TopStudy

Toán · Ôn vào lớp 10

Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Tuyên Quang (có đáp án)

40 câu · 60 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
25\sqrt {25} bằng
  1. Đáp án A: 625.625.
  2. Đáp án B: −5.- 5.
  3. Đáp án C: 25.25.
  4. Đáp án D: 5.5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

25=52=5.\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5.

Câu 2

1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=4cm,AD=5cm.AB = 4{\rm{ cm}},AD = 5{\rm{ cm}}. Quay hình chữ nhật ABCDABCD quanh trục ABAB một vòng ta được hình trụ có bán kính đáy là
  1. Đáp án A: 3cm.3{\rm{ cm}}.
  2. Đáp án B: 5cm.5{\rm{ cm}}.
  3. Đáp án C: 4cm.4{\rm{ cm}}.
  4. Đáp án D: 41cm.\sqrt {41} {\rm{ cm}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Hình minh hoạ

Khi quay hình chữ nhật quanh trục là cạnh ABAB, độ dài cạnh kề ADAD sẽ đóng vai trò là bán kính của đáy hình trụ, do đó bán kính đáy bằng 5 cm.

Câu 3

1 điểm
Điều kiện xác định của biểu thức x−2026\sqrt {x - 2026} là
  1. Đáp án A: x≤2026.x \le 2026.
  2. Đáp án B: x<2026.x < 2026.
  3. Đáp án C: x>2026.x > 2026.
  4. Đáp án D: x≥2026.x \ge 2026.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Biểu thức chứa căn bậc hai xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm, tức là x−2026≥0x - 2026 \ge 0 hay x≥2026x \ge 2026.

Câu 4

1 điểm
Cho tam giác MNPMNP vuông tại M.M. Khẳng định nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: cot⁡MNP^=PNMN.\cot \widehat {MNP} = \frac{{PN}}{{MN}}.
  2. Đáp án B: cot⁡MNP^=MNPN.\cot \widehat {MNP} = \frac{{MN}}{{PN}}.
  3. Đáp án C: cot⁡MNP^=MPMN.\cot \widehat {MNP} = \frac{{MP}}{{MN}}.
  4. Đáp án D: cot⁡MNP^=MNMP.\cot \widehat {MNP} = \frac{{MN}}{{MP}}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Hình minh hoạ

Xét tam giác vuông MNPMNP vuông tại MM có cot⁡MNP^=MNMP\cot \widehat {MNP} = \frac{{MN}}{{MP}}.

Câu 5

1 điểm
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
  1. Đáp án A: −8x2−9y−1=0.- 8{x^2} - 9y - 1 = 0.
  2. Đáp án B: 4x+3y=5.4x + 3y = 5.
  3. Đáp án C: 8x2−3x−1=0.8{x^2} - 3x - 1 = 0.
  4. Đáp án D: −10x3+3x2+3=0.- 10{x^3} + 3{x^2} + 3 = 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là ax2+bx+c=0a{x^2} + bx + c = 0 (với a≠0a \ne 0).

Phương trình 8x2−3x−1=08{x^2} - 3x - 1 = 0 hoàn toàn thỏa mãn điều kiện trên.

Câu 6

1 điểm
Lớp 9B có 4040 học sinh, trong đó có 1919 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp 9B; xác suất của biến cố “Bạn được chọn là nữ” bằng
  1. Đáp án A: 2140.\frac{{21}}{{40}}.
  2. Đáp án B: 1940.\frac{{19}}{{40}}.
  3. Đáp án C: 2119.\frac{{21}}{{19}}.
  4. Đáp án D: 1921.\frac{{19}}{{21}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Hệ phương trình {x−y=1x+2y=10\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x - y = 1}\\{x + 2y = 10}\end{array}} \right. có nghiệm là
  1. Đáp án A: {x=9y=10.\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 9}\\{y = 10}\end{array}} \right..
  2. Đáp án B: {x=4y=3.\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 4}\\{y = 3}\end{array}} \right..
  3. Đáp án C: {x=10y=9.\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 10}\\{y = 9}\end{array}} \right..
  4. Đáp án D: {x=3y=4.\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = 3}\\{y = 4}\end{array}} \right..
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm

