Ngân hàng đề / … / Ôn vào lớp 10 / Toán / Toán Ôn vào 10 / Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2026 / Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình { x + 2 y = 1 x − y = − 2 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + 2y = 1}\\{x - y = - 2}\end{array}} \right. { x + 2 y = 1 x − y = − 2
A
Đáp án A: ( 1 ; 1 ) \left( {1;{\rm{ }}1} \right) ( 1 ; 1 )
B
Đáp án B: ( − 1 ; 1 ) \left( { - 1;{\rm{ }}1} \right) ( − 1 ; 1 )
C
Đáp án C: ( 1 ; − 1 ) \left( {1; - 1} \right) ( 1 ; − 1 )
D
Đáp án D: ( − 1 ; − 1 ) \left( { - 1;{\rm{ }} - 1} \right) ( − 1 ; − 1 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Giải hệ phương trình
{ x + 2 y = 1 x − y = − 2 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + 2y = 1}\\{x - y = - 2}\end{array}} \right. { x + 2 y = 1 x − y = − 2
{ 3 y = 3 x − y = − 2 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{3y = 3}\\{x - y = - 2}\end{array}} \right. { 3 y = 3 x − y = − 2
{ y = 1 x − 1 = − 2 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{y = 1}\\{x - 1 = - 2}\end{array}} \right. { y = 1 x − 1 = − 2
{ x = − 1 y = 1 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x = - 1}\\{y = 1}\end{array}} \right. { x = − 1 y = 1
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( − 1 ; 1 ) \left( { - 1;{\rm{ }}1} \right) ( − 1 ; 1 )
Nghiệm của bất phương trình
x + 3 > 0 x + 3 > 0 x + 3 > 0 là
A
Đáp án A: x > 3 x > 3 x > 3
B
Đáp án B: x < − 3 x < - 3 x < − 3
C
Đáp án C: x > − 3 x > - 3 x > − 3
D
Đáp án D: x < 3 x < 3 x < 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Giải bất phương trình
x + 3 > 0 x + 3 > 0 x + 3 > 0
x > − 3 x > - 3 x > − 3
Biểu thức
x − 5 \sqrt {x - 5} x − 5 xác định khi
A
Đáp án A: x ≥ 5 x \ge 5 x ≥ 5
B
Đáp án B: x < 5 x < 5 x < 5
C
Đáp án C: x > 5 x > 5 x > 5
D
Đáp án D: x ≤ 5 x \le 5 x ≤ 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Biểu thức xác định khi x − 5 ≥ 0 x - 5 \ge 0 x − 5 ≥ 0 x ≥ 5 x \ge 5 x ≥ 5
Rút gọn biểu thức
( 9 + 5 ) 3 3 \sqrt[3]{{{{\left( {9 + \sqrt 5 } \right)}^3}}} 3 ( 9 + 5 ) 3 có kết quả là
A
Đáp án A: − 9 + 5 - 9 + \sqrt 5 − 9 + 5
B
Đáp án B: 9 + 5 9 + \sqrt 5 9 + 5
C
Đáp án C: 9 − 5 9 - \sqrt 5 9 − 5
D
Đáp án D: − 9 − 5 - 9 - \sqrt 5 − 9 − 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
A = ( 9 + 5 ) 3 3 = 9 + 5 A = \sqrt[3]{{{{\left( {9 + \sqrt 5 } \right)}^3}}} = 9 + \sqrt 5 A = 3 ( 9 + 5 ) 3 = 9 + 5
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn?
A
Đáp án A: − 3 x + 2 = 0 - 3x + 2 = 0 − 3 x + 2 = 0
B
Đáp án B: 2 x + 7 y = 5 2x + 7y = 5 2 x + 7 y = 5
C
Đáp án C: x + 1 = 0 x + 1 = 0 x + 1 = 0
D
Đáp án D: 3 − 2 x = 0 3 - 2x = 0 3 − 2 x = 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Phương trình 2 x + 7 y = 5 2x + 7y = 5 2 x + 7 y = 5 x x x y y y
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
y = 1 5 x 2 y = \frac{1}{5}{x^2} y = 5 1 x 2 ?
