Đề kiểm tra Cấp số cộng lớp 11 (có lời giải) - Đề 3

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$có ${u_1} = - 0{,}1;d = 0{,}1.$Số hạng thứ $7$của cấp số cộng này là:

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$, biết rằng: ${u_1} = 5$ và tổng của 50 số hạng đầu bằng 5150 , khi đó:

a) Công sai của cấp số cộng bằng $6$

b) Số hạng ${u_{85}} = 341$

c) Số hạng ${u_{10}} = 42$

d) Tổng của 85 số hạng đầu ${S_{85}} = 14705$

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_5} = 18$ và $4{S_n} = {S_{2n}}$

(trong đó ${S_n},{S_{2n}}$ theo thứ tự là tổng của $n$ và $2n$ số hạng đầu của cấp số cộng).

a) Số hạng đầu của cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ bằng $2$

b) Công sai của cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ bằng $3$

c) Số hạng ${u_{15}} = 58$

b) Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng bằng $350$

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có công sai $d < 0$ thoả mãn $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{u_1} + {u_7} = 26}\\{u_2^2 + u_6^2 = 466}\end{array}} \right.$. Khi đó:

a) Số hạng ${u_1} = 25$

b) Công sai $d = - 3$

c) Số hạng ${u_{10}} = - 11$

d) Số hạng ${u_{2024}} = - 8067$

Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với $\frac{{ - 2}}{3};\frac{{ - 1}}{3};0;\frac{1}{3};\frac{2}{3};1;\frac{4}{3}$ là cấp số cộng với ${u_1} = \frac{{ - 2}}{3};d = \frac{1}{3}$.

b) Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = 7 - 3n$ là cấp số cộng với ${u_1} = 4;d = - 3$.

c) Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = {n^2} + n + 1$ là cấp số cộng với ${u_1} = 3;d = 1$.

d) Dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_n} = {( - 1)^n} + 3n$ không là cấp số cộng.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Định x để 3 số $10 - 3x,2{x^2} + 3{,}7 - 4x$ theo thứ tự đó lập thành 1 cấp số cộng.

Một bức tường trang trí có dạng hình thang, rộng $2{,}4\;m$ ở đáy và rộng $1{,}2\;m$ ở đỉnh.

Các viên gạch hình vuông có kích thước $10\;cm \times 10\;cm$ phải được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó?