Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 2: Đa thức có đáp án

a) Thu gọn M ta có:

M = x$^{3}$ ‒ 2xy + 3xyz ‒ 4xy$^{2}$ + 5x$^{2}$y ‒ 6xyz + 7xy$^{2}$ ‒ 8xy

= x$^{3}$ + (‒2xy ‒ 8xy) + (3xyz ‒ 6xyz) + (‒ 4xy$^{2}$ + 7xy$^{2}$) + 5x$^{2}$y

= x$^{3}$ ‒ 10xy ‒ 3xyz + 3xy$^{2}$ + 5x$^{2}$y.

Các đơn thức chứa biến x, y có hệ số bằng 1 và có bậc 2 là: x$^{2}$; xy; y$^{2}$.

Vậy đa thức P thu gọn với hai biến x và y cần tìm là: P = x$^{2}$ + xy + y$^{2}$.

Các đơn thức chứa biến x, y, z có hệ số bằng 1 và có bậc 3 là:

x$^{3}$; y$^{3}$; z$^{3}$; x$^{2}$y; xy$^{2}$; x$^{2}$z; xz$^{2}$; y$^{2}$z; yz$^{2}$; xyz.

Vậy đa thức Q thu gọn với ba biến x, y, z cần tìm là:

Q = x$^{3}$ + y$^{3}$ + z$^{3}$ + x$^{2}$y + xy$^{2}$ + x$^{2}$z + xz$^{2}$ + y$^{2}$z + yz$^{2}$ + xyz.