Bài tập Dãy tỉ số bằng nhau có đáp án

+) So sánh cặp $\frac{4}{6}$ và $\frac{8}{12}$ .

Ta có: $\frac{4}{6}=\frac{4:2}{6:2}=\frac{2}{3}$; $\frac{8}{12}=\frac{8:4}{12:4}=\frac{2}{3}$

Vì cả hai tỉ số đều bằng $\frac{2}{3}$ nên $\frac{4}{6}=\frac{8}{12}$ .

+) So sánh cặp $\frac{4}{6}$ và $\frac{-10}{-15}$ .

Ta có: $\frac{4}{6}=\frac{4:2}{6:2}=\frac{2}{3}$; $\frac{-10}{-15}=\frac{(-10):(-5)}{(-15):(-5)}=\frac{2}{3}$

Vì cả hai tỉ số đều bằng $\frac{2}{3}$ nên $\frac{4}{6}=\frac{-10}{-15}$.

+) So sánh cặp $\frac{8}{12}$ và $\frac{-10}{-15}$.

Ta có: $\frac{8}{12}=\frac{8:4}{12:4}=\frac{2}{3};\frac{-10}{-15}=\frac{(-10):(-5)}{(-15):(-5)}=\frac{2}{3}$

Vì cả hai tỉ số đều bằng $\frac{2}{3}nên\frac{8}{12}=\frac{-10}{-15}$

$\mathrm{Ta}\mathrm{có}:\frac{6}{10}=\frac{6:2}{10:2}=\frac{3}{5}\ \frac{9}{15}=\frac{9:3}{15:3}=\frac{3}{5}\ \frac{6+9}{10+15}=\frac{15}{25}=\frac{15:5}{25:5}=\frac{3}{5}\ \frac{6-9}{10-15}=\frac{-3}{-5}=\frac{3}{5}\ \mathrm{Hai}\mathrm{tỉ}\mathrm{số}\frac{6+9}{10+15}\mathrm{và}\frac{6-9}{10-15}\mathrm{bằng}\mathrm{với}\mathrm{các}\mathrm{tỉ}\mathrm{số}\mathrm{trong}\mathrm{tỉ}\mathrm{lệ}\mathrm{thức}\ \frac{6}{10}=\frac{9}{15}\mathrm{vì}\mathrm{cùng}\mathrm{bằng}\frac{3}{5}\ \mathrm{Vậy}\frac{6}{10}=\frac{9}{15}=\frac{6+9}{10+15}=\frac{6-9}{10-15}$

$-\mathrm{Ta}\mathrm{có}:k=\frac{a}{b}\mathrm{nên}a=b.k\ k=\frac{c}{d}\mathrm{nên}c=d.k\ -\mathrm{Ta}\mathrm{có}:\frac{a+c}{b+d}=\frac{b.k+d.k}{b+d}=\frac{k(b+d)}{b+d}=k(\mathrm{do}b+d\ne 0)\ \frac{a-c}{b-d}=\frac{b.k-d.k}{b-d}=\frac{k(b-d)}{b-d}=k(\mathrm{do}b-d\ne 0)\ \mathrm{Vậy}\frac{a+c}{b+d}=k;\frac{a-c}{b-d}=k\ -\mathrm{Ta}\mathrm{thấy}:\frac{a+c}{b+d}=k\mathrm{và}k=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\mathrm{nên}\frac{a+c}{b+d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\ \frac{a-c}{b-d}=k\mathrm{và}k=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\mathrm{nên}\frac{a-c}{b-d}=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Từ x : 1,2 = y : 0,4 ta có: $\frac{x}{1{,}2}=\frac{y}{0{,}4}$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{1{,}2}=\frac{y}{0{,}4}=\frac{x-y}{1{,}2-0{,}4}=\frac{2}{0{,}8}=\frac{20}{8}=\frac{20:4}{8:4}=\frac{5}{2}$

Khi đó:

$+)\frac{x}{1{,}2}=\frac{5}{2}\Rightarrow x=\frac{1{,}2.5}{2}=3\ +)\frac{y}{0{,}4}=\frac{5}{2}\Rightarrow y=\frac{0{,}4.5}{2}=1$

Vậy x = 3; y = 1.