TopStudy

Toán · Lớp 10

7 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Bài 5. Bài tập cuối chương 5 (Phần 2) có đáp án (Nhận biết)

7 câu · 11 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Số các hoán vị của n phần tử là:
  1. Đáp án A: n;
  2. Đáp án B: n + 1;
  3. Đáp án C: n – 1;
  4. Đáp án D: n!.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Số các hoán vị của n phần tử là n!.

Câu 2

1 điểm
Một lớp có 31 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh làm lớp trưởng của lớp.
  1. Đáp án A: 31;
  2. Đáp án B: 16;
  3. Đáp án C: 47;
  4. Đáp án D: 15.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo quy tắc cộng ta có số cách chọn một học sinh làm lớp trưởng là:

31 + 16 = 47 (cách).

Câu 3

1 điểm
Tổ hợp chập k của n phần tử với 1 ≤ k ≤ n là:
  1. Đáp án A: CnkC_n^k;
  2. Đáp án B: CknC_k^n;
  3. Đáp án C: AnkA_n^k;
  4. Đáp án D: AknA_k^n.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Tổ hợp chập k của n phần tử với 1 ≤ k ≤ n là CnkC_n^k.

Câu 4

1 điểm
Bạn An dự định mua quà sinh nhật cho mẹ là một dây chuyền. Có ba kiểu mặt dây chuyền là: hình cỏ bốn lá, hình trái tim và hình giọt nước; có 2 loại dây là dạng xoắn, dạng chỉ. Hỏi bạn An có mấy cách chọn dây chuyền tặng mẹ.
  1. Đáp án A: 3;
  2. Đáp án B: 2;
  3. Đáp án C: 5;
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Chọn một chiếc dây chuyền thì cần thực hiện hai hành động là:

+ Chọn mặt dây: có 3 cách

+ Chọn dây: Có 2 cách.

Do đó, số cách bạn An chọn dây chuyền tặng mẹ là:

2 . 3 = 6 (cách)

Câu 5

1 điểm
Cho tập A có n phần tử (n ∈ ℕ, n ≥ 2), k là số nguyên thỏa mãn 1 ≤ k ≤ n. Số các chỉnh hợp chập k của n phần tử trên là:
  1. Đáp án A: n.k;
  2. Đáp án B: n.(n – 1).(n – 2)…(n – k + 1);
  3. Đáp án C: nk\frac{n}{k};
  4. Đáp án D: kn\frac{k}{n}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta kí hiệu AnkA_n^k là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 ≤ k ≤ n).

Ta có: Ank=n(n−1)...(n−k+1)A_n^k = n\left( {n - 1} \right)...\left( {n - k + 1} \right)

Câu 6

1 điểm
Cho tập A gồm 5 phần tử. Số tập con có 3 phần tử của A là:
  1. Đáp án A: 5;
  2. Đáp án B: 10;
  3. Đáp án C: 15;
  4. Đáp án D: 20.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho biểu thức (a + b)n^{n} , với n = 4 ta có khai triển là:
  1. Đáp án A: (a + b)4^{4} = C40a4+C41a3b1+C42a2.b2+C43a.b3+C44.b4C_4^0{a^4} + C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} + C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4};
  2. Đáp án B: (a + b)4^{4} = C40a4−C41a3b1−C42a2.b2−C43a.b3−C44.b4C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4};
  3. Đáp án C: (a + b)4^{4} = C40a4−C41a3b1+C42a2.b2−C43a.b3+C44.b4C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} + C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} + C_4^4.{b^4};
  4. Đáp án D: (a + b)4^{4} = −C40a4−C41a3b1−C42a2.b2−C43a.b3−C44.b4- C_4^0{a^4} - C_4^1{a^3}{b^1} - C_4^2{a^2}.{b^2} - C_4^3a.{b^3} - C_4^4.{b^4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bài tập cuối chương V · Các bộ sách Toán Lớp 10