Ngân hàng đề / … / Ôn vào lớp 10 / Toán / Toán Ôn vào 10 / Đề thi vào lớp 10 môn Toán năm 2026 / Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2 x 2 y = 2{x^2} y = 2 x 2
A
Đáp án A: N ( 2 ; 4 ) N\left( {2;\,\,4} \right) N ( 2 ; 4 )
B
Đáp án B: Q ( 0 ; 2 ) Q\left( {0;\,\,2} \right) Q ( 0 ; 2 )
C
Đáp án C: M ( 1 ; − 2 ) M\left( {1;\,\, - 2} \right) M ( 1 ; − 2 )
D
Đáp án D: P ( − 1 ; 2 ) P\left( { - 1;\,\,2} \right) P ( − 1 ; 2 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Với P ( − 1 ; 2 ) P\left( { - 1;\,\,2} \right) P ( − 1 ; 2 ) x = − 1 x = - 1 x = − 1 y = 2 ⋅ ( − 1 ) 2 = 2 y = 2 \cdot {( - 1)^2} = 2 y = 2 ⋅ ( − 1 ) 2 = 2
Vậy P ( − 1 ; 2 ) P\left( { - 1;\,\,2} \right) P ( − 1 ; 2 ) y = 2 x 2 y = 2{x^2} y = 2 x 2
Khi quay hình chữ nhật
A B C D ABCD A BC D (có
A B > A D AB > AD A B > A D ) một vòng quanh cạnh
A B AB A B ta được một hình trụ có bán kính đáy bằng độ dài đoạn thẳng:
A
Đáp án A: A D AD A D
B
Đáp án B: C D CD C D
C
Đáp án C: A C AC A C
D
Đáp án D: A B AB A B
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Khi quay hình chữ nhật A B C D ABCD A BC D A B AB A B A B AB A B
Bán kính đáy của hình trụ chính là độ dài đoạn thẳng vuông góc với trục A B AB A B A D AD A D B C BC BC
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng
A
Đáp án A: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
B
Đáp án B: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
C
Đáp án C: 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
D
Đáp án D: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo bằng 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
Hàm số nào sau đây có đồ thị là một đường cong parabol?
A
Đáp án A: y = − x y = - x y = − x
B
Đáp án B: y = 3 y = 3 y = 3
C
Đáp án C: y = 1 3 x 2 y = \frac{1}{3}{x^2} y = 3 1 x 2
D
Đáp án D: y = x + 2 y = x + 2 y = x + 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Hàm số có đồ thị là một đường cong parabol có dạng y = a x 2 y = a{x^2} y = a x 2 a ≠ 0 a \ne 0 a = 0
Vậy y = 1 3 x 2 y = \frac{1}{3}{x^2} y = 3 1 x 2
Căn bậc hai số học của 9 bằng
A
Đáp án A: 81.
B
Đáp án B: − 3 - 3 − 3
C
Đáp án C: ± 3 \pm 3 ± 3
D
Đáp án D: 3.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Căn bậc hai số học của 9 9 9 9 = 3 \sqrt 9 = 3 9 = 3
Cho hình nón có bán kính đáy bằng
3 3 3 cm và độ dài đường sinh bằng
6 6 6 cm. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng
A
Đáp án A: 54 π 54\pi 54 π 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 18 π 18\pi 18 π 2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 45 π 45\pi 45 π 2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 36 π 36\pi 36 π 2 ^{2} 2
Cho phương trình
x 2 − 5 x + 4 = 0 {x^2} - 5x + 4 = 0 x 2 − 5 x + 4 = 0 . Tổng hai nghiệm của phương trình là
A
Đáp án A: − 5 - 5 − 5
B
Đáp án B: − 4 - 4 − 4
C
Đáp án C: 4 4 4
D
Đáp án D: 5 5 5
Hệ phương trình
{ 2 x + y = 3 x − y = 6 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{2x + y = 3}\\{x - y = 6}\end{array}} \right. { 2 x + y = 3 x − y = 6 có nghiệm là
A
Đáp án A: ( x ; y ) = ( 3 ; 6 ) \left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\,6} \right) ( x ; y ) = ( 3 ; 6 )
B
Đáp án B: ( x ; y ) = ( 2 ; 3 ) \left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,3} \right) ( x ; y ) = ( 2 ; 3 )
C
Đáp án C: ( x ; y ) = ( 2 ; 6 ) \left( {x;\,\,y} \right) = \left( {2;\,\,6} \right) ( x ; y ) = ( 2 ; 6 )
D
Đáp án D: ( x ; y ) = ( 3 ; − 3 ) \left( {x;\,\,y} \right) = \left( {3;\,\, - 3} \right) ( x ; y ) = ( 3 ; − 3 )
Xác định các hệ số
a , b , c a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c a , b , c của phương trình bậc hai
x 2 + 2 x − 5 = 0 {x^2} + 2x - 5 = 0 x 2 + 2 x − 5 = 0
A
Đáp án A: a = 1 a = 1 a = 1 b = 2 b = 2 b = 2 c = − 5 c = - 5 c = − 5
B
Đáp án B: a = − 1 , b = 2 , c = − 5 a = - 1,\,\,b = 2,\,\,c = - 5 a = − 1 , b = 2 , c = − 5
C
Đáp án C: a = − 1 , b = − 2 , c = − 5 a = - 1,\,\,b = - 2,\,\,c = - 5 a = − 1 , b = − 2 , c = − 5
D
Đáp án D: a = 1 , b = − 2 , c = − 5 a = 1,\,\,b = - 2,\,\,c = - 5 a = 1 , b = − 2 , c = − 5
Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần và kết quả được ghi lại trong bảng sau:
Số chấm xuất hiện 1 2 3 4 5 6 Tần số 9 7 6 ? 8 11
Tần số xuất hiện của mặt 4 chấm là:
A
Đáp án A: 8.
