Đề kiểm tra Cấp số nhân lớp 11 (có lời giải) - Đề 2

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Ba số $- \sqrt 3 \,;\,\,x\,;\, - 3\sqrt 3$ theo thứ tự là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Tìm công bội $q$ của cấp số nhân đó.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với công bội $q < 0$ và ${u_2} = 4,{u_4} = 9$. Khi đó:

a) Số hạng đầu ${u_1} = - \frac{8}{3}$

b) Số hạng ${u_5} = \frac{{27}}{2}$

c) $- \frac{{2187}}{{32}}$ là số hạng thứ 8

d) Cấp số nhân có công bội $q = - \frac{3}{2}$

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ thoả mãn: $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{u_4} = \frac{2}{{27}}}\\{{u_3} = 243{u_8}}\end{array}} \right.$. Khi đó:

a) Số hạng ${u_1} = 2;{u_2} = \frac{2}{3}$

b) ${u_5} - {u_3} = - \frac{{16}}{{81}}$

c) Số $\frac{2}{{6561}}$ là số hạng thứ 8 của cấp số nhân

d) Tổng chín số hạng đầu của cấp số nhân là số lớn hơn 3.

Cho các dãy số ${a_n} = {n^2} + n + 1$;${b_n} = (n + 2) \cdot {3^n}$;$\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{c_1} = 2}\\{{c_{n + 1}} = \frac{6}{{{c_n}}},\forall n \in {\mathbb{N}^*}}\end{array}} \right.$;${d_n} = {( - 4)^{2n + 1}}$. Khi đó

a) $\left( {{a_n}} \right)$ không phải là cấp số nhân

b) $\left( {{b_n}} \right)$ không phải là cấp số nhân

c) $\left( {{c_n}} \right)$ là một cấp số nhân

d) $\left( {{d_n}} \right)$ là một cấp số nhân

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ biết rằng ${u_1} + {u_2} + {u_3} = 168$ và ${u_4} + {u_5} + {u_6} = 21$. Khi đó:

a) Số hạng ${u_1} = 90$

b) Công bội của cấp số nhân bằng $2$

c) Số $24$ là số hạng thứ 3 của cấp số nhân

d) Tổng của 10 số hạng đầu cấp số nhân đã cho bằng $\frac{{3069}}{{16}}$

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_2} = \frac{1}{4}$ và ${u_5} = 16$. Tìm công bội $q$ và số hạng đầu ${u_1}$.