Giải SBT Toán 7 Bài 11: Định lí và chứng minh định lí có đáp án

Lời giải:

Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

Kết luận: Hai góc so le trong tạo thành bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

Giả thiết: a // b; c cắt a tại A, c cắt b tại B, tạo thành một cặp góc so le trong $\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}}$.

Kết luận: $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$.

Lời giải:

Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau.

Kết luận: hai đường thẳng đó song song.

Hướng dẫn giải:

Giả thiết: c cắt a tại A, c cắt b tại B, tạo thành cặp góc so le trong $\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}}$ và $\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}$

Kết luận: a // b.

Lời giải:

Giả thiết:

- Hai góc xOy; x’Oy’ là hai góc đối đỉnh.

- Ou là tia phân giác của góc xOy, Ou’ là tia đối của tia Ou.

Kết luận: Ou’ là tia phân giác của góc x’Oy’.

Chứng minh định lí:

Ta có:

$\widehat {x'Ou'}$ và $\widehat {xOu}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {x'Ou'}$ = $\widehat {xOu}$.

$\widehat {y'Ou'}$ và $\widehat {yOu}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat {y'Ou'}$ = $\widehat {yOu}$.

Lại có: Ou là tia phân giác của $\widehat {xOy}$ nên $\widehat {xOu}$ = $\widehat {yOu}$.

Suy ra: $\widehat {x'Ou'}$ = $\widehat {y'Ou'}$.

Do đó, Ou’ là tia phân giác của $\widehat {x'Oy'}$.

Vậy Ou’ là tia phân giác của $\widehat {x'Oy'}$ (điều phải chứng minh).