5 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Hàm số và đồ thị có đáp án (Phần 2) (Vận dụng)

Đáp án đúng là: C

Hàm số xác định khi x – m ≠ 0 $\Leftrightarrow$ x ≠ m.

$\Rightarrow$ Tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {m}.

Hàm số xác định trên (−1; 0) khi và chỉ khi m ∉ (−1; 0) $\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix}m\ge 0 \\ m\le -1\end{matrix}$.

Đáp án đúng là: A

ĐKXĐ: $\{\begin{matrix}x-m+2\ge 0 \\ \sqrt{x-m+2}\ne 1\end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix}x\ge m-2 \\ x\ne m-1\end{matrix}$

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m – 2; +$\infty$) \ {m – 1}.

Hàm số xác định trên (0; 1)

$\Leftrightarrow$ (0; 1) $\subset$ [m – 2; m – 1) $\cup$ (m – 1; +$\infty$)

$\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix}(0;\ 1)\subset \text{[}m-2;\ m-1) \\ (0;1)\subset (m-1;+\infty )\end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix}m=2 \\ m-1\le 0\end{matrix}$

$\Leftrightarrow$ $[\begin{matrix}m=2 \\ m\le 1\end{matrix}$

Vậy m Î (−¥; 1] È {2} là giá trị cần tìm.

Đáp án đúng là: A

Cặp đường thẳng song song khi chúng có cùng hệ số góc và có tung độ góc khác nhau.

Ta có (d2): y = $\frac{3}{\sqrt{3}}x-1$ = $x\sqrt{3}-1$.

Hai đường thẳng (d1) và (d2) có cùng hệ số góc là $\sqrt{3}$ và có tung độ khác nhau (1 ≠ −1) nên hai đường thẳng này song song với nhau.

Đáp án đúng là: A

Với x > 2 ta có g(x) = 1 $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix}x>2 \\ {x}^{2}+1=1\end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix}x>2 \\ x=0\end{matrix}$ vô nghiệm.

Với −2 ≤ x ≤ 2 ta có g(x) = 1 $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix}-2\le x\le 2 \\ 2x-1=1\end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ x = 1.

Với x < −2 ta có g(x) = 1 $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix}x<-2 \\ 6-6x=1\end{matrix}$ $\Leftrightarrow$ $\{\begin{matrix}x<-2 \\ x=\frac{5}{6}\end{matrix}$ vô nghiệm

Vậy g(x) = 1 $\Leftrightarrow$ x = 1.

Đáp án đúng là: D

Nếu 0 < x ≤ 2 thì T(x) = 1,4x (triệu đồng)

Nếu x > 2 thì T(x) = 1,4 . 2 + 0,8.(x – 2) = 0,8x + 1,2 (triệu đồng)

Số tiền phải trả sau khi thuê x ngày là

T(x) = $\{\begin{matrix}1{,}4x\ (0<x\le 2) \\ 0{,}8x+1{,}2\ (x>2)\end{matrix}$.