TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 2: Đa thức có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Các biểu thức là đa thức là: 3x2y−12xy2+0,7xy−1; π; −0,5+x3{x}^{2}y-\frac{1}{\sqrt{2}}x{y}^{2}+0{,}7xy-1;\ π;\ -0{,}5+x.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Thu gọn M ta có:

M = x3^{3} ‒ 2xy + 3xyz ‒ 4xy2^{2} + 5x2^{2}y ‒ 6xyz + 7xy2^{2} ‒ 8xy

= x3^{3} + (‒2xy ‒ 8xy) + (3xyz ‒ 6xyz) + (‒ 4xy2^{2} + 7xy2^{2}) + 5x2^{2}y

= x3^{3} ‒ 10xy ‒ 3xyz + 3xy2^{2} + 5x2^{2}y.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Các hạng tử bậc 3 là x3^{3}; –3xyz; 3xy2^{2} và 5x2^{2}y.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Các đơn thức chứa biến x, y có hệ số bằng 1 và có bậc 2 là: x2^{2}; xy; y2^{2}.

Vậy đa thức P thu gọn với hai biến x và y cần tìm là: P = x2^{2} + xy + y2^{2}.

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Các đơn thức chứa biến x, y, z có hệ số bằng 1 và có bậc 3 là:

x3^{3}; y3^{3}; z3^{3}; x2^{2}y; xy2^{2}; x2^{2}z; xz2^{2}; y2^{2}z; yz2^{2}; xyz.

Vậy đa thức Q thu gọn với ba biến x, y, z cần tìm là:

Q = x3^{3} + y3^{3} + z3^{3} + x2^{2}y + xy2^{2} + x2^{2}z + xz2^{2} + y2^{2}z + yz2^{2} + xyz.

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Thu gọn đa thức N ta có:

N = 1,5x3^{3}y2^{2} – 3xyz + 2x2^{2}y – 1,5x3^{3}y2^{2} + xy2^{2}z + 2,5xyz

= (1,5x3^{3}y2^{2} – 1,5x3^{3}y2^{2}) + (– 3xyz + 2,5xyz) + 2x2^{2}y + xy2^{2}z

= ‒0,5xyz + 2x2^{2}y + xy2^{2}z.

Vậy N là đa thức bậc 4.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Tại x = 2; y = –2; z = 3 ta có:

N = ‒0,5.2.(‒2).3 + 2.22^{2}.(‒2) + 2.(‒2)2^{2}.3 = 6 ‒ 16 + 24 = 14.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Thu gọn đa thức ta có:

5x4^{4} – 3x3^{3}y + 2xy3^{3} – x3^{3}y + 2y4^{4} – 6x2^{2}y2^{2} – 2xy3^{3}

= 5x4^{4} + 2y4^{4} + (– 3x3^{3}y – x3^{3}y) + (2xy3^{3} – 2xy3^{3}) – 6x2^{2}y2^{2}

= 5x4^{4} + 2y4^{4} ‒ 4x3^{3}y – 6x2^{2}y2^{2}.

Vậy đây là đa thức bậc 4.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Thu gọn đa thức ta có:

0,75yz3−3y2z3+0,25y4+3y2z3+0,25z3y−5.0{,}75y{z}^{3}-\sqrt{3}{y}^{2}{z}^{3}+0{,}25{y}^{4}+\sqrt{3}{y}^{2}{z}^{3}+0{,}25{z}^{3}y-5.

=(0,75yz3+0,25yz3)+(−3y2z3+3y2z3)+0,25y4−5=(0{,}75y{z}^{3}+0{,}25y{z}^{3})+(-\sqrt{3}{y}^{2}{z}^{3}+\sqrt{3}{y}^{2}{z}^{3})+0{,}25{y}^{4}-5

= yz3^{3} + 0,25y4^{4} ‒ 5.

Vậy đây là đa thức bậc 4.