Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Cánh diều / Chương I. Số hữu tỉ / Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ
Nội dung đề
Phần I. Tự luận
Với n là một số tự nhiên lớn hơn 1, lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn ^{n} n
xn ^{n} n
Số x được gọi là ………………………, n được gọi là ……………………
Quy ước: x1 ^{1} 1
x0 ^{0} 0
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Với n là một số tự nhiên lớn hơn 1, lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn ^{n} n
xn ^{n} n
Số x được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ.
Quy ước: x1 ^{1} 1
x0 ^{0} 0
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta ………… cơ số và …… các số mũ: x
m ^{m} m . x
n ^{n} n = x
. . . . . ^{.....} ..... .
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: x
m ^{m} m . x
n ^{n} n = x
m + n ^{m + n} m + n .
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta …… cơ số và ……… x
m ^{m} m : x
n ^{n} n = x
. . . . . ^{.....} ..... (x ≠ 0; m ≥ n).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia.
xm ^{m} m n ^{n} n m − n ^{m − n} m − n
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta ……… cơ số và …………..
(xm ^{m} m n ^{n} n … . . ^{…..} … ..
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
(xm ^{m} m n ^{n} n m . n ^{m.n} m . n
Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8 m.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Thể tích bể nước đó là: 1,8 . 1,8 . 1,8 = 1,8
3 ^{3} 3 = 5,832 (m
3 ^{3} 3 ).
Tính:
( − 3 4 ) 3 = {(\frac{-3}{4})}^{3}= ( 4 − 3 ) 3 =
( 1 2 ) 5 = {(\frac{1}{2})}^{5}= ( 2 1 ) 5 =
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 6 5 . ( 1,2 ) 8 \frac{6}{5}\ .\ {(1{,}2)}^{8} 5 6 . ( 1 , 2 ) 8
b)
( − 4 9 ) 7 : 16 81 {(\frac{-\ 4}{9})}^{7}:\frac{16}{81} ( 9 − 4 ) 7 : 81 16 = ……………………
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:
a) [ ( − 1 6 ) 3 ] 4 {[{(-\ \frac{1}{6})}^{\ 3}]}^{\ 4} [ ( − 6 1 ) 3 ] 4 a = − 1 6 a=-\ \frac{1}{6} a = − 6 1
b)
[ ( − 0,2 ) 4 ] 5 {[{(-\ 0{,}2)}^{\ 4}]}^{\ 5} [ ( − 0 , 2 ) 4 ] 5 với a = − 0,2.
Viết số thích hợp vào chỗ chấm (…..) trong bảng sau:
Điền dấu “<”; “>”; “=” thích hợp vào chỗ chấm (…..):
a) (− 2)4 ^{4} 4 5 ^{5} 5 12 ^{12} 12 3 ^{3} 3
b)
( 1 2 ) 2 . ( 1 2 ) 6 {(\frac{1}{2})}^{2}\ .\ {(\frac{1}{2})}^{6} ( 2 1 ) 2 . ( 2 1 ) 6 …..
[ ( 1 2 ) 4 ] 2 {[{(\frac{1}{2})}^{4}]}^{2} [ ( 2 1 ) 4 ] 2 ;
c) (0,3)
8 ^{8} 8 : (0,3)
2 ^{2} 2 …...
[ ( 0,3 ) 2 ] 3 {[{(0{,}3)}^{2}]}^{\ 3} [ ( 0 , 3 ) 2 ] 3 ;
d)
( − 3 2 ) 5 : ( − 3 2 ) 3 {(-\ \frac{3}{2})}^{5}:{(-\ \frac{3}{2})}^{3} ( − 2 3 ) 5 : ( − 2 3 ) 3 …..
( 3 2 ) 2 {(\frac{3}{2})}^{2} ( 2 3 ) 2 .
Tìm x biết:
a) (1,2)3 ^{3} 3 5 ^{5} 5
b)
( 2 3 ) 7 : x = ( 2 3 ) 6 {(\frac{2}{3})}^{7}:x={(\frac{2}{3})}^{6} ( 3 2 ) 7 : x = ( 3 2 ) 6
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:
a) ( 8 9 ) 3 . 4 3 . 2 3 {(\frac{8}{9})}^{3}\ .\ \frac{4}{3}\ .\ \frac{2}{3} ( 9 8 ) 3 . 3 4 . 3 2 a = 8 9 a=\frac{8}{9} a = 9 8
b)
( 1 4 ) 7 . 0,25 {(\frac{1}{4})}^{7}\ .\ 0{,}25 ( 4 1 ) 7 . 0 , 25 và a = 0,25;
c)
( − 0,125 ) 6 : − 1 8 {(-\ 0{,}125)}^{6}:\frac{-\ 1}{8} ( − 0 , 125 ) 6 : 8 − 1 với
a = − 1 8 a=-\ \frac{1}{8} a = − 8 1 ;
d)
[ ( − 3 2 ) 3 ] 2 {[{(\frac{-\ 3}{2})}^{3}]}^{2} [ ( 2 − 3 ) 3 ] 2 với
a = − 3 2 a=\frac{-\ 3}{2} a = 2 − 3 .
Cho x là số hữu tỉ. Viết x12 ^{12} 12
a) Lũy thừa của x2 ^{2} 2
Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7 cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng a . 10
n ^{n} n với 1 ≤ a < 10).
Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất.
(Nguồn: https://vi.wikipedia.org).
Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki−lô−mét?
Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiêu lần mảnh vườn thứ hai?
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ uranium 238 là 4,468 . 109 ^{9} 9 9 ^{9} 9
a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm?
b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?
Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a . 10n với 1 ≤ a < 10 và n là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là 5,9724 . 1024 kg.
a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384 400 km, viết theo kí hiệu khoa học là: ………………………….
b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 989 . 10
27 ^{27} 27 kg, viết theo kí hiệu khoa học là: ………….
c) Khối lượng của Sao Mộc khoảng 1 898 . 10
24 ^{24} 24 kg, viết theo kí hiệu khoa học là: …………
Dùng máy tính cầm tay tính được:
a) (3,147)3 ^{3} 3
b) (−23,457)
5 ^{5} 5 = …………………....
c)
( 4 − 5 ) 4 {(\frac{4}{-5})}^{4} ( − 5 4 ) 4 = ……………………….
d) (0,12)
2 ^{2} 2 .
( − 13 28 ) 5 {(\frac{-13}{28})}^{5} ( 28 − 13 ) 5 = ……………….
a) Các số
3 2 ; ( 3 2 ) 4 ; ( 3 2 ) 3 ; ( 3 2 ) 2 \frac{3}{2};{(\frac{3}{2})}^{4};{(\frac{3}{2})}^{3};{(\frac{3}{2})}^{2} 2 3 ; ( 2 3 ) 4 ; ( 2 3 ) 3 ; ( 2 3 ) 2 viết theo thứ tự tăng dần là:
b) Các số (0,5)
3 ^{3} 3 ; (0,5)
2 ^{2} 2 ; 0,5; (0,5)
4 ^{4} 4 viết theo thứ tự giảm dần là:
Theo nguồn https://danso.org, dân số thế giới tính đến ngày 28/12/2021 là 7 914 025 629 người. Theo nguồn https://khoahoc.website, một người sử dụng khỏng 378 lít khí oxygen tinh khiết mỗi ngày để thở.
Tính số lít oxygen tinh khiết mà tất cả mọi người trên thế giời cần trong một ngày để hít thở. Viết kết quả theo kí hiệu khoa học.
Tất cả đề Phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ · Các bộ sách Toán Lớp 7