Bạn Minh thực hiện gieo một con xúc xắc 50 lần và ghi lại kết quả như bảng sau:

Số chấm xuất hiện123456
Tần số8798612

Tần số xuất hiện mặt 4 chấm là

  1. Đáp án A: 8.8.
  2. Đáp án B: 12.12.
  3. Đáp án C: 9.9.
  4. Đáp án D: 6.6.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Cho hai đường tròn (O;5cm),(O′;2cm)\left( {O;5{\rm{ cm}}} \right),\left( {O\prime ;2{\rm{ cm}}} \right) và OO′=3cm.OO\prime = 3{\rm{ cm}}. Khẳng định nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: Hai đường tròn ngoài nhau.
  2. Đáp án B: Hai đường tròn cắt nhau.
  3. Đáp án C: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau.
  4. Đáp án D: Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Cho hai số thực a,ba,b thỏa mãn a>b.a > b. Khẳng định nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: a−2026>b−2026.a - 2026 > b - 2026.
  2. Đáp án B: a−2026≥b−2026.a - 2026 \ge b - 2026.
  3. Đáp án C: a+2027≤b+2027.a + 2027 \le b + 2027.
  4. Đáp án D: a+2027<b+2027.a + 2027 < b + 2027.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: 2x−5y=0.2x - 5y = 0.
  2. Đáp án B: 7x−3y=11.7x - 3y = 11.
  3. Đáp án C: x+y=3.x + y = 3.
  4. Đáp án D: x2−y=3.{x^2} - y = 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y=2x2?y = 2{x^2}?
  1. Đáp án A: M3(−1;−2).{M_3}\left( { - 1; - 2} \right).
  2. Đáp án B: M2(1;−2).{M_2}\left( {1; - 2} \right).
  3. Đáp án C: M1(−1;2).{M_1}\left( { - 1;2} \right).
  4. Đáp án D: M4(1;1).{M_4}\left( {1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Cho hai điểm A,BA,B thuộc đường tròn (O)\left( O \right) thỏa mãn AOB^=60∘.\widehat {AOB} = 60^\circ . Số đo của cung nhỏ là
  1. Đáp án A: 120∘.120^\circ .
  2. Đáp án B: 60∘.60^\circ .
  3. Đáp án C: 40∘.40^\circ .
  4. Đáp án D: 30∘.30^\circ .
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm

Thống kê mức lương của các công nhân trong một công ty được cho trong bảng sau:

Lương (triệu đồng)[10;    12)\left[ {10;\;\,\,12} \right)[12;  14)\left[ {12;\,\,14} \right)[14;  16)\left[ {14;\,\,16} \right)[16;  18)\left[ {16;\,\,18} \right)
Tần số tương đối10%10\%40%40\%35%35\%15%15\%

Tần số tương đối của nhóm công nhân có mức lương [14;  16)\left[ {14;\,\,16} \right) là

  1. Đáp án A: 35%.35\% .
  2. Đáp án B: 10%.10\% .
  3. Đáp án C: 15%.15\% .
  4. Đáp án D: 40%.40\% .
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm

Cho ΔABC\Delta ABC vuông tại AA có góc ACB^=40∘\widehat {ACB} = 40^\circ (tham khảo hình vẽ).

