Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Hưng Yên (có đáp án)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án).

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy $r = 5$ cm và chiều cao $h = 4$ cm là

Biểu đồ bên dưới thể hiện tỉ lệ phần trăm chi phí trong năm 2025 của một công ty.

Biết rằng trong năm 2025, công ty đã bỏ ra tất cả 300 triệu đồng cho các chi phí đầu tư, quảng cáo và nghiên cứu. Hỏi chi phí trong năm đó mà công ty đã dùng để trả lương là bao nhiêu?

Cho ba điểm $M,N,P$ thuộc đường tròn $\left( O \right)$ (như hình vẽ), biết $\widehat {MON} = 120^\circ$.

Số đo góc $MPN$ bằng

Cho biểu đồ tần số tương đối về sự yêu thích 4 môn thể thao gồm: bóng đá, bóng chuyền, cầu lông và bóng bàn của học sinh lớp 9A như sau:

Tần số tương đối của các học sinh yêu thích môn bóng bàn là

Cho hình nón với các kích thước như hình vẽ.

Thể tích của hình nón là

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với phương thẳng đứng góc $65^\circ$ và chắn ngang lối đi một đoạn 6 m (như hình minh họa).

Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (không làm tròn các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến chữ số thập phân thứ hai)?

Thời gian hoàn thành một bài toán (tính bằng phút) của một nhóm gồm 10 học sinh được ghi lại như sau: 5; 7; 5; 8; 7; 5; 9; 5; 8; 7.

Trong mẫu số liệu trên, giá trị có tần số bằng 4 là

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho parabol $\left( P \right):y = {x^2}$. Hai điểm $A,B$ thuộc $\left( P \right)$ có hoành độ lần lượt là $- 1$ và $2$.

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$ và điểm $I$ nằm ngoài đường tròn. Qua $I$ dựng hai tiếp tuyến $IA$ và $IB$ ($A,B$ là hai tiếp điểm). Một đường thẳng qua điểm $I$ không đi qua tâm $O$, cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt $M,N$ sao cho $N$ thuộc cung nhỏ $AB$, $B$ thuộc cung lớn $MN$ (tham khảo hình vẽ).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6)

Một tòa tháp cao 42 m đứng trên đỉnh một ngọn núi. Từ một điểm trên mặt đất cách xa chân ngọn núi, có thể nhìn thấy đỉnh tháp và chân tháp dưới các góc $\widehat {BAH} = 13{,}2^\circ$ và $\widehat {CAH} = 8{,}3^\circ$ so với mặt đất (tham khảo hình vẽ).

Chiều cao của ngọn núi là bao nhiêu mét (không làm tròn ở các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến chữ số thập phân thứ nhất)?

Quả bóng đá thi đấu tại World Cup 2026 tên là Trionda có dạng một hình cầu với đường kính 22 cm. Thể tích của quả bóng đó là bao nhiêu (lấy $\pi \approx 3{,}14$, làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của dm$^{3}$)?

Một vòng xuyến giao thông dạng hình tròn có bán kính 10 m. Người ta trang trí bên trong vòng xuyến năm hình tròn nhỏ bằng nhau, tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt trong vòng xuyến để trồng hoa; phần còn lại lát gạch (phần tô đậm) như hình vẽ bên dưới.

Diện tích phần lát gạch trong vòng xuyến là bao nhiêu mét vuông (lấy $\pi \approx 3{,}14$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?