20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 1. Hàm số và đồ thị (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm tổng $x + y$ để diện tích hình thang$EFGH$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Một công ty dịch vụ cho thuê xe hơi vào dịp

Tết với giá thuê mỗi chiếc xe hơi như sau: khách thuê tối thiểu phải thuê trọn ba ngày Tết (mùng $1{,}2{,}3$) với giá 1 triệu đồng/ngày; những ngày còn lại (nếu khách còn thuê) sẽ được tính giá thuê là 700 000 đồng/ngày. Giả sử $T$ là tổng số tiền mà khách phải trả khi thuê một chiếc xe hơi của công ty và $x$ là số ngày thuê của khách.

a) Hàm số $T$ theo $x$ là $T = 900\,000 + 700\,000x$.

b) Điều kiện của $x$ là $x \in \mathbb{N}$.

c) Một khách hàng thuê một chiếc xe hơi công ty trong 7 ngày tết thì sẽ trả khoản tiền thuê là $5\,800\,000$(đồng).

d) Anh Bình định dành ra một khoản tối đa là 10 triệu đồng cho phí thuê xe đi chơi trong dịp tết, khi đó anh Bình có thể thuê xe của công ty trên tối đa 12 ngày.

Cho biểu đồ ước tính dân số Việt Nam qua một số thập niên như sau:

Nếu coi $x$ là năm và $y$ là số dân Việt Nam thì $x$ là biến số và $y$ là hàm số của $x$.

a) Tập xác định của hàm số là $D = \left\{ {1979;1989;1999;2009;2019} \right\}$.

b) Tập giá trị của hàm số là $T = \left\{ {10;20;...;100} \right\}$.

c) Hàm số đồng biến trên tập xác định.

d) Trong khoảng thời gian từ 1989 đến 1999 dân số Việt Nam tăng nhanh nhất.

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \sqrt {x + 1}$.

a) Hàm số có tập xác định là $D = \left[ { - 1; + \infty } \right)$.

b) Điểm $M\left( {0;1} \right)$ thuộc đồ thị hàm số.

c) $f\left( 1 \right) + f\left( 3 \right) = 5$.

d) Hàm số nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{\sqrt {x - 1} \,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x > 2}\\{c\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x = 2}\\{1 - {x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x < 2}\end{array}} \right.$.

a) $f\left( 0 \right) = 1$.

b) Hàm số có tập xác định là $D = \left[ {{\rm{1; + }}\infty } \right)$.

c) Biết $f\left( 2 \right) + f\left( 1 \right) = 1$, khi đó $c = 1$.

d) Với $t = x + 1$ thì với $t < 3,f\left( t \right) = - {t^2} + 2t$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{x + 2\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x < - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\\{{x^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\, - 1 \le x \le 3}\end{array}} \right.$.

a) $f\left( 0 \right) = 2$.

b) Tập xác định của hàm số là $D = \left( { - \infty ;3} \right]$.

c) Hàm số đồng biến trong khoảng $\left( { - 2;0} \right)$.

d) Tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$ và đường thẳng $y = \frac{1}{4}$ là $- \frac{7}{4}$.