TopStudy

Toán · Lớp 11

Trắc nghiệm Cấp số nhân lớp 11 (có đáp án)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
  1. Đáp án A: 128;−64;32;−16;8;...{\rm{128;}} - {\rm{64; 32;}} - {\rm{16;}} {\rm{8; }}...
  2. Đáp án B: 2;2;4;42;...\sqrt {\rm{2}} {\rm{; 2; 4; 4}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{; }}...
  3. Đáp án C: 5;6;7;8;...{\rm{5; 6; 7; 8; }}...
  4. Đáp án D: 15;5;1;15;...{\rm{15; 5; 1; }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{\rm{; }}...
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Xét đáp án A ta có: 128;−64;32;−16;8;...→u2u1=−12=u3u2=u4u3128; - 64;32; - 16; 8;... \to \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\frac{{ - {\rm{1}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{3}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{4}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{3}}}}}.

Xét đáp án B ta có: 2;2;4;42;...→u2u1=2≠2=u3u2→\sqrt {\rm{2}} {\rm{; 2; 4; 4}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{; }}... \to \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\sqrt {\rm{2}} \ne {\rm{2 = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{3}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}} \to loại B.

Xét đáp án C ta có: 5;6;7;8;...→u2u1=65≠76=u3u2→{\rm{5; 6; 7; 8;}}... \to \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}} \ne \frac{{\rm{7}}}{{\rm{6}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{3}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}} \to loại C.

Xét đáp án D ta có: 15;5;1;15;...→u2u1=13≠15=u3u2→{\rm{15; 5; 1; }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{\rm{;}}... \to \frac{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}} \ne \frac{{\rm{1}}}{{\rm{5}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{u}}_{\rm{3}}}}}{{{{\rm{u}}_{\rm{2}}}}} \to loại D.

Đáp án đúng là A

Câu 2

1 điểm
Cho cấp số nhânHình minh hoạ. Hỏi số Hình minh hoạlà số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
  1. Đáp án A: 11
  2. Đáp án B: 12
  3. Đáp án C: 10
  4. Đáp án D: 13
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Cấp số nhân Hình minh hoạ

Hình minh hoạ

Đáp án cần chọn là:

B

Câu 3

1 điểm
Với giá trị x nào dưới đây thì các số −4; x; −9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: x = 36
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hình minh hoạ

Đáp án cần chọn là:

C

Câu 4

1 điểm
Cho dãy số (un_{n}) vớiHình minh hoạ. Công thức tổng quát của dãy số trên là:
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hình minh hoạNhân 2 vế ta đượcHình minh hoạ

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5

1 điểm
Gọi S = 9 + 99 + 999 + ... + 999...9 (n số 9) thì S nhận giá trị nào sau đây?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hình minh hoạ

Hình minh hoạ

Đáp án cần chọn là:

C

Câu 6

1 điểm
Biết rằng Hình minh hoạ.TínhHình minh hoạ
  1. Đáp án A: P = 1
  2. Đáp án B: P = 2
  3. Đáp án C: P = 3
  4. Đáp án D: P = 4
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
  1. Đáp án A: 560^{0}
  2. Đáp án B: 1020^{0}
  3. Đáp án C: 2520^{0}
  4. Đáp án D: 1680^{0}
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Người ta thiết kế một cái tháp 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m2^{2}). tính diện tích của mặt trên cùng
  1. Đáp án A: 6 m2^{2}
  2. Đáp án B: 8 m2^{2}
  3. Đáp án C: 10 m2^{2}
  4. Đáp án D: 12 m2^{2}
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Cho cấp số nhân (un_{n}) với Hình minh hoạ. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân
  1. Đáp án A: −2; 10; 50; −250
  2. Đáp án B: −2; 10; −50; 250
  3. Đáp án C: −2; −10; −50; −250
  4. Đáp án D: −2; 10; 50; 250
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Cho cấp số nhân (un_{n}) với công bội q. Chọn khẳng định đúng trong các hệ thức sau
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Với giá trị x; y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là −2; x; −18; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Tìm số hạng đầu u1_{1} và công bội q của cấp số nhân biết {u6=192u7=384\{\begin{matrix}{u}_{6}=192 \\ {u}_{7}=384\end{matrix}
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Trong các dãy số un_{n} cho bởi số hạng tổng quất un_{n} sau dãy số nào là một cấp số nhân?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Một cấp số nhân có 6 số hạng với công bội bằng 2 và tổng số các số hạng bằng 189. Tìm số hạng cuối u6_{6} của cấp số nhân đã cho.
  1. Đáp án A: 32
  2. Đáp án B: 104
  3. Đáp án C: 48
  4. Đáp án D: 96
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Cho dãy (un_{n}) được xác định như sau Hình minh hoạ

Tính tổng Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm
Một cấp số nhân có ba số hạng là a, b, c (theo thứ tự đó) trong đó các số hạng và công bội q đều khác 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Giả sử sinα6; cosα; tanα\frac{\text{sinα}}{\text{6}}\text{; cosα; tanα} là một cấp số nhân. Tính cos2α\text{cos2α}
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Tính tổng cấp só nhân lùi vô hạnHình minh hoạ
  1. Đáp án A: 2n−1{2}^{n}-1
  2. Đáp án B: 12.12n−112−1\frac{1}{2}.\frac{\frac{1}{{2}^{\text{n}}}-1}{\frac{1}{2}-1}
  3. Đáp án C: 2
  4. Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q.
  1. Đáp án A: q = 2
  2. Đáp án B: q = – 2
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình Hình minh hoạ có ba nghiệm theo thứ tự lập thành một cấp số nhân
  1. Đáp án A: m = 3
  2. Đáp án B: m = −4
  3. Đáp án C: m = 1
  4. Đáp án D: m = −3
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Cấp số nhân · Các bộ sách Toán Lớp 11