A
Đáp án A: ( 5 ; 1 5 ) \left( {5;\,\,\frac{1}{5}} \right) ( 5 ; 5 1 )
B
Đáp án B: ( 5 ; 5 ) \left( {5;\,\,5} \right) ( 5 ; 5 )
C
Đáp án C: ( 5 ; 25 ) \left( {5;\,\,25} \right) ( 5 ; 25 )
D
Đáp án D: ( 5 ; 10 ) \left( {5;\,\,10} \right) ( 5 ; 10 )
Các nghiệm của phương trình
x 2 − 4 x + 3 = 0 {x^2} - 4x + 3 = 0 x 2 − 4 x + 3 = 0 là
A
Đáp án A: x 1 = 1 ; x 2 = − 3 {x_1} = 1;\,\,{x_2} = - 3 x 1 = 1 ; x 2 = − 3
B
Đáp án B: x 1 = − 1 ; x 2 = 3 {x_1} = - 1;\,\,{x_2} = 3 x 1 = − 1 ; x 2 = 3
C
Đáp án C: x 1 = 1 ; x 2 = 3 {x_1} = 1;\,\,{x_2} = 3 x 1 = 1 ; x 2 = 3
D
Đáp án D: x 1 = − 1 ; x 2 = − 3 {x_1} = - 1;\,\,{x_2} = - 3 x 1 = − 1 ; x 2 = − 3
Cho phương trình
x 2 + 26 x + 5 = 0 {x^2} + 26x + 5 = 0 x 2 + 26 x + 5 = 0 có hai nghiệm
x 1 , x 2 {x_1},{x_2} x 1 , x 2 . Giá trị của
x 1 x 2 {x_1}{x_2} x 1 x 2 bằng
A
Đáp án A: − 5 - 5 − 5
B
Đáp án B: − 26 - 26 − 26
C
Đáp án C: 26.
D
Đáp án D: 5.
Cho tam giác A B C ABC A BC A A A A B = 3 AB = 3 A B = 3 B C = 5 BC = 5 BC = 5
Giá trị của sin A C B ^ \sin \widehat {ACB} sin A CB
A
Đáp án A: 3 4 \frac{3}{4} 4 3
B
Đáp án B: 4 5 \frac{4}{5} 5 4
C
Đáp án C: 3 5 \frac{3}{5} 5 3
D
Đáp án D: 5.
Cho đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) A B C ABC A BC B O C ^ = 120 ∘ \widehat {BOC} = 120^\circ BOC = 12 0 ∘
Số đo của B A C ^ \widehat {BAC} B A C
A
Đáp án A: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
B
Đáp án B: 120 ∘ 120^\circ 12 0 ∘
C
Đáp án C: 50 ∘ 50^\circ 5 0 ∘
D
Đáp án D: 80 ∘ 80^\circ 8 0 ∘
Diện tích của hình tròn
( O ; R ) \left( {O;\,\,R} \right) ( O ; R ) là
A
Đáp án A: π R \pi R π R
B
Đáp án B: 2 π R 2\pi R 2 π R
C
Đáp án C: 2 π R 2 2\pi {R^2} 2 π R 2
D
Đáp án D: π R 2 \pi {R^2} π R 2
Cho đường thẳng
a a a và đường tròn
( O ; R ) \left( {O;\,\,R} \right) ( O ; R ) . Gọi
d d d là khoảng cách từ
O O O đến
a a a . Đường thẳng
a a a và đường tròn
( O ; R ) \left( {O;\,\,R} \right) ( O ; R ) tiếp xúc với nhau khi
A
Đáp án A: d < R d < R d < R
B
Đáp án B: d > R d > R d > R
C
Đáp án C: d = R d = R d = R
D
Đáp án D: d ≠ R d \ne R d = R
Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy
R R R và đường sinh
l l l là
A
Đáp án A: S x q = π r l {S_{xq}} = \pi rl S x q = π r l
B
Đáp án B: S x q = 2 π r l {S_{xq}} = 2\pi rl S x q = 2 π r l
C
Đáp án C: S x q = π r 2 l {S_{xq}} = \pi {r^2}l S x q = π r 2 l
D
Đáp án D: S x q = 2 π r 2 l {S_{xq}} = 2\pi {r^2}l S x q = 2 π r 2 l
Cho mặt cầu có bán kính
R = 2 R = 2 R = 2 cm. Diện tích của mặt cầu này là
A