B
Đáp án B: 7.
C
Đáp án C: 50.
D
Đáp án D: 9.
Nghiệm của bất phương trình
3 x − 6 > 0 3x - 6 > 0 3 x − 6 > 0 là:
A
Đáp án A: x > 2 x > 2 x > 2
B
Đáp án B: x > − 2 x > - 2 x > − 2
C
Đáp án C: x < − 2 x < - 2 x < − 2
D
Đáp án D: x < 2 x < 2 x < 2
Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: 0 x + 0 y = 1 0x + 0y = 1 0 x + 0 y = 1
B
Đáp án B: 2 x − 3 y = 5 2x - 3y = 5 2 x − 3 y = 5
C
Đáp án C: x 2 + y = 3 {x^2} + y = 3 x 2 + y = 3
D
Đáp án D: 1 x + y = 2 \frac{1}{x} + y = 2 x 1 + y = 2
Độ dài cung
30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘ của đường tròn bán kính 5 cm là
A
Đáp án A: 2 π 3 \frac{{2\pi }}{3} 3 2 π
B
Đáp án B: 5 6 \frac{5}{6} 6 5
C
Đáp án C: 5 π 6 \frac{{5\pi }}{6} 6 5 π
D
Đáp án D: 7 π 3 \frac{{7\pi }}{3} 3 7 π
Gieo một con xúc xắc có 6 mặt, cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3 là
A
Đáp án A: 1 6 \frac{1}{6} 6 1
B
Đáp án B: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
C
Đáp án C: 2 3 \frac{2}{3} 3 2
D
Đáp án D: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A có
A B = 4 AB = 4 A B = 4 cm,
B C = 5 BC = 5 BC = 5 cm,
A C = 3 AC = 3 A C = 3 cm. Khi đó giá trị của
sin B \sin B sin B là
A
Đáp án A: 3 5 \frac{3}{5} 5 3
B
Đáp án B: 4 3 \frac{4}{3} 3 4
C
Đáp án C: 4 5 \frac{4}{5} 5 4
D
Đáp án D: 3 4 \frac{3}{4} 4 3
Phần II. Tự luận
B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
(1,5 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức A = 12 + 27 − 75 A = \sqrt {12} + \sqrt {27} - \sqrt {75} A = 12 + 27 − 75
b) Giải phương trình x 2 − 7 x + 12 = 0 {x^2} - 7x + 12 = 0 x 2 − 7 x + 12 = 0
c) Giải hệ phương trình { x + y = 3 3 x − y = 1 \left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{x + y = 3}\\{3x - y = 1}\end{array}} \right. { x + y = 3 3 x − y = 1
(2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2 x 2 y = \frac{1}{2}{x^2} y = 2 1 x 2 O x y . Oxy. O x y .
b) Cho phương trình x 2 − 4 x + 4 m + 3 = 0 {x^2} - 4x + 4m + 3 = 0 x 2 − 4 x + 4 m + 3 = 0 x 1 , x 2 {x_1},{x_2} x 1 , x 2 x 1 2 + x 2 2 = 9 x_1^2 + x_2^2 = 9 x 1 2 + x 2 2 = 9
c) Sau một trận giông lốc ở làng quê, một cây tre thẳng đứng cao 9 mét bị gãy gập ở lưng chừng. Ngọn tre chạm đất và vị trí chạm đất cách gốc tre 3 mét (bỏ qua độ cong của phần thân tre bị gãy). Giả sử thân tre mọc vuông góc với mặt đất, hỏi điểm gãy cách mặt đất bao nhiêu mét?
(1,0 điểm) Để khảo sát thời gