập Tìm các số hạng của dãy số cho bởi công thức tổng quát lớp 11 (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

Thay lần lượt n = 1, 2, 3, 4, 5 vào công thức tổng quát của dãy số, ta được:

u$_{1}$ = 2 × 1 - 1 = 1; u$_{2}$ = 2 × 2 - 1 = 3; u$_{3}$ = 2 × 3 - 1 = 5; u$_{4}$ = 2 × 4 - 1 = 7;

u$_{5}$ = 2 × 5 - 1 = 9.

Vậy năm số hạng đầu tiên của dãy số là 1; 3; 5; 7; 9.

Đáp án đúng là: A

Để tìm số hạng thứ 4 của dãy số, ta thay n = 4 vào công thức tổng quát:

u$_{4}$ = $\frac{{4 + 1}}{{2 \cdot 4 + 1}}$ = $\frac{5}{9}$.

Đáp án đúng là: B

Thay n = 5 vào công thức tổng quát của dãy số, ta được:

u$^{5}$ = (-1)$^{5}$ × 2$^{5}$ = (-1) × 32 = -32.

Đáp án đúng là: C

Xét phương trình n$^{2}$ - 4n + 3 = 8 ⇔ n$^{2}$ - 4n - 5 = 0 ⇔ n = 5 (thỏa mãn n ∈ ℕ*) hoặc n = $- 1$ (loại). Vậy số 8 là số hạng thứ 5 của dãy số.

Đáp án đúng là: B

Thay n = 3 vào công thức tổng quát của dãy số, ta được:

u$_{3}$ = $\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) + \cos (3\pi )$ = (-1) + (-1) = -2.