Hình minh hoạ

Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. Đáp án A: AB=BC.tan⁡40∘.AB = BC.\tan 40^\circ .
  2. Đáp án B: AB=BC.sin⁡40∘.AB = BC.\sin 40^\circ .
  3. Đáp án C: AB=BC.cos⁡40∘.AB = BC.\cos 40^\circ .
  4. Đáp án D: AB=BC.cot⁡40∘.AB = BC.\cot 40^\circ .
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm
643\sqrt[3]{{64}} bằng
  1. Đáp án A: 8.8.
  2. Đáp án B: −8.- 8.
  3. Đáp án C: 4.4.
  4. Đáp án D: −4.- 4.
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Nghiệm của bất phương trình 3(x−1)≥13\left( {x - 1} \right) \ge 1 là
  1. Đáp án A: x≥−23.x \ge \frac{{ - 2}}{3}.
  2. Đáp án B: x≤−23.x \le \frac{{ - 2}}{3}.
  3. Đáp án C: x≥43.x \ge \frac{4}{3}.
  4. Đáp án D: x≤43.x \le \frac{4}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 44 và diện tích xung quanh bằng 80π.80\pi . Chiều cao của hình trụ đó là
  1. Đáp án A: 10.10.
  2. Đáp án B: 15.15.
  3. Đáp án C: 20.20.
  4. Đáp án D: 5.5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Giá trị của biểu thức A=8−218+2A = \frac{{\sqrt 8 - \sqrt 2 }}{{\sqrt {18} + \sqrt 2 }} bằng
  1. Đáp án A: 34.\frac{3}{4}.
  2. Đáp án B: 2.2.
  3. Đáp án C: 14.\frac{1}{4}.
  4. Đáp án D: 12.\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Phương trình (2x+3)(5x+5)=0\left( {2x + 3} \right)\left( {5x + 5} \right) = 0 có tập nghiệm là
  1. Đáp án A: {32;−1}.\left\{ {\frac{3}{2}; - 1} \right\}.
  2. Đáp án B: {−32;−1}.\left\{ {\frac{{ - 3}}{2}; - 1} \right\}.
  3. Đáp án C: {32;1}.\left\{ {\frac{3}{2};1} \right\}.
  4. Đáp án D: {−32;1}.\left\{ {\frac{{ - 3}}{2};1} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 21

1 điểm
Lấy ngẫu nhiên một số từ tập {1;  2;  3;  ...;  11}.\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,...;\,\,11} \right\}. Xác suất để lấy được một số lẻ là
  1. Đáp án A: 611.\frac{6}{{11}}.
  2. Đáp án B: 511.\frac{5}{{11}}.
  3. Đáp án C: 711.\frac{7}{{11}}.
  4. Đáp án D: 12.\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 22

1 điểm

Thống kê tuổi của khách đến cửa hàng A trong một ngày như sau:

Khoảng tuổi[16;21)\left[ {16;{\rm{ }}21} \right)[21;26)\left[ {21;{\rm{ }}26} \right)[26;31)\left[ {26;{\rm{ }}31} \right)[31;36)\left[ {31;{\rm{ }}36} \right)[36;41)\left[ {36;{\rm{ }}41} \right)[41;46)\left[ {41;{\rm{ }}46} \right)
Số khách hàng6371347

Tần số tương đối của nhóm tuổi [26;  31)\left[ {26;\,\,31} \right) là

  1. Đáp án A: 7,5%.7{,}5\% .
  2. Đáp án B: 32,5%.32{,}5\% .
  3. Đáp án C: 10%.10\% .
  4. Đáp án D: 17,5%.17{,}5\% .
Xem đáp án và lời giải

Câu 23

1 điểm
Gọi (x0;y0)\left( {{x_0};{y_0}} \right) là nghiệm của hệ phương trình {3x+4y=−2x−5y=−7.\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{3x + 4y = - 2}\\{x - 5y = - 7}\end{array}} \right.. Giá trị biểu thức 2x0+y02{x_0} + {y_0} bằng
  1. Đáp án A: −5.- 5.
  2. Đáp án B: 3.3.
  3. Đáp án C: 5.5.
  4. Đáp án D: −3.- 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 24

1 điểm
Phương trình x2−x−6=0{x^2} - x - 6 = 0 có hai nghiệm x1,x2{x_1},{x_2} (với x1>x2{x_1} > {x_2}). Tổng 2x1+3x22{x_1} + 3{x_2} bằng
  1. Đáp án A: 0.0.
  2. Đáp án B: 2.2.
  3. Đáp án C: −2.- 2.
  4. Đáp án D: −3.- 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 25

1 điểm

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có BC=7,ABC^=45∘BC = 7,\widehat {ABC} = 45^\circ (tham khảo hình vẽ).

