Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Trường THPT Chuyên KHXHNV (có đáp án)

Đáp án đúng là: A

Theo hệ thức Viète, tích hai nghiệm của phương trình là ${x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = 5$.

Thay nghiệm đã biết ${x_1} = - 5$ vào, ta có $- 5 \cdot {x_2} = 5$, do đó ${x_2} = - 1$.

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng đi qua $A\left( { - 1;2} \right)$ nên ta có phương trình $- a + b = 2$.

Đường thẳng đi qua $B\left( { - 2;3} \right)$ nên ta có phương trình $- 2a + b = 3$.

Trừ vế theo vế hai phương trình, ta được $a = - 1$.

Thay $a = - 1$ vào phương trình $- a + b = 2$, ta tính được $b = a + 2 = 1$.

Tổng cần tìm là $S = a + b = - 1 + 1 = 0$.

Đáp án đúng là: A

Ta có $A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right) \cdot \left( {\sqrt x + 1} \right) = \frac{{\sqrt x - 1 + \sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} \cdot \left( {\sqrt x + 1} \right) = \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}$.

Khi $x = \frac{9}{4}$, ta có $\sqrt x = \frac{3}{2} = 1{,}5$.

Thay vào biểu thức rút gọn, ta được $A = \frac{{2 \cdot 1{,}5}}{{1{,}5 - 1}} = \frac{3}{{0{,}5}} = 6$.

Đáp án đúng là: D

Diện tích mặt cầu được tính bằng công thức $S = 4\pi {R^2} = \pi {\left( {2R} \right)^2} = \pi {d^2}$ với $d$ là đường kính mặt cầu.

Thay số liệu vào, ta có $S = 3{,}14 \cdot {\left( {6{,}68} \right)^2} \approx 140{,}114$ (cm$^{2}$).

Làm tròn đến hàng phần mười, diện tích bề mặt là 140,1 cm$^{2}$.

Đáp án đúng là: B

Tổng số hộ gia đình được thống kê là $n = 6 + 6 + 4 + 1 + 3 = 20$.

Nhóm $\left[ {11;{\rm{ }}12{,}5} \right)$ có tần số là 3. Tần số tương đối của nhóm này là $\frac{3}{{20}} \cdot 100\% = 15\%$.