Nội dung đề
Phần I. Tự luận
A.a∫bf(x)dx=b∫af(x)dx
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
A-Sai
Lý thuyết
a∫bf(x)dx=−b∫af(x)dx
a∫a2024f(x)dx=0.
B.
a∫bf(x)dx=−b∫af(x)dx
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
B.Sai
Lý thuyết
a∫bf(x)dx=−b∫af(x)dx
a∫a2024f(x)dx=0.
C.
a∫bf(x)dx=2a∫bf(x)d(2x)
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
C-Đúng
Lý thuyết
a∫bf(x)dx=−b∫af(x)dx
a∫a2024f(x)dx=0.
D.
a∫a2024f(x)dx=0.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
D-Đúng
Lý thuyết
a∫bf(x)dx=−b∫af(x)dx
a∫a2024f(x)dx=0.
A.
a∫b[f(x)+g(x)]dx=a∫bf(x)dx+a∫bg(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
A-Đúng
Lý thuyết
a∫b[f(x)+g(x)]dx=a∫bf(x)dx+a∫bg(x)dx
a∫bkf(x)dx=ka∫bf(x)dx
B.
a∫bf(x).g(x)dx=a∫bf(x)dx.a∫bg(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
C.
a∫bkf(x)dx=ka∫bf(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
D.
a∫bg(x)f(x)dx=a∫bg(x)dxa∫bf(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
A.
a∫cf(x)dx=a∫bf(x)dxb∫cf(x)dx
Xem đáp án và lời giải
B.
a∫cf(x)dx=a∫bf(x)dx+b∫cf(x)dx
Xem đáp án và lời giải
C. a∫cf(x)dx=a∫bf(x)dx−b∫cf(x)dx
Xem đáp án và lời giải
D.
a∫cf(x)dx=a∫bf(x)dx+c∫bf(x)dx
Xem đáp án và lời giải
A.
a∫bf(x)dx=a∫bf(y)dy
Xem đáp án và lời giải
B.
a∫b(f(x)+g(x))dx=a∫bf(x)dx+a∫bg(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
C.
a∫bf(x)dx=a∫bf(t)dx
Xem đáp án và lời giải
D.
a∫b(f(x)g(x))dx=a∫bf(x)dxa∫bg(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
A.
−2024∫2024dx=4048.
Xem đáp án và lời giải
B.
a∫bf1(x).f2(x)dx=a∫bf1(x)dx.a∫bf2(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
C. Cho hàm số
f(x) liên tục trên đoạn
[a;b]. Khi đó
b−a1a∫bf(x)dx được gọi là giá trị trung bình của hàm số
f(x) trên đoạn
[a;b].
Xem đáp án và lời giải
D. Nếu hàm số
f(x) có đạo hàm
f′(x) và
f′(x) liên tục trên đoạn
[a;b] thì
f(b)−f(a)=a∫bf′(x)dx.
Xem đáp án và lời giải
A.
a∫bkf(x)dx=k(F(b)−F(a))
Xem đáp án và lời giải
B.
b∫af(x)dx=F(b)−F(a)
Xem đáp án và lời giải
C. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng
x=a;x=b; đồ thị của hàm số
y=f(x)và trục hoành được tính theo công thức
S=F(b)−F(a)
Xem đáp án và lời giải
D.
a∫bf(2x+3)dx=F(2x+3)∣ab
Xem đáp án và lời giải
a)
I=−1∫2f(x)dx=3
Xem đáp án và lời giải
b)
K=−1∫2[f(x)+2x]dx=12
Xem đáp án và lời giải
c)
H=−1∫2(e1+ln(f(x))+4)dx=3e+12
Xem đáp án và lời giải
d)
M=93∫2g(x)dx=9
Xem đáp án và lời giải
a) Đặt a=−1∫2f(x)dx, b=−1∫2f(x)dx, ta có hệ phương trình {3a+2b=42a−b=5⇔{a=2b=−1
Vậy −1∫2f(x)dx=2.
Suy ra a, b ĐÚNG
Xem đáp án và lời giải
b)
−1∫2g(x)dx=−1
Xem đáp án và lời giải
c)
2∫3f(x)dx=−4
Xem đáp án và lời giải
d)
I=2∫3[x+2f(x)−3g(x)]dx=−23
Xem đáp án và lời giải
a) Quãng đường quãng đường vật di chuyển trong 1 giờ đầu được biểu diễn bởi hàm số
s(t)=−3t3+2t2+t+C(km).
Xem đáp án và lời giải
b) Quãng đường vật đi được trong
1 giờ đầu là
8km
Xem đáp án và lời giải
c) Quãng đường vật đi được trong
2 giờ sau là
322(km)
Xem đáp án và lời giải
d) Quãng đường mà vật di chuyển được trong
3 giờ là
332(km)
Xem đáp án và lời giải
d) Quãng đường mà vật di chuyển được trong
3 giờ là
332(km)
Xem đáp án và lời giải
a) Tại thời điểm bắt đầu chuyển động, vật có vận tốc bằng
0. Khi đó, vận tốc của vật được biểu diễn bởi hàm số
v(t)=2sint(m/s).
Xem đáp án và lời giải
b) Vận tốc của vật tại thời điềm
t=2π là
1m/s.
Xem đáp án và lời giải
c) Quãng đường vật đi được từ thời điểm
t=0(s) đến thời điểm
t=π(s) là
4m.
Xem đáp án và lời giải
d) Quãng đường vật đi được từ thời điểm
t=2π (s) đến thời điểm
t=43π (s) là
2m.
Xem đáp án và lời giải
a) Vận tốc của vật khi thay đổi là
v(t)=t2−4t (m/s).
Xem đáp án và lời giải
b) Tại thời điểm
t=0 (khi vật bắt đầu thay đổi vận tốc) có
v0=20. Suy ra
v(t)=t2−4t+20.
Xem đáp án và lời giải
c) Quãng đường vật đó đi được trong khoảng thời gian
3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc là 9
(m)
Xem đáp án và lời giải
d) Quãng đường vật đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến lúc vật đạt vận tốc bé nhất là
3104(m)
Xem đáp án và lời giải
a) Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số\ s_1( t \right) = 6t - 3t^2/2 + C m
Xem đáp án và lời giải
Tất cả đề Ứng dụng hình học của tích phân · Các bộ sách Toán Lớp 12