TopStudy

Toán · Lớp 8

20 câu trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 2. Đa thức (Đúng sai - trả lời ngắn) có đáp án

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án lựa chọn, yêu cầu chọn phương án đúng nhất)

Biểu thức nào sau đây là đa thức?

  1. Đáp án A: 32x+3y2.\frac{3}{{2x}} + 3{y^2}.
  2. Đáp án B: 4x+1y.4x + \frac{1}{y}.
  3. Đáp án C: −2x+25xy.- 2x + \frac{2}{{5x}}y.
  4. Đáp án D: 32x+4y.\frac{3}{2}x + 4y.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Do đó, 32x+4y\frac{3}{2}x + 4y là một đa thức.

Câu 2

1 điểm
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là đa thức?
  1. Đáp án A: x2+2xy.{x^2} + 2\sqrt {xy} .
  2. Đáp án B: 12x2y.12{x^2}y.
  3. Đáp án C: 5.\sqrt 5 .
  4. Đáp án D: x2y+3xy+1.{x^2}y + 3xy + 1.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Đa thức là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Do đó, x2+2xy{x^2} + 2\sqrt {xy} không là đa thức.

Câu 3

1 điểm
Đa thức A=5x3y+2xy−3xA = 5{x^3}y + 2xy - 3x có bậc là
  1. Đáp án A: 4.
  2. Đáp án B: 5.
  3. Đáp án C: 7.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Bậc của một đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Do đó, bậc của đa thức AA bằng 4.

Câu 4

1 điểm
Bậc của đa thức A=−34xy2+7x3y3+6xy−xy2A = - \frac{3}{4}x{y^2} + 7{x^3}{y^3} + 6xy - x{y^2} là
  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: 3.
  3. Đáp án C: 6.
  4. Đáp án D: 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: A=−34xy2+7x3y3+6xy−xy2=7x3y3+6xy−(34+1)xy2=7x3y3+6xy−74xy2.A = - \frac{3}{4}x{y^2} + 7{x^3}{y^3} + 6xy - x{y^2} = 7{x^3}{y^3} + 6xy - \left( {\frac{3}{4} + 1} \right)x{y^2} = 7{x^3}{y^3} + 6xy - \frac{7}{4}x{y^2}.

Do đó, bậc của đa thức là 6.

Câu 5

1 điểm
Thu gọn đa thức (xy+y2−x2y2−2)+(x2y2+5−y2)\left( {xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + 5 - {y^2}} \right) được
  1. Đáp án A: xy+3.xy + 3.
  2. Đáp án B: xy−3.xy - 3.
  3. Đáp án C: −xy+3.- xy + 3.
  4. Đáp án D: −xy−3.- xy - 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: (xy+y2−x2y2−2)+(x2y2+5−y2)\left( {xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + 5 - {y^2}} \right)

=xy+y2−x2y2−2+x2y2+5−y2= xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2 + {x^2}{y^2} + 5 - {y^2}

=xy+(y2−y2)+(x2y2+x2y2)+5−2= xy + \left( {{y^2} - {y^2}} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + 5 - 2

=xy+3= xy + 3.

Vậy chọn đáp án A.

Câu 6

1 điểm
Đa thức thu gọn trong các đa thức dưới dây là
  1. Đáp án A: 13x2y−xyz−x2y.\frac{1}{3}{x^2}y - xyz - {x^2}y.
  2. Đáp án B: 13x2y−xyz−zxy.\frac{1}{3}{x^2}y - xyz - zxy.
  3. Đáp án C: −2xy2+25y−4y2x.- 2x{y^2} + \frac{2}{5}y - 4{y^2}x.
  4. Đáp án D: 32xy2+3y2.\frac{3}{2}x{y^2} + 3{y^2}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Thu gọn đa thức xy−2x2y+3xy+2x2yxy - 2{x^2}y + 3xy + 2{x^2}y ta được kết quả là
  1. Đáp án A: 4xy−2x2y+2yx2.4xy - 2{x^2}y + 2y{x^2}.
  2. Đáp án B: 4x2y.4{x^2}y.
  3. Đáp án C: 4xy.4xy.
  4. Đáp án D: 4xy−4x2y.4xy - 4{x^2}y.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Thu gọn đa thức (−3x2y−2xy2+16)+(−2x2y+5xy2−10)\left( { - 3{x^2}y - 2x{y^2} + 16} \right) + \left( { - 2{x^2}y + 5x{y^2} - 10} \right) ta được
  1. Đáp án A: −x2y−7xy2+26.- {x^2}y - 7x{y^2} + 26.
  2. Đáp án B: −5x2y+3xy2+6.- 5{x^2}y + 3x{y^2} + 6.
  3. Đáp án C: −5x2y−3xy2+6.- 5{x^2}y - 3x{y^2} + 6.
  4. Đáp án D: 5x2y−3xy2−6.5{x^2}y - 3x{y^2} - 6.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Giá trị của F(x)=3x4+2x3−2x4+x2−5x+6F\left( x \right) = 3{x^4} + 2{x^3} - 2{x^4} + {x^2} - 5x + 6 tại x=−1x = - 1 là
  1. Đáp án A: 8.8.
  2. Đáp án B: 9.9.
  3. Đáp án C: 11.11.
  4. Đáp án D: 10.10.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Tính giá trị của đa thức C=xy+x2y2+x3y3+...+x100y100C = xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ... + {x^{100}}{y^{100}} tại x=−1,y=−1x = - 1,y = - 1.
  1. Đáp án A: C=10.C = 10.
  2. Đáp án B: C=99.C = 99.
  3. Đáp án C: C=100.C = 100.
  4. Đáp án D: C=1000.C = 1{\rm{ }}000.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Tự luận

