Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 2: Đa thức có đáp án

Cho các đa thức:

M = xy + 2x$^{2}$y – 2xy$^{2}$ + x + y;

N = 3x$^{3}$y – 7xy$^{2}$ – 3x$^{3}$y + 4xy$^{2}$ + 2xy – 1;

P = −0,5x$^{2}$y$^{2}$ + x$^{2}$y – 5xy$^{2}$ – xy + 12;

$Q=-\frac{2}{3}{x}^{4}+2xy-x+1-\frac{1}{3}{x}^{4}-2xy+x+{x}^{4}.$

Trong các đa thức đã cho, hai đa thức thu gọn là:

A. M và N.
B. M và P.
C. N và P.
D. N và Q.

Kí hiệu m, n, p, q theo thứ tự là bậc của đa thức M, N, P, Q cho trong câu 1. Khi đó:

A. m = 3 và p = 4.
B. m = 2 và q = 4.
C. n = 4 và p = 4.
D. n = 3 và q = 0.

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?

−x$^{3}$ + 3x + 1; $\frac{x}{\sqrt{5}};$ $x-\frac{\sqrt{5}}{x};$ 2024; 3x$^{2}$y$^{2}$ – 5x$^{3}$y + 2,4; $\frac{1}{{x}^{2}+x+1}.$

Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong đa thức sau:

a) x$^{2}$y – 3xy + 5x$^{2}$y$^{2}$ + 0,5x – 4.

b) $x\sqrt{2}-2x{y}^{3}+{y}^{3}-7{x}^{3}y.$

Thu gọn các đa thức sau:

a) 5x$^{4}$ – 2x$^{3}$y + 20xy$^{3}$ + 6x$^{3}$y – 3x$^{2}$y$^{2}$ + xy$^{3}$ – y$^{4}$.

Thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) x$^{4}$ – 3x$^{2}$y$^{2}$ + 3xy$^{2}$ – x$^{4}$ + 1.

Cho đa thức F = ax$^{2}$y + 2xy – x – 3x$^{2}$y + y – 1, trong đó x và y là hai biến, a là một số cho trước nào đó. Tìm điều kiện của a để bậc của đa thức F

a) bằng 3.

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức:

$M=\frac{1}{3}{x}^{2}y+x{y}^{2}-xy+\frac{1}{2}x{y}^{2}-5xy-\frac{1}{3}{x}^{2}y$ tại x = 0,5 và y = 1.

Cho đa thức P = 8x$^{2}$y$^{2}$z – 2xyz + 5y$^{2}$z – 5x$^{2}$y$^{2}$z + x$^{2}$y$^{2}$ – 3x$^{2}$y$^{2}$z.

a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức P.

Một cửa hàng đóng gói bánh trung thu thành từng hộp hình chữ nhật. Mỗi hộp gồm có x lớp bánh, mỗi lớp bánh có x hàng và mỗi hàng có x chiếc bánh. Giá mỗi chiếc bánh là y đồng chưa kể phụ phí cho mỗi hộp bánh là 20 nghìn đồng. Ngoài ra, người mua phải trả thuế VAT (thuế giá trị gia tăng) là 10%.

a) Hãy viết đa thức G với các biến x và y, biểu thị số tiền (nghìn đồng) mà người mua phải trả cho mỗi hộp bánh.