Bài tập Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ có đáp án

Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724.10$^{24}$ kg.

Khối lượng Sao Hỏa khoảng 6,417.10$^{23}$ kg.

(Nguồn: https://www.nasa.gov)

Khối lượng Sao Hỏa bằng khoảng bao nhiêu lần khối lượng Trái Đất?

Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng:

a) 7 . 7 . 7 . 7. 7;

b) $\underset{nthừasố12}{\underset{⏟}{12\ .\ 12\ .\ ....\ .\ 12}}\ (n\in ℕ,\ n>1)$

Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 2$^{m}$ . 2$^{n}$;

b) 3$^{m}$ : 3$^{n}$ với m ≥ n.

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

$a)\frac{6}{5}\ .\ {(1{,}2)}^{8}\ \text{b)}{(\frac{-\ 4}{9})}^{7}:\frac{16}{81}$

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${[{(-\ \frac{1}{6})}^{\ 3}]}^{\ 4}$ với $a=-\ \frac{1}{6}$

b) ${[{(-\ 0{,}2)}^{\ 4}]}^{\ 5}$ với $a=-0{,}2$

Tìm số thích hợp cho $\boxed{\ ?\ }$ trong bảng sau:

So sánh:

a) (− 2)$^{4}$ . (− 2)$^{5}$ và (− 2)$^{12}$ : (− 2)$^{3}$;

b) ${(\frac{1}{2})}^{2}\ .\ {(\frac{1}{2})}^{6}\text{và}{[{(\frac{1}{2})}^{4}]}^{2}$

c) (0,3)$^{8}$ : (0,3)$^{2}$ và ;${[{(0{,}3)}^{2}]}^{\ 3}$

d) ${(-\ \frac{3}{2})}^{5}:{(-\ \frac{3}{2})}^{2}và{(\frac{3}{2})}^{3}$

Tìm x, biết:

a) (1,2)$^{3}$ . x = (1,2)$^{5}$;

b) ${(\frac{2}{3})}^{7}:x={(\frac{2}{3})}^{6}$

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

$a){(\frac{8}{9})}^{3}\ .\ \frac{4}{3}\ .\ \frac{2}{3}\text{với}a=\frac{8}{9}\ b){(\frac{1}{4})}^{7}\ .\ 0{,}25vàa=0,\ c){(-\ 0{,}125)}^{6}:\frac{-\ 1}{8}vớia=-\ \frac{1}{8}\ \text{d)}{[{(\frac{-\ 3}{2})}^{3}]}^{2}\text{với}a=\frac{-\ 3}{2}$

Cho x là số hữu tỉ. Viết x$^{12}$ dưới dạng:

a) Lũy thừa của x$^{2}$;

b) Lũy thừa của x$^{3}$.

Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org).

Khoảng cách giữa Mặt Trời và Trái Đất xấp xỉ bằng bao nhiêu ki-lô-mét?

Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Urani 238 là 4,468 . 10$^{9}$ năm (nghĩa là sau 4,468 . 10$^{9}$ năm khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa).

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm?

b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?

Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a . 10$^{n}$ với 1 ≤ a < 10 và n là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là 5,9724 . 10$^{24}$ kg.

Viết các số sau theo kí hiệu khoa học (với đơn vị đã cho):

a) Khoảng cách giữa Mặt Trăng và Trái Đất khoảng 384 400 km;

b) Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 989 . 10$^{27}$ kg;

c) Khối lượng của Sao Mộc khoảng 1 898 . 10$^{24}$ kg.

(Nguồn: https://www.nasa.gov)

Sử dụng máy tính cầm tay

Nút lũy thừa (ở một số máy tính nút lũy thừa còn có dạng ).

Nút phân số

Nút chuyển xuống để ghi số hoặc dấu

Nút chuyển sang phải để ghi số hoặc dấu

Dùng máy tính cầm tay để tính:

a) (3,147)$^{3}$;

b) (− 23,457)$^{5}$;

c) ${(\frac{4}{-\ 5})}^{4}$ ;

d) ${(0{,}12)}^{2}\ .\ {(\frac{-\ 13}{28})}^{5}$ .