Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Chương I. Đa thức / Đa thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào là một đa thức?
A
Đáp án A: 3x + 1;
B
Đáp án B: x + 1 x x + \frac{1}{x} x + x 1
C
Đáp án C: 2 x + y 2 \sqrt {2{\rm{x}}} + {y^2} 2 x + y 2
D
Đáp án D: − 2 x + x + 1 x − 1 - 2x + \frac{{x + 1}}{{x - 1}} − 2 x + x − 1 x + 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
3x + 1 là một đa thức do nó là tổng của hai đơn thức là 3x và 1.
Các biểu thức x + 1 x ; 2 x + y 2 ; − 2 x + x + 1 x − 1 x + \frac{1}{x};\;\sqrt {2{\rm{x}}} + {y^2};\; - 2x + \frac{{x + 1}}{{x - 1}} x + x 1 ; 2 x + y 2 ; − 2 x + x − 1 x + 1 1 x ; 2 x ; x + 1 x − 1 \frac{1}{x};\;\sqrt {2{\rm{x}}} ;\;\frac{{x + 1}}{{x - 1}} x 1 ; 2 x ; x − 1 x + 1
Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào không là một đa thức?
A
Đáp án A: 1 15 x 2 + 3 x 3 y 2 + 1 \frac{1}{{15}}{x^2} + 3{{\rm{x}}^3}{y^2} + 1 15 1 x 2 + 3 x 3 y 2 + 1
B
Đáp án B: x 3 + 3 x + 2 {x^3} + 3{\rm{x}} + \sqrt 2 x 3 + 3 x + 2
C
Đáp án C: 2 x − 2 y 2 + z 2 \sqrt 2 x - 2{y^2} + {z^2} 2 x − 2 y 2 + z 2
D
Đáp án D: 1 x − 1 y + 2 y − 1 \frac{1}{x} - \frac{1}{y} + 2y - 1 x 1 − y 1 + 2 y − 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Biểu thức 1 x − 1 y + 2 y − 1 \frac{1}{x} - \frac{1}{y} + 2y - 1 x 1 − y 1 + 2 y − 1 1 x \frac{1}{x} x 1 − 1 y - \frac{1}{y} − y 1
Trong các biểu thức dưới đây, có bao nhiêu biểu thức là một đa thức?
1 2 x y 3 − 3 x 2 y ; − 2 x ; x 2 + 2 x y + 0,5 y 2 ; 1 x 2 − 2 x y + y ; 0 \frac{1}{2}x{y^3} - 3{{\rm{x}}^2}y;\; - 2x;\;\;\;{x^2} + 2xy + 0{,}5{y^2};\;\;\frac{1}{{{x^2}}}\; - 2xy + y;\;\;0 2 1 x y 3 − 3 x 2 y ; − 2 x ; x 2 + 2 x y + 0 , 5 y 2 ; x 2 1 − 2 x y + y ; 0
A
Đáp án A: 2;
B
Đáp án B: 3;
C
Đáp án C: 4;
D
Đáp án D: 5.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Có 4 đa thức là: 1 2 x y 3 − 3 x 2 y ; − 2 x ; x 2 + 2 x y + 0,5 y 2 \frac{1}{2}x{y^3} - 3{{\rm{x}}^2}y;\; - 2x;\;\;\;{x^2} + 2xy + 0{,}5{y^2} 2 1 x y 3 − 3 x 2 y ; − 2 x ; x 2 + 2 x y + 0 , 5 y 2
Biểu thức 1 x 2 − 2 x y + y \frac{1}{{{x^2}}}\; - 2xy + y x 2 1 − 2 x y + y 1 x 2 \frac{1}{{{x^2}}} x 2 1
Đa thức
A = x 3 + 2 y 2 − 3 z 2 + 4 5 x 3 y z 2 + ( − 2 ) A = {x^3} + 2{y^2} - 3{{\rm{z}}^2} + \frac{4}{5}{x^3}y{z^2} + \left( { - 2} \right) A = x 3 + 2 y 2 − 3 z 2 + 5 4 x 3 y z 2 + ( − 2 ) có thể viết dưới dạng tổng của ít nhất bao nhiêu đơn thức?