Câu 11

1 điểm

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 ý khẳng định, yêu cầu lựa chọn đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định)

Cho đa thức A=6x2y+50,5xy2+x2y−51,5xy2.A = 6{x^2}y + 50{,}5x{y^2} + {x^2}y - 51{,}5x{y^2}.

a) Thu gọn đa thức A=7x2y−xy2.A = 7{x^2}y - x{y^2}.

b) Các hạng tử trong đa thức AA đều có bậc là 3.

c) Đa thức AA có bậc là 3.

d) Giá trị của A=−16A = - 16 khi x=1;y=−2x = 1;y = - 2.

Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm

Cho đa thức A=2x2y+x2+y2+xy−2x2y;B=−3xyA = 2{x^2}y + {x^2} + {y^2} + xy - 2{x^2}y;B = - 3xy và C=A+BC = A + B.

a) Thu gọn đa thức AA, ta được A=x2+xy+y2A = {x^2} + xy + {y^2}.

b) Bậc của đa thức AA là 3.

c) Thu gọn đa thức CC, ta được C=x2+y2C = {x^2} + {y^2}.

d) Giá trị của đa thức C=A+BC = A + B tại x=24x = 24 và y=25y = 25 là 1.

Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Cho đa thức A=7xy2+4y2−7xy2+3−4y−2A = 7x{y^2} + 4{y^2} - 7x{y^2} + 3 - 4y - 2

a) Đa thức thu gọn của đa thức AA là A=4y2−4y+1A = 4{y^2} - 4y + 1.

b) Bậc của đa thức AA là bậc 3.

c) Giá trị của đa thức AA không phụ thuộc vào biến x.x.

d) Giá trị của đa thức AA tại y=−1y = - 1 là 1.

Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Cho đa thức E=3x2y−14xy+1−3x2y+12xy−14xyE = 3{x^2}y - \frac{1}{4}xy + 1 - 3{x^2}y + \frac{1}{2}xy - \frac{1}{4}xy

a) Thu gọn đa thức EE, ta được: E=12xy+1E = \frac{1}{2}xy + 1.

b) Đa thức EE có bậc là 2.

c) Đa thức EE có hệ số tự do là 1

d) Đa thức EE luôn nhận giá trị không đổi.

Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Cho đa thức B=3x2y−(3xy−6x2y)+(5xy−9x2y)B = 3{x^2}y - \left( {3xy - 6{x^2}y} \right) + \left( {5xy - 9{x^2}y} \right)

a) Thu gọn đa thức B=2xy−3x2yB = 2xy - 3{x^2}y.

b) Đa thức có bậc là 3.

c) Giá trị của BB tại x=1;y=−2x = 1;y = - 2 là −4- 4.

d) Đa thức C=B−2xy+2C = B - 2xy + 2 có giá trị không đổi với mọi x;yx;y.

Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, mỗi câu hỏi yêu cầu đưa ra đáp án là một con số, tối đa có 4 kí tự, tính cả kí tự dấu và kí tự dấu phẩy

Cho P=xyz+x2y2z2+x3y3z3+...+x2020y2020z2020P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + {x^3}{y^3}{z^3} + ... + {x^{2020}}{y^{2020}}{z^{2020}}. Tính giá trị của PP khi biết x=1;y=1;x = 1;y = 1;z=−1z = - 1.

Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Xác định bậc của đa thức A=x3y4−5y8+x3y4+xy4−xy4+5y8A = {x^3}{y^4} - 5{y^8} + {x^3}{y^4} + x{y^4} - x{y^4} + 5{y^8}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Tính giá trị của đa thức B=3x5y3−4x4y3+2x4y3−3x5y3B = 3{x^5}{y^3} - 4{x^4}{y^3} + 2{x^4}{y^3} - 3{x^5}{y^3} tại x=1;y=−2.x = 1;y = - 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Tính giá trị của đa thức N=3x4+5x2y2+2y4+2y2N = 3{x^4} + 5{x^2}{y^2} + 2{y^4} + 2{y^2} biết rằng x2+y2=2.{x^2} + {y^2} = 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Cho hai đa thức A=2xy2+x+y+1A = 2x{y^2} + x + y + 1 và B=x2+2y2+xyB = {x^2} + 2{y^2} + xy. Hỏi có bao nhiêu cặp số nguyên (x;y)\left( {x;y} \right)thỏa mãn A=B.A = B.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đa thức · Các bộ sách Toán Lớp 8