Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Lâm Đồng (có đáp án)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (2,0 điểm)

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn $x$?

Điều tra về việc tiêu thụ điện năng (tính theo KWh) của một số gia đình trong một tổ dân phố, thu được kết quả sau:

Tổng số hộ gia đình tiêu thụ mức điện năng dưới 100 KWh là

Cho lục giác đều $ABCDEF$ tâm $O$ (như hình dưới).

Phép quay ngược chiều $240^\circ$ tâm $O$ biến điểm $A$ thành điểm nào sau đây?

Sau khi đo chiều cao của các học sinh lớp 9A, nhân viên y tế Trường THCS X thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm $\left[ {155;{\rm{ }}158} \right)$ là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có đường cao $AH$ $\left( {H \in BC} \right).$ Biết rằng $\widehat B = 60^\circ$ và $AC = 10{\rm{ cm}}$ (như hình dưới).

PHẦN III. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

(1,5 điểm)

a) Rút gọn biểu thức $A = 2\sqrt {20} - \frac{{15}}{{\sqrt 5 }} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 7} \right)}^2}}$.

b) Giải bất phương trình $3\left( {x - 5} \right) - 10 \ge 11 + 9x$.

(0,75 điểm) Cho hình vẽ bên, biết $BA$ là tiếp tuyến của đường tròn tâm $O$ ($A$ là tiếp điểm) và $\widehat {ABO} = 28^\circ$. Tính số đo cung lớn $AD$.

(2,0 điểm)

1. Một xưởng may phải may 360 bộ quần áo trong thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 4 bộ quần áo so với kế hoạch. Vì thế, xưởng đã hoàn thành công việc trước một ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đó phải may bao nhiêu bộ quần áo?

2. Để chuẩn bị cho một buổi tiệc sinh nhật của các bạn trong lớp, lớp trưởng muốn làm 15 chiếc mũ sinh nhật bằng giấy màu có dạng hình nón với chu vi đáy là 62,8 cm và chiều cao 24 cm (minh họa như hình vẽ bên).

Em hãy giúp bạn lớp trưởng tính tổng số tiền mua giấy để làm 15 chiếc mũ đó (kết quả làm tròn đến hàng nghìn, lấy $\pi \approx 3{,}14$). Biết rằng giá tiền mua giấy màu là 50 000 đồng/m$^{2}$ và trong quá trình làm mũ thì diện tích giấy hao phí là 10% (do mép dán và phần giấy dư bỏ đi).

(1,0 điểm) Gọi ${x_1},{x_2}$ là hai nghiệm của phương trình bậc hai ${x^2} + 9x + 15 = 0$.

Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức

$M = {x_1} + \sqrt {x_1^2 + 9{x_1} + 79} - \left| {{x_2} - 2026} \right|.$