Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở TP.HCM (có đáp án)

a) Bảng giá trị:

Đồ thị

b) Vì $M$ thuộc $(P)$ và có hoành độ bằng 6 nên ${y_M} = \frac{1}{4} \cdot {6^2} = 9.$

Vậy $M\left( {6\,;\,\,9} \right)$.

a) Ta có $a = 2$, $b = - 3$, $c = - 4$.

Vì $ac = 2 \cdot \left( { - 4} \right) = - 8 < 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt ${x_1}$, ${x_2}$.

b) Theo định lí Viète, ta có $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{x_1} + {x_2} = \frac{3}{2}}\\{{x_1}{x_2} = - 2.}\end{array}} \right.$

Ta có $A = x_1^2 + x_2^2 + \frac{1}{2}{x_1} + \frac{1}{2}{x_2}.$

$= x_1^2 + x_2^2 + \frac{1}{2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right)$

$= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} + \frac{1}{2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right)$

$= {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} - 2 \cdot \left( { - 2} \right) + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} = 7.$

Vậy $A = 7$.

a) Số học sinh đã tham gia cuộc khảo sát là

$12 + 28 + 30 + 20 + 10 = 100$ (học sinh).

b) Có 30 học sinh sử dụng điện thoại 3 giờ một ngày.

Xác suất của biến cố $A$ là: $P\left( A \right) = \frac{{30}}{{100}} = \frac{3}{{10}}.$

c) Thực hiện đúng khuyến cáo là sử dụng điện thoại không quá 3 giờ một ngày.

Số học sinh thực hiện đúng khuyến cáo là: $12 + 28 + 30 = 70$ (học sinh).

Xác suất của biến cố $B$ là: ${\rm{P}}\left( B \right) = \frac{{70}}{{100}} = \frac{7}{{10}}.$

a) Chiều dài phần làm nhà ở là $x + 9 - 15 = x - 6{\rm{ (m)}}$.

Chiều rộng phần làm nhà ở là $x - 11{\rm{ (m)}}$.

Diện tích phần làm nhà ở là: $\left( {x - 6} \right)\left( {x - 11} \right) = {x^2} - 17x + 66{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

b) Diện tích mảnh đất là: $x\left( {x + 9} \right){\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)$.

Theo đề bài, ta có phương trình $x\left( {x + 9} \right) = 8\left( {x - 6} \right)\left( {x - 11} \right)$

${x^2} + 9x = 8{x^2} - 136x + 528$

$7{x^2} - 145x + 528 = 0$

Giải phương trình ta có nghiệm $x = 16$ (TMĐK) hoặc $x = \frac{{33}}{7}$ (loại)

Vậy chiều rộng mảnh đất là $16{\rm{ m}}$, chiều dài mảnh đất là $16 + 9 = 25{\rm{ (m)}}$.

a) Thể tích phần thân hình trụ là: ${V_1} = 3{,}14 \cdot {4^2} \cdot 20 = 1004{,}8{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).$

Thể tích phần nắp là nửa hình cầu bán kính $4{\rm{ cm}}$ nên ${V_2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot 3{,}14 \cdot {4^3} = \frac{{401{,}92}}{3}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).$

Thể tích không gian bên trong của bình là: $V = {V_1} + {V_2} \approx 1138{,}77{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).$

Vậy thể tích cần tìm khoảng $1139{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}$.

b) Diện tích xung quanh phần thân là: ${S_1} = 2 \cdot 3{,}14 \cdot 4 \cdot 20 = 502{,}4{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

Diện tích phần nắp là: ${S_2} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3{,}14 \cdot {4^2} = 100{,}48{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

Diện tích đáy bình là: ${S_3} = 3{,}14 \cdot {4^2} = 50{,}24{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).$

Diện tích cần sơn là:

$S = 502{,}4 + 100{,}48 + 50{,}24 = 653{,}12{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0{,}065312{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).$

Chi phí sơn một cái bình là: $0{,}065\,\,312 \cdot 210\,\,000 = 13\,\,715{,}52$ (đồng).

Làm tròn đến nghìn đồng, chi phí cần tìm là $14\,\,000$ đồng.