15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Bài ôn tập cuối chương 5 có đáp án

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số cần tìm là: $\overline {abc}$ (a ≠ 0) khi đó:

c có 3 cách chọn (vì $\overline {abc}$ là số lẻ nên c có thể chọn 1 trong 3 số 3; 5; 7)

a có 6 cách chọn (vì a có thể chọn tuỳ ý một trong 6 số 2; 3; 4; 5; 6; 7)

b có 7 cách chọn (vì b có thể chọn tuỳ ý một trong 7 số 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7)

Vậy có: 3.6.7 = 126 số.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có (a + b)$^{5}$ = a$^{5}$ + 5a$^{4}$b +10a$^{3}$b$^{2}$ + 10a$^{2}$b$^{3}$ + 5ab$^{4}$ + b$^{5}$

Do đó: (5 – 2x)$^{5}$ = 5$^{5}$ + 5.5$^{4}$.(– 2x) + 10.5$^{3}$.(– 2x) $^{2}$ + 10.5$^{2}$.(– 2x)$^{3}$ + 5.5.(– 2x)$^{4}$ + (– 2x)$^{5}$

= 3 125 – 6 250x + 5 000x$^{2}$ – 2 000x$^{3}$ + 400x$^{4}$ – 32x$^{5}$

= – 32x$^{5}$ + 400x$^{4}$ – 2 000x$^{3}$ + 5 000x$^{2}$ – 6 250x + 3 125

Hệ số của x$^{5}$ trong khai triển là – 32.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì chọn 3 quả cầu có đủ 3 màu nên mỗi màu ta chọn một quả

Quả cầu đỏ có 7 cách chọn

Quả cầu vàng có 5 cách chọn

Quả cầu trắng có 3 cách chọn

Vậy có 7.5.3 = 105 cách.

Hướng dẫn

Đáp án đúng là: B

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: $\overline {abcd}$ (a ≠ 0), khi đó:

a có 4 cách chọn (vì a có thể chọn tuỳ ý một trong 4 số 5; 6; 7; 8)

b có 4 cách chọn (vì b ≠ a nên b không được chọn lại số mà a đã chọn vậy b có 4 số để chọn)

c có 3 cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b nên c không được chọn lại số mà a, b đã chọn vậy c còn 3 số để chọn)

d có 2 cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c nên d không được chọn lại số mà a, b, c đã chọn vậy c còn 2 số để chọn)

Vậy có: 4.4.3.2 = 96 số

Hướng dẫn giải

**Đáp án đúng là: D **

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng $\overline {abc}$ (a ≠ 0) Khi đó:

a có 4 cách chọn (vì a là số chẵn và a ≠ 0 nên a chỉ được chọn một trong 4 số 2; 4; 6; 8)

b có 5 cách chọn (vì b là số chẵn nên b chỉ được chọn một trong 5 số 0; 2; 4; 6; 8)

c có 5 cách chọn (vì c là số chẵn nên c chỉ được chọn một trong 5 số 0; 2; 4; 6; 8)

Vậy ta có: 4.5.5 = 100 số