10 Bài tập Thu gọn đa thức (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức 3xy$^{2}$z$^{2}$ + 1 là một đa thức thu gọn vì nó là một đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng.

Biểu thức -3x$^{2}$y$^{2}$ + x$^{2}$y$^{2}$ chưa được thu gọn.

Biểu thức $- xy.\frac{1}{{{x^2}}}$ và $\frac{1}{{xy}}$ không phải một đa thức.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thu gọn đa thức A:

A = 2 + x$^{3}$ + 2x$^{2}$ - x + 3x$^{2}$ + 1

= x$^{3}$ + (2x$^{2}$ + 3x$^{2}$) - x + (2 + 1)

= x$^{3}$ + 5x$^{2}$ - x + 3.

Đáp án đúng là: D

Thu gọn đa thức B:

B = 2x.3y$^{2}$ + 0,5x$^{2}$ - 1,2y$^{2}$ - 5xy$^{2}$ + 1,5x$^{2}$

= (2.3.xy$^{2}$- 5xy$^{2}$) + (0,5x$^{2}$ + 1,5x$^{2}$) - 1,2y$^{2}$

= xy$^{2}$ + 2x$^{2}$ - 1,2y$^{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thu gọn đa thức:

$${x^3} + \frac{4}{5}{x^2}{y^2}z + \frac{3}{4}x{y^3} - {x^2}{y^2}z + 1$$

$$= {x^3} + \left( {\frac{4}{5}{x^2}{y^2}z - {x^2}{y^2}z} \right) + \frac{3}{4}x{y^3} + 1$$

$= {x^3} + \frac{{ - 1}}{5}{x^2}{y^2}z + \frac{3}{4}x{y^3} + 1$.

Do đó hệ số của hạng tử có phần biến x$^{2}$y$^{2}$z là: $\frac{{ - 1}}{5}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Thu gọn đơn thức:

$$A = \frac{1}{6}x{y^2} + \sqrt 3 yz - x{y^2} + yz - 2$$

$$= \left( {\frac{1}{6}x{y^2} - x{y^2}} \right) + \left( {\sqrt 3 yz + yz} \right) - 2$$

$= \frac{{ - 5}}{6}x{y^2} + \left( {\sqrt 3 + 1} \right)yz - 2$.

Do đó bậc của đa thức A là bậc của đơn thức $\frac{{ - 5}}{6}x{y^2}$ và bằng 3.