Đáp án A: 4 π c m 2 4\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} 4 π c m 2
B
Đáp án B: 8 π c m 2 8\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} 8 π c m 2
C
Đáp án C: 36 π c m 2 36\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} 36 π c m 2
D
Đáp án D: 16 π c m 2 16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} 16 π c m 2
Cho mẫu số liệu có 50 giá trị được thống kê theo bảng tần số sau:
Giá trị x 1 {x_1} x 1 x 2 {x_2} x 2 x 3 {x_3} x 3 x 4 {x_4} x 4 x 5 {x_5} x 5 Tần số 7 12 8 3 20
Tần số tương đối của giá trị x 5 {x_5} x 5
A
Đáp án A: 10%.
B
Đáp án B: 40%.
C
Đáp án C: 20%.
D
Đáp án D: 15%.
Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Số phần tử của không gian mẫu là
A
Đáp án A: 2.
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 6.
D
Đáp án D: 4.
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)
(1,5 điểm) Cho biểu thức A = 3 x − 2 − 12 x − 4 A = \frac{3}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{12}}{{x - 4}} A = x − 2 3 − x − 4 12 x ≥ 0 , x ≠ 4 x \ge 0,x \ne 4 x ≥ 0 , x = 4
a) Rút gọn biểu thức A A A
b) Tìm tất cả các giá trị của x x x A = 3 5 A = \frac{3}{5} A = 5 3
(1,5 điểm) Nhân dịp tổng kết cuối năm học 2025 – 2026, các bạn học sinh lớp 9A đặt mua một tấm vải hình chữ nhật để làm phông nền trang trí lớp học. Biết tấm vải đó có chiều dài gấp đôi chiều rộng, chu vi của nó bằng 12 mét và mỗi mét vuông vải có giá 30 nghìn đồng. Tính chiều dài, chiều rộng của tấm vải và số tiền mua tấm vải đó.
(2,0 điểm)
a) Một bức tường đang xây dở có dạng hình thang vuông M N P Q MNPQ MNPQ M M M Q , Q, Q , M N = 2 MN = 2 MN = 2 P Q = 5 PQ = 5 PQ = 5 M Q = 4 MQ = 4 MQ = 4 N P NP NP
b) Cho tam giác nhọn A B C ABC A BC E , F E,F E , F B B B C C C A C AC A C A B AB A B H H H B E BE BE C F CF CF I I I A H AH A H J J J B C BC BC B C E F BCEF BCEF I J IJ I J E F EF EF
(1,0 điểm) Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm mười hình quạt bằng nhau, đánh số từ 1 đến 10 và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm (hình vẽ). Bạn An quay tấm bìa hai lần, quan sát và ghi lại số của hình quạt mà mũi tên chỉ vào (Quy ước nếu mũi tên chỉ đúng vào bản kính chung của hai hình quạt thì được tính là chỉ vào hình quạt phía bên trái mũi tên ).
Tính xác suất của các biến cố:
a) E: “Số ghi trên hai hình quạt ở hai lần quay bằng nhau”.
b) F: “Số ghi trên hình quạt ở lần quay sau chia hết cho số ghi trên hình quạt ở lần quay trước”.
Tất cả đề Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10
