Giải VBT Toán 7 CD Bài 6. Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

Từ tỉ lệ thức $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ , ta suy ra: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}$ (b ≠ d và b ≠ –d).

Từ dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{g}$ , ta suy ra: $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{g}=\frac{a+c+e}{b+d+g}=\frac{a-c+e}{b-d+g}$(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).

Ta thấy các tỉ số $\frac{1}{4}$ ; $\frac{8}{32}$ ; $\frac{-9}{-36}$ đôi một bằng nhau và không bằng tỉ số $\frac{13}{54}$ .

Vì thế, ta có dãy tỉ số bằng nhau là: $\frac{1}{4}$ = $\frac{8}{32}$ = $\frac{-9}{-36}$ .

Ta có x : 1,2 = y : 0,4 hay $\frac{x}{1{,}2}=\frac{y}{0{,}4}$ . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{x}{1{,}2}=\frac{y}{0{,}4}=\frac{x-y}{1{,}2-0{,}4}=\frac{2}{0{,}8}=2{,}5$.

Vậy x = 2,5 . 1,2 = 3 và y = 2,5 . 0,4 = 1.

Do ba số x, y, z tỉ lệ với ba số 2, 3, 4 nên $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x-y-z}{2-3-4}=\frac{2}{-5}=\frac{-2}{5}$ .

Vậy x = $\frac{-2}{5}$ . 2 =$\frac{-4}{5}$ ; y = $\frac{-2}{5}$ . 3 = $\frac{-6}{5}$ và z = $\frac{-2}{5}$ . 4 =$\frac{-8}{5}$ .