Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Khánh Hòa (có đáp án)

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (2,00 điểm)

Điều kiện xác định của biểu thức $\sqrt x$ là

Cho tam giác $ABC$ như hình vẽ bên. Tính $\sin \widehat {BAC}.$

Hình nào sau đây biểu diễn góc nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$?

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$, có $\widehat {BAD} = 80^\circ$. Khi đó, góc $\widehat {BCD}$ có số đo bằng

Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 9A như sau:

Số học sinh đạt điểm 10 trong bài kiểm tra trên là

Kết quả đo chiều cao (đơn vị: cm) của 10 bạn nữ lớp 9A như sau:

$162\quad 161\quad 165\quad 164\quad 155\quad 157\quad 167\quad 155\quad 152\quad 154$

Có bao nhiêu bạn (trong số các bạn trên) có chiều cao dưới 155 (cm)?

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,00 điểm)

Cho phương trình ${x^2} + 3x + 1 = 0\quad (*)$.

Số lượng xi măng (đơn vị: tấn) bán được của một cửa hàng kinh doanh vật liệu xây dựng trong năm 2025 được thống kê theo từng quý như sau:

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,00 điểm)

Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{1}{2}\sqrt 4 + \sqrt {36} - 3$.

Từ một tấm gỗ phẳng hình chữ nhật $ABCD$ với các kích thước như Hình 1, người ta tạo ra hình ảnh của một chiếc xe ô tô như Hình 3, bằng cách thực hiện như sau:

⦁ Lấy $A$ làm tâm, cắt miếng gỗ theo cung tròn , với $E \in CD$.

⦁ Khoét bỏ hai nửa hình tròn có đường kính bằng $0{,}3{\rm{ m}}$ và có tâm lần lượt nằm trên cạnh $AB$ (như Hình 2).

Tính diện tích của phần gỗ còn lại (Hình 4).

(Lấy $\pi = 3{,}14$ và tính theo đơn vị mét vuông và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,00 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số $y = {x^2}$.

b) Giải hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + y = 2}\\{3x - 2y = 11}\end{array}} \right.$.

Cho đường tròn $\left( O \right)$ và điểm $S$ nằm ngoài đường tròn $\left( O \right)$. Kẻ hai tiếp tuyến $SA$ và $SB$ của đường tròn $\left( O \right)$ (với $A,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} B$ là hai tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác $SAOB$ nội tiếp.

b) Tia $BO$ cắt đường tròn $\left( O \right)$ tại $C$; $SC$ cắt đường tròn $\left( O \right)$ tại $D$; $DO$ cắt đường tròn $\left( O \right)$ tại $E{\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} SO$ cắt $AB$ tại $F$. Gọi $K$ là trung điểm của $CD$. Chứng minh $KE$ song song với $DF$.