10 Bài tập Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thay x = 1; y = 1 vào đa thức A, ta có: A = -3.(−1)$^{2}$.1$^{2}$ + 2.1 + 2 = ‒3 + 2 + 2 = 1.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Thay $x = \frac{1}{2};y = 1;z = - 1$ vào đa thức B, ta có:

$B = 2 + 2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}.1 + 3.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.\left( { - 1} \right) = 2 + 2.\frac{1}{8} - 3.\frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Thu gọn đa thức B:

B = 2x.3y$^{2}$ + 0,5x$^{2}$ - 1,2y$^{2}$ - 5xy$^{2}$ + 1,5x$^{2}$

= (2.3.xy$^{2}$- 5xy$^{2}$) + (0,5x$^{2}$ + 1,5x$^{2}$) - 1,2y$^{2}$

= xy$^{2}$ + 2x$^{2}$ - 1,2y$^{2}$.

Thay x = 0,5; y = 1 vào đa thức B đã thu gọn, ta có:

B = 0,5.1$^{2}$ + 2.0,5$^{2}$ - 1,2.1$^{2}$ = 0,5 + 2.0,25 ‒ 1,2 = 0,5 + 0,5 ‒ 1,2 = -0,2.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Thu gọn đa thức:

$$A = {x^3} + \frac{2}{5}{x^2}{y^2}z + \frac{1}{4}x{y^3} - {x^2}{y^2}z + 1$$

$$= {x^3} + \left( {\frac{2}{5}{x^2}{y^2}z - {x^2}{y^2}z} \right) + \frac{1}{4}x{y^3} + 1$$

$= {x^3} + \frac{{ - 3}}{5}{x^2}{y^2}z + \frac{1}{4}x{y^3} + 1$.

Thay x = -1; y = 1; z = π vào đa thức A đã thu gọn, ta có:

$$A = {\left( { - 1} \right)^3} + \frac{{ - 3}}{5}.{\left( { - 1} \right)^2}{.1^2}.\pi + \frac{1}{4}.\left( { - 1} \right){.1^3} + 1$$

$$= - 1 + \frac{{ - 3}}{5}.\pi - \frac{1}{4} + 1$$

$$= \frac{{ - 3}}{5}\pi - \frac{1}{4}.$$

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: 12x$^{2}$y$^{4}$ + M = 13x$^{2}$y$^{4}$ + xy$^{2}$ - 1

Suy ra M = 13x$^{2}$y$^{4}$ + xy$^{2}$ - 1 - 12x$^{2}$y$^{4}$

= (13x$^{2}$y$^{4}$ - 12x$^{2}$y$^{4}$) + xy$^{2}$ - 1

= x$^{2}$y$^{4}$ + xy$^{2}$ - 1.

Thay x = 2; y = 1 vào M đã thu gọn, ta có:

M = 2$^{2}$.1$^{4}$ + 2.1$^{2}$ - 1 = 4 + 2 – 1 = 5.