Hình minh hoạ

Độ dài cạnh ABAB bằng

  1. Đáp án A: 922.\frac{{9\sqrt 2 }}{2}.
  2. Đáp án B: 42.4\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: 32.3\sqrt 2 .
  4. Đáp án D: 722.\frac{{7\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 26

1 điểm
Cho tam giác MNPMNP vuông tại PP có PM=4,PN=3.PM = 4,PN = 3. Khẳng định nào dưới đây đúng?
  1. Đáp án A: cos⁡PMN^=43.\cos \widehat {PMN} = \frac{4}{3}.
  2. Đáp án B: cos⁡PMN^=35.\cos \widehat {PMN} = \frac{3}{5}.
  3. Đáp án C: cos⁡PMN^=45.\cos \widehat {PMN} = \frac{4}{5}.
  4. Đáp án D: cos⁡PMN^=34.\cos \widehat {PMN} = \frac{3}{4}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 27

1 điểm
Giá trị của biểu thức A=121+1253A = \sqrt {121} + \sqrt[3]{{125}} bằng
  1. Đáp án A: 5.
  2. Đáp án B: 16.
  3. Đáp án C: 6.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Câu 28

1 điểm
Giá trị của biểu thức sin⁡55∘cos⁡35∘+tan⁡75∘cot⁡15∘\frac{{\sin 55^\circ }}{{\cos 35^\circ }} + \frac{{\tan 75^\circ }}{{\cot 15^\circ }} bằng
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: −1.- 1..
Xem đáp án và lời giải

Câu 29

1 điểm
Khẳng định nào dưới đây sai?
  1. Đáp án A: Đồ thị của hàm số y=3x2y = 3{x^2} là một đường parabol.
  2. Đáp án B: Đồ thị của hàm số y=3x2y = 3{x^2} luôn đi qua gốc tọa độ.
  3. Đáp án C: Đồ thị của hàm số y=3x2y = 3{x^2} có trục đối xứng là trục Oy.Oy.
  4. Đáp án D: Đồ thị của hàm số y=3x2y = 3{x^2} là một đường thẳng.
Xem đáp án và lời giải

Câu 30

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=6AB = 6 cm, AC=8AC = 8 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng
  1. Đáp án A: 6 cm.
  2. Đáp án B: 10 cm.
  3. Đáp án C: 8 cm.
  4. Đáp án D: 5 cm.
Xem đáp án và lời giải

Câu 31

1 điểm
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (x2−27x+1)3+(27x−1)3=x6{\left( {{x^2} - 27x + 1} \right)^3} + {\left( {27x - 1} \right)^3} = {x^6} bằng
  1. Đáp án A: 73154.\frac{{731}}{{54}}.
  2. Đáp án B: 73027.\frac{{730}}{{27}}.
  3. Đáp án C: 72827.\frac{{728}}{{27}}.
  4. Đáp án D: 72754.\frac{{727}}{{54}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 32

1 điểm
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hai bất phương trình x(x+4)≥x2+m+1x\left( {x + 4} \right) \ge {x^2} + m + 1 và (x−1)(x+3)≤x2−2x+m\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right) \le {x^2} - 2x + m có đúng một nghiệm nguyên chung là 100?
  1. Đáp án A: 4.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: 2.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 33

1 điểm

Một liễn nước nuôi cá cảnh được xem như một phần hình cầu (S)\left( S \right) có đường kính 22 cm (tham khảo hình vẽ).

Hình minh hoạ
Cần đổ vào liễn bao nhiêu lít nước để lượng nước trong liễn chiếm 35\frac{3}{5} thể tích của hình cầu (S)\left( S \right) (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

  1. Đáp án A: 3,35 lít.
  2. Đáp án B: 3,71 lít.
  3. Đáp án C: 1,86 lít.
  4. Đáp án D: 3,34 lít.
Xem đáp án và lời giải

Câu 34

1 điểm

Cho hình vuông ABCDABCD có cạnh AB=2AB = 2 cm.

Hình minh hoạ

Diện tích phần tô đen trong hình vẽ gần nhất với kết quả nào dưới đây?