A
Đáp án A: 3;
B
Đáp án B: 5;
C
Đáp án C: 4;
D
Đáp án D: 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Đa thức A = x 3 + 2 y 2 − 3 z 2 + 4 5 x 3 y z 2 + ( − 2 ) A = {x^3} + 2{y^2} - 3{{\rm{z}}^2} + \frac{4}{5}{x^3}y{z^2} + \left( { - 2} \right) A = x 3 + 2 y 2 − 3 z 2 + 5 4 x 3 y z 2 + ( − 2 )
A = x 3 + 2 y 2 + ( − 3 z 2 ) + 4 5 x 3 y z 2 + ( − 2 ) A = {x^3} + 2{y^2} + \left( { - 3{{\rm{z}}^2}} \right) + \frac{4}{5}{x^3}y{z^2} + \left( { - 2} \right) A = x 3 + 2 y 2 + ( − 3 z 2 ) + 5 4 x 3 y z 2 + ( − 2 )
Đa thức
B = 1 2 ( a + 2 ) x y 3 − 3 x 2 y + y 2 + 1 , B = \frac{1}{2}\left( {a + 2} \right)x{y^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + {y^2} + 1, B = 2 1 ( a + 2 ) x y 3 − 3 x 2 y + y 2 + 1 , với a là hằng số khác 0. Để B là đa thức bậc 3 thì giá trị của a là
A
Đáp án A: 1;
B
Đáp án B: 0;
C
Đáp án C: 2;
D
Đáp án D: ‒2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đa thức B = 1 2 ( a + 2 ) x y 3 − 3 x 2 y + y 2 + 1 B = \frac{1}{2}\left( {a + 2} \right)x{y^3} - 3{{\rm{x}}^2}y + {y^2} + 1 B = 2 1 ( a + 2 ) x y 3 − 3 x 2 y + y 2 + 1 1 2 ( a + 2 ) x y 3 ; − 3 x 2 y ; y 2 \frac{1}{2}\left( {a + 2} \right)x{y^3};\; - 3{{\rm{x}}^2}y;\;{y^2} 2 1 ( a + 2 ) x y 3 ; − 3 x 2 y ; y 2
Nếu a + 2 ≠ 0 thì hạng tử 1 2 ( a + 2 ) x y 3 \frac{1}{2}\left( {a + 2} \right)x{y^3} 2 1 ( a + 2 ) x y 3
Hạng tử ‒x2 ^{2} 2
Hạng tử y2 ^{2} 2
Hạng tử 1 có bậc là 0.
Do đó để B là đa thức bậc 3 thì a + 2 = 0. Suy ra a = ‒2.
Tất cả các hạng tử của đa thức A = -x
3 ^{3} 3 + 2y
2 ^{2} 2 - x
2 ^{2} 2 yz - 1 là
A
Đáp án A: -x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Một người đi bộ trong x giờ với vận tốc 3 km/h. Sau đó người đó đạp xe y giờ với vận tốc 12 km/h. Đa thức biểu thị tổng quãng đường người đó đi được là
A
Đáp án A: 15(x + y);
B
Đáp án B: 3x + 12y;
C
Đáp án C: 12x + 3y;
D
Đáp án D: 3(x + 12y).
Bậc của đa thức A = -3x
3 ^{3} 3 y - 2xy
2 ^{2} 2 + x
2 ^{2} 2 y là
A
Đáp án A: 3;
B
Đáp án B: 7;
C
Đáp án C: 4;
D
Đáp án D: 10.
Bậc của đa thức
B = x 5 − 2 5 x 5 + 2 x y 2 − 3 5 x 5 + x y 2 − 1 B = {x^5} - \frac{2}{5}{x^5} + 2x{y^2} - \frac{3}{5}{x^5} + x{y^2} - 1 B = x 5 − 5 2 x 5 + 2 x y 2 − 5 3 x 5 + x y 2 − 1 là
A
Đáp án A: 5;
B
Đáp án B: 4;
C
Đáp án C: 3;
D
Đáp án D: 2.
Bậc của đa thức C = 3a
3 ^{3} 3 b. xy
2 ^{2} 2 + x
2 ^{2} 2 y - xy
2 ^{2} 2 + 3a + 5, với 3a
3 ^{3} 3 b - 1
≠ \ne = 0 là
A
Đáp án A: 2;
B
Đáp án B: 3;
C
Đáp án C: 4;
D
Đáp án D: 5.
