Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 5 có đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là B

Việc chọn con đường đi từ nhà đến trường của bạn Thảo là thực hiện hai hành động liên tiếp: chọn một con đường đi từ nhà đến hiệu sách, sau đó chọn một con đường đi từ hiệu sách đến trường.

Bạn Thảo có 3 cách chọn một con đường đi từ nhà đến hiệu sách.

Với mỗi cách chọn một con đường đi từ nhà đến hiệu sách, bạn Thảo có 2 cách chọn một con đường đi từ hiệu sách đến trường.

Vậy theo quy tắc nhân, bạn Thảo có tất cả 3.2 = 6 cách chọn đường đi từ nhà đến trường, qua hiệu sách.

Do đó ta chọn phương án B.

Lời giải

Đáp án đúng là C

Nếu chọn theo hướng đi thứ nhất thì bạn Huy có 2 cách chọn một hiệu sách.

Nếu chọn theo hướng đi thứ hai thì bạn Huy có 3 cách chọn một hiệu sách.

Vậy theo quy tắc cộng, bạn Huy có tất cả 2 + 3 = 5 cách chọn một hiệu sách để đến.

Do đó ta chọn phương án C.

Lời giải

Đáp án đúng là A

⦁ $C_n^k = \frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}$ với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n.

Do đó phương án A sai.

⦁ $C_n^k = \frac{{A_n^k}}{{k!}} = \frac{{n!}}{{k!.\left( {n - k} \right)!}}$ với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.

Suy ra $A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}$, với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.

Do đó phương án B đúng.

⦁ P$_{n}$ = n! với n là số nguyên dương.

Do đó phương án C đúng.

⦁ Công thức khai triển nhị thức Newton của biểu thức (a – b)$^{5}$ là:

(a – b)$^{5}$ = a$^{5}$ – 5a$^{4}$b + 10a$^{3}$b$^{2}$ – 10a$^{2}$b$^{3}$ + 5ab$^{4}$ – b$^{5}$.

Do đó phương án D đúng.

Vậy ta chọn phương án A.

Lời giải

Đáp án đúng là A

Mỗi cách chọn 3 điểm trong 20 điểm phân biệt đã cho là một tổ hợp chập 3 của 20.

Số cách chọn 3 điểm trong 20 điểm đã cho là $C_{20}^3 = 1140$.

Vậy ta chọn phương án A.

Lời giải

Nếu hai học sinh được chọn khác lớp thì tức là một học sinh được chọn thuộc lớp 11A và học sinh được chọn còn lại thuộc lớp 12A.

Chọn một học sinh thuộc lớp 11A thì có 34 cách chọn.

Chọn một học sinh thuộc lớp 12A thì có 36 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, nếu hai học sinh được chọn khác lớp thì nhà trường có 34.36 = 1224 cách chọn.

Vậy ta chọn phương án B.