  1. Đáp án A: 1,62(cm2).1{,}62{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}).
  2. Đáp án B: 1,26(cm2).1{,}26{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}).
  3. Đáp án C: 1,57(cm2).1{,}57{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}).
  4. Đáp án D: 1,75(cm2).1{,}75{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2}).
Xem đáp án và lời giải

Câu 35

1 điểm
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,Oxy, cho hàm số y=−12x2y = \frac{{ - 1}}{2}{x^2} có đồ thị là parabol (P)\left( P \right) và hai điểm B,CB,C thuộc (P)\left( P \right) có cùng tung độ là −2.- 2. Diện tích tam giác OBCOBC bằng
  1. Đáp án A: 4.4.
  2. Đáp án B: 8.8.
  3. Đáp án C: 2.2.
  4. Đáp án D: 22.2\sqrt 2 .
Xem đáp án và lời giải

Câu 36

1 điểm
Cho ba đường tròn (O1;3),(O2;3),(O3;3)\left( {{O_1};3} \right),\left( {{O_2};3} \right),\left( {{O_3};3} \right) đôi một tiếp xúc ngoài nhau và cùng tiếp xúc trong với đường tròn (O)\left( O \right) lần lượt tại các điểm D,E,F.D,E,F. Chu vi tam giác DEFDEF bằng
  1. Đáp án A: 18+83.18 + 8\sqrt 3 .
  2. Đáp án B: 17+93.17 + 9\sqrt 3 .
  3. Đáp án C: 17+83.17 + 8\sqrt 3 .
  4. Đáp án D: 18+93.18 + 9\sqrt 3 .
Xem đáp án và lời giải

Câu 37

1 điểm
Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Xác suất để lấy được một số chia hết cho ít nhất một trong hai số 5 và 6 là
  1. Đáp án A: 1130.\frac{{11}}{{30}}.
  2. Đáp án B: 13.\frac{1}{3}.
  3. Đáp án C: 82225.\frac{{82}}{{225}}.
  4. Đáp án D: 301900.\frac{{301}}{{900}}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 38

1 điểm
Giả sử (1x−1x+1):xx−1=mx+nx;\left( {\frac{1}{{\sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x - 1}} = \frac{{m\sqrt x + n}}{x}; trong đó m,n∈Zm,n \in \mathbb{Z} và x>1.x > 1. Giá trị biểu thức 2m−n2m - n bằng
  1. Đáp án A: 1.1.
  2. Đáp án B: 2.2.
  3. Đáp án C: 0.0.
  4. Đáp án D: 3.3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 39

1 điểm
Gọi x1,x2{x_1},{x_2} là hai nghiệm của phương trình x2−5x−25=0.{x^2} - 5x - 25 = 0. Tìm tất cả các giá trị của aa thỏa mãn x12x2+(a2+a)x1=x1−x2.\frac{{x_1^2}}{{{x_2}}} + \left( {{a^2} + a} \right){x_1} = {x_1} - {x_2}.
  1. Đáp án A: a∈{1−172;1+172}.a \in \left\{ {\frac{{1 - \sqrt {17} }}{2};\frac{{1 + \sqrt {17} }}{2}} \right\}.
  2. Đáp án B: a∈{−1−172;−1+172}.a \in \left\{ {\frac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{2};\frac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{2}} \right\}.
  3. Đáp án C: a∈{1−152;1+152}.a \in \left\{ {\frac{{1 - \sqrt {15} }}{2};\frac{{1 + \sqrt {15} }}{2}} \right\}.
  4. Đáp án D: a∈{−1−152;−1+152}.a \in \left\{ {\frac{{ - 1 - \sqrt {15} }}{2};\frac{{ - 1 + \sqrt {15} }}{2}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 40

1 điểm

Cho tam giác ABCABC vuông tại B;B; DD là trung điểm cạnh ABAB thỏa mãn CDB^=64∘\widehat {CDB} = 64^\circ (tham khảo hình vẽ).

Hình minh hoạ

Số đo của góc CAB^\widehat {CAB} gần nhất với kết quả nào dưới đây?

  1. Đáp án A: 44∘.44^\circ .
  2. Đáp án B: 42∘.42^\circ .
  3. Đáp án C: 48∘.48^\circ .
  4. Đáp án D: 46∘.46^\circ .
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10