Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân / Cấp số cộng
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho cấp số cộng (u
n _{n} n ) với số hạng đầu u
1 _{1} 1 và công sai d. Số hạng tổng quát của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Theo định lí ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là:
Đáp án cần chọn là: D
Cho cấp số cộng (u
n _{n} n ) với số hạng đầu u
1 _{1} 1 và công sai . Tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho được tính theo công thức nào dưới đây ?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Theo định lí ta có công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
Đáp án cần chọn là:
A
Trong các dãy số (u
n _{n} n ) cho bởi số hạng tổng quát u
n _{n} n sau, dãy số nào là một cấp số cộng:
A
Đáp án A: 1, −3, −7, −11, −15
B
Đáp án B: 1, −3, −6, −9, −12
C
Đáp án C: 1, −2, −4, −6, −8
D
Đáp án D: 1, −3, −5, −7, −9
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Xét đáp án A. Dãy số là cấp số cộng với công sai d = −4.
Xét đáp án B. Vì
Xét đáp án C. Vì
Xét đáp án D. Vì
Đáp án cần chọn là: A
Cho cấp số cộng (u
n _{n} n ) với
và
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:
A
Đáp án A: 5.
B
Đáp án B: −5.
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: −1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Ta có:
Đáp án cần chọn là: A
Trong các dãy số (u
n _{n} n ) cho bởi số hạng tổng quát u
n _{n} n sau, dãy số nào
không phải là một cấp số cộng :
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Xét đáp A. Ta có:
Xét hiệu:
Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai d = −2.
Xét đáp B. Ta có:
Vậy dãy số không là cấp số cộng.
Xét đáp C. Ta có:
Xét hiệu:
Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai
Xét đáp D. Ta có:
Vậy dãy số là cấp số cộng có công sai
Đáp án cần chọn là: B
Cho cấp số cộng (u
n _{n} n ), biết
. Chọn đáp án
đúng .
A
Đáp án A: u 15 = 34 {u}_{15=}34 u 15 = 34
B
Đáp án B: u 15 = 37 {u}_{15}=37 u 15 = 37
C
Đáp án C: u 13 = 34 {u}_{13}=34 u 13 = 34
D
Đáp án D: u 13 = 37 {u}_{13}=37 u 13 = 37
Cho cấp số cộng (u
n _{n} n ) có số hạng đầu u
1 _{1} 1 = 2 và công sai d = −3. Tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho bằng:
A
Đáp án A: −115.
B
Đáp án B: −130.
C
Đáp án C: 115.
D
Đáp án D: 130.
Cho cấp số cộng (u
n _{n} n ), biết
. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
A
Đáp án A: Số thứ 25.
B
Đáp án B: Số thứ 26.
C
Đáp án C: Số thứ 35.
D
Đáp án D: Số thứ 36.
Cho cấp số cộng (u
n _{n} n ) có d = −2 và
S 8 = 72 {S}_{8}=72 S 8 = 72 , khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Cho cấp số cộng (u
n _{n} n )có:
. Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng?
A
Đáp án A: n = 20.
B
Đáp án B: n = 21.
C
Đáp án C: n = 22.
D
Đáp án D: n = 23.
Cho cấp số cộng có
. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Tìm công sai của cấp số cộng có:
A
Đáp án A: 2
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D: 1
Tìm công sai của cấp số cộng sau:
A
Đáp án A: 2.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: ‒4.
D
Đáp án D: ‒5.
Xen giữa các số 2 và 22 ba số nào sau đây để được một cấp số cộng có 5 số hạng.
A
Đáp án A: 6; 10; 14.
B
Đáp án B: 7; 12; 17.
C
Đáp án C: 8; 13; 18.
D
Đáp án D: 9; 13; 17.
Cho cấp số cộng (u
n _{n} n ) biết:
. Chọn đáp án đúng.
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
Tìm công sai của cấp số cộng sau:
, biết công sai không lớn hơn 2.
A
Đáp án A:
B
Đáp án B: d = 2
C
Đáp án C:
D
Đáp án D: d = – 2
Ông Sơn trồng cây trên một mãnh đất hình tam giác theo quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,…, ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng ông đã trồng hết 11325 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
A
Đáp án A: 148.
B
Đáp án B: 150.
C
Đáp án C: 152.
D
Đáp án D: 154.
Cho cấp số cộng:
có công sai d. Biết
u 2 + u 22 = 40 {u}_{2}+{u}_{22}=40 u 2 + u 22 = 40 . Tính S
23 _{23} 23 .
A
Đáp án A: 132.
B
Đáp án B: 766.
C
Đáp án C: 191.
D
Đáp án D: 460.
Cho miếng giấy hình tam giác ABC. Cắt tam giác này dọc theo ba đường trung bình của nó ta thu được 4 tam giác mới, gọi số tam giác có được là T
1 _{1} 1 . Chọn 1 trong 4 tam giác được tạo thành và cắt nó theo ba đường trung bình, số tam giác vừa nhận được do việc cắt T
1 _{1} 1 là T
2 _{2} 2 … Lặp lại quá trình này ta nhận được một dãy vô hạn các tam giác
Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (T
n _{n} n ).
A
Đáp án A: 301.
B
Đáp án B: 4.3 99 4.{3}^{99} 4. 3 99
C
Đáp án C: 15250
D
Đáp án D:
Cho một cấp số cộng
, tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Tất cả đề Cấp số cộng · Các bộ sách Toán Lớp 11
nên dãy số không là cấp số cộng.
nên dãy số không là cấp số cộng.
nên dãy số không là cấp số cộng.
và 
. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng:
Xét hiệu: 
. Chọn đáp án đúng.
. Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
. Hỏi cấp số cộng có bao nhiêu số hạng?
. Khi đó số hạng đầu tiên và công sai là:
. Chọn đáp án đúng.
, biết công sai không lớn hơn 2.
có công sai d. Biết . Tính S.
Hãy tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy số (T).
, tổng 100 số hạng đầu bằng 24850. Tính