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
A
Đáp án A: x2 ^{2} 2 x y \frac{x}{y} y x
B
Đáp án B: x \sqrt x x
C
Đáp án C: 3 2 \frac{3}{2} 2 3 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: x + y x − y \frac{{x + y}}{{x - y}} x − y x + y
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
A
Đáp án A: x y \frac{x}{y} y x
B
Đáp án B: x \sqrt x x
C
Đáp án C: 3 2 x 2 y − 5 x y + 1 \frac{3}{{2{x^2}y}} - 5xy + 1 2 x 2 y 3 − 5 x y + 1
D
Đáp án D: x + y 2 \frac{{x + y}}{2} 2 x + y
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
A
Đáp án A: 1 2 x + 1 \frac{1}{{2x}} + 1 2 x 1 + 1
B
Đáp án B: 3 x + 1 \sqrt 3 x + 1 3 x + 1
C
Đáp án C: 3 x 2 y − x y x \frac{{3x}}{{2y}} - \frac{{xy}}{x} 2 y 3 x − x x y
D
Đáp án D: x + y 2 x y \frac{{x + y}}{{2xy}} 2 x y x + y
Sau khi thu gọn đa thức A = 2x
2 ^{2} 2 + 3y
2 ^{2} 2 – 5x
2 ^{2} 2 – 2y
2 ^{2} 2 , ta được kết quả là
A
Đáp án A: A = –3x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: A = 3x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: A = –3x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: A = –3x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Sau khi thu gọn đa thức B = 2x
2 ^{2} 2 y + 4xy
2 ^{2} 2 – (–2y)x
2 ^{2} 2 – 2xy
2 ^{2} 2 , ta được kết quả là
A
Đáp án A: B = –4x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: B = 4x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: B = –2x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: B = 2xy2 ^{2} 2
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho các biểu thức M = x
3 ^{3} 3 y
4 ^{4} 4 + 3x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 – x
3 ^{3} 3 y
4 ^{4} 4 ;
P = 1 − 2 x P = 1 - \sqrt {2x} P = 1 − 2 x ;
K = 2 x 3 y 2 − 2 x 3 y 4 + ( 1 − 2 ) x 3 y 2 K=\sqrt{2}{x}^{3}{y}^{2}-2{x}^{3}{y}^{4}+(1-\sqrt{2}){x}^{3}{y}^{2} K = 2 x 3 y 2 − 2 x 3 y 4 + ( 1 − 2 ) x 3 y 2 . Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a
Ý a: Trong các biểu thức trên có 2 biểu thức không là đa thức.
b
Ý b: Trong các biểu thức trên có 2 biểu thức là đa thức.
c
Ý c: M = 3x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
d
Ý d: K = 2x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
Cho các biểu thức A = 2x
2 ^{2} 2 y
3 ^{3} 3 – 5x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 – 2x
2 ^{2} 2 y
3 ^{3} 3 ;
B = x 2 + y 2 B = \frac{{{x^2} + y}}{2} B = 2 x 2 + y ;
C = 2 x − 3 x C = 2x - \sqrt {3x} C = 2 x − 3 x ;
D = 3 x y 2 + 4 x 3 y − ( 3 − 1 ) x y 2 D = \sqrt 3 x{y^2} + 4{x^3}y - (\sqrt 3 - 1)x{y^2} D = 3 x y 2 + 4 x 3 y − ( 3 − 1 ) x y 2 . Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a
Ý a: Trong các biểu thức trên, có 2 biểu thức không phải là đa thức.
b
Ý b: Biểu thức B là một đa thức.
c
Ý c: Sau khi thu gọn, đa thức A = –5x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
d
Ý d: Sau khi thu gọn, đa thức D = xy2 ^{2} 2 3 ^{3} 3
Cho các biểu thức A = 4x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 – 2xy
3 ^{3} 3 + x
2 ^{2} 2 – 4x
3 ^{3} 3 y
2 ^{2} 2 ;
B = 3 x + y + 1 B = \frac{3}{{x + y}} + 1 B = x + y 3 + 1 ;
C = 5 x 2 y − x y 2 ; C = \sqrt 5 {x^2}y - x{y^2}; C = 5 x 2 y − x y 2 ; D = x
2 ^{2} 2 y – (2xy – x
2 ^{2} 2 y) + 2xy. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a
Ý a: Trong các biểu thức trên, có duy nhất 1 biểu thức không phải là đa thức.
b
Ý b: Biểu thức C không phải là đa thức vì có chứa căn bậc hai.
c
Ý c: Đa thức A sau khi thu gọn là một đơn thức.
