Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Cần Thơ (có đáp án)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

Hàm số $y = \frac{1}{4}{x^2}$ có đồ thị là hình vẽ nào dưới đây?

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn và $\widehat {ABC} = 45^\circ$ (như hình vẽ bên dưới). Số đo của $\widehat {ADC}$ bằng

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính 8 cm và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $\left( O \right)$ sao cho $MO = 17{\rm{ cm}}$. Vẽ tiếp tuyến $MA$ của đường tròn $\left( O \right)$ với $A$ là tiếp điểm (như hình vẽ bên dưới). Độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

Trên đường tròn $\left( O \right)$, lấy các điểm phân biệt $A,B,C$ sao cho $\widehat {AOB} = 100^\circ$ (như hình vẽ bên dưới). Số đo của $\widehat {ACB}$ bằng

Thống kê điểm kiểm tra môn Ngữ văn của 20 học sinh lớp 9C như sau:

Tần số của giá trị 7 trong mẫu số liệu trên là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI (2,0 điểm)

Một Trường trung học cơ sở A có 1000 học sinh. Tỉ lệ phần trăm học sinh mỗi khối lớp được cho ở biểu đồ sau:

Một người quan sát đỉnh của một tòa tháp từ hai vị trí khác nhau trên mặt đất. Lần đầu tiên, tại vị trí C, người đó nhìn thấy đỉnh tháp A một góc 30° so với phương nằm ngang. Lần thứ hai, tại vị trí B, người đó nhìn thấy đỉnh tháp A một góc 60° so với phương nằm ngang. Biết rằng khoảng cách từ chân tòa tháp H đến điểm C có độ dài là 100 m và ba điểm H, B, C thẳng hàng (minh họa như hình bên dưới).

PHẦN III. TỰ LUẬN (4,0 điểm; gồm 4 câu, từ câu 1 đến câu 4)

(1,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức $M = 3\sqrt {147} - 4\sqrt {12} - 2\sqrt {27}$.

b) Vẽ đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{2}{x^2}$.

(1,0 điểm)

a) Gọi ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình ${x^2} - 3x - 9 = 0$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $P = \frac{{{x_1}}}{{{x_2} - 5}} + \frac{{{x_2}}}{{{x_1} - 5}}$.

b) Bác Năm dự định xây ngôi nhà với diện tích 80 m2. Bác Năm dự tính tiền vật liệu xây dựng và tiền công thợ tính theo mét vuông xây dựng, với tổng chi phí là 640 triệu đồng. Nhưng khi thực hiện, giá vật liệu cho mỗi mét vuông tăng thêm 10% so với giá dự tính, tiền công thợ cho mỗi mét vuông được giảm 10% so với giá dự tính, vì vậy bác Năm phải trả thêm 32 triệu đồng so với dự tính. Hỏi thực tế bác Năm phải trả bao nhiêu tiền vật liệu và bao nhiêu tiền công thợ cho mỗi mét vuông xây dựng?

(1,5 điểm) Từ điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $\left( {O;R} \right)$ với $OA = 2R$, vẽ hai tiếp tuyến $AB$, $AC$ của đường tròn $\left( O \right)$ ($B,C$ là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính $BD$ của đường tròn $\left( O \right)$, tia $AD$ cắt đường tròn $\left( O \right)$ tại điểm thứ hai là $E$. Gọi $K$ là giao điểm của hai đường thẳng $OA$ và $BC.$

a) Chứng minh $OA$ vuông góc với $BC$ và bốn điểm $A,B,K,E$ cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh $AK \cdot AO = AE \cdot AD$.

c) Vẽ $CH$ vuông góc với $BD$ tại $H$. Gọi $M$ là giao điểm của $CH$ và $AD$; $I$ là giao điểm của $BD$ và $AC$; tia $IM$ cắt $AB$ tại $N$. Tính diện tích của tứ giác $ANOC$ theo $R$.