Giải SBT Toán 10 CD Bài 1. Hàm số và đồ thị có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là D

Xét công thức x + 2y = 3 ⇔ y = $- \frac{1}{2}$x + 3;

Với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

Xét công thức y = $\sqrt {{x^2} - 2x}$

Với mỗi giá trị của x ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

Xét công thức y = $\frac{1}{x}$

Với mỗi giá trị x ≠ 0 ta xác định được duy nhất một giá trị của y nên công thức này y là hàm số của x.

Xét công thức: x$^{2}$ + y$^{2}$ = 4 ⇔ y$^{2}$ = – x$^{2}$ + 4 ⇔ y = $\pm \sqrt { - {x^2} + 4}$.

Ta thấy ở công thức này, với mỗi giá trị của x thỏa mãn điều kiện – x$^{2}$ + 4 ≥ 0 ta xác định được 2 giá trị của y. Do đó công thức này không biểu diễn y là hàm số của x.

Lời giải

Đáp án đúng là D

Quan sát đồ thị ta thấy:

Hàm số xác định trên ℝ, và trên ℝ hàm số đi lên nên hàm đồng biến trên ℝ. Do đó C sai và D đúng.

Đồ thị hàm số cắt Ox tại điểm có hoành độ bằng – 1. Do đó A sai.

Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 1. Do đó B sai.

Lời giải

Biểu thức – x$^{3}$ + 4x – 1 xác định với mọi giá trị của x ∈ ℝ.

Do đó tập xác định của hàm số y = – x$^{3}$ + 4x – 1 là D = ℝ.

Vậy D = ℝ.

Lời giải

Biểu thức $\sqrt {5 - 6x}$ xác định khi 5 – 6x ≥ 0 ⇔ x ≤ $\frac{5}{6}$.

Do đó tập xác định của hàm số y = $\sqrt {5 - 6x}$ là D = $\left( { - \infty ;\frac{5}{6}} \right]$.

Vậy D = $\left( { - \infty ;\frac{5}{6}} \right]$.

Lời giải

Biểu thức $\frac{4}{{3x + 1}}$ xác định khi 3x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ $- \frac{1}{3}$.

Do đó tập xác định của hàm số y = $\frac{4}{{3x + 1}}$ là D = ℝ \ $\left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}$.

Vậy D = ℝ \ $\left\{ { - \frac{1}{3}} \right\}$.