d
Ý d: Sau khi thu gọn, đa thức D = 2x2 ^{2} 2
Cho các biểu thức M = x
2 ^{2} 2 – 2xy + y
2 ^{2} 2 – (2xy – y
2 ^{2} 2 );
N = 1 − 3 x N = 1 - \sqrt 3 x N = 1 − 3 x ;
P = x 2 − 1 3 P = \frac{{{x^2} - 1}}{3} P = 3 x 2 − 1 ;
Q = 2 x + y 2 Q = \sqrt {2x} + {y^2} Q = 2 x + y 2 . Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a
Ý a: Biểu thức Q là một đa thức.
b
Ý b: Biểu thức P là một đa thức.
c
Ý c: Trong các biểu thức trên, có 2 biểu thức là đa thức.
d
Ý d: Đa thức M sau khi thu gọn chỉ còn lại hạng tử x2 ^{2} 2
Cho các đa thức E = 3x2 ^{2} 2 4 ^{4} 4 4 ^{4} 4 2 ^{2} 2 4 ^{4} 4 2 ^{2} 2 F = 2 x − 3 y + 1 F = \sqrt 2 x - \sqrt 3 y + 1 F = 2 x − 3 y + 1
G = x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 3 ^{3} 3 2 ^{2} 2 H = x y 2 + x y + x y x H = x{y^2} + xy + \frac{{xy}}{x} H = x y 2 + x y + x x y
Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:
a
Ý a: Biểu thức F là một đa thức.
b
Ý b: Biểu thức H vẫn là một đa thức vì x y x = y \frac{{xy}}{x} = y x x y = y
c
Ý c: Đa thức E sau khi thu gọn là 3x2 ^{2} 2 4 ^{4} 4 4 ^{4} 4 2 ^{2} 2
d
Ý d: Đa thức G sau khi thu gọn là x + y.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho đa thức P = 5x
2 ^{2} 2 y – 2xy
2 ^{2} 2 + 3x
2 ^{2} 2 y + 2xy
2 ^{2} 2 . Đa thức P sau khi thu gọn có mấy hạng tử?
Cho các biểu thức M = x 2 − ( 2 x 2 − 3 y 2 + 1 ) M = {x^2} - (\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 3 {y^2} + 1) M = x 2 − ( 2 x 2 − 3 y 2 + 1 ) N = x 2 − 2 x 2 N = \sqrt {{x^2}} - \sqrt 2 {x^2} N = x 2 − 2 x 2
P = − x y 2 2 + 3 x 2 y P = - \frac{{x{y^2}}}{2} + 3{x^2}y P = − 2 x y 2 + 3 x 2 y 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Hỏi có bao nhiêu biểu thức là đa thức?
Cho đa thức M = 3x
2 ^{2} 2 – (2x
2 ^{2} 2 – y
2 ^{2} 2 + 1) + y
2 ^{2} 2 . Kết quả thu gọn cuối cùng của đa thức M có bao nhiêu hạng tử?
Cho đa thức
Q = 3 2 x 2 + 3 x y + y 2 − ( 1 1 2 x 2 + 3 x y ) Q = \frac{3}{2}{x^2} + 3xy + {y^2} - \left( {1\frac{1}{2}{x^2} + 3xy} \right) Q = 2 3 x 2 + 3 x y + y 2 − ( 1 2 1 x 2 + 3 x y ) . Kết quả thu gọn cuối cùng của Q có bao nhiêu hạng tử?
Cho các biểu thức A = x 2 − ( 2 x 2 − 3 y 2 2 + 1 ) A = {x^2} - \left( {\frac{{\sqrt 2 {x^2} - \sqrt 3 {y^2}}}{2} + 1} \right) A = x 2 − ( 2 2 x 2 − 3 y 2 + 1 ) B = 4 x 2 − 1 2 3 x B = \sqrt {4{x^2}} - 1\frac{2}{3}x B = 4 x 2 − 1 3 2 x
C = − x z y 2 2 + 3 x 2 y z C = - \frac{{xz{y^2}}}{2} + 3{x^2}yz C = − 2 x z y 2 + 3 x 2 yz D = − x 2 − 3 1 2 x x y + 5 y 2 D = - {x^2} - 3\frac{1}{{2x}}xy + \sqrt 5 {y^2} D = − x 2 − 3 2 x 1 x y + 5 y 2 E = 1 E = 1 E = 1
Hỏi có bao nhiêu biểu thức không là đa thức?
Tất cả đề Đa thức · Các bộ sách Toán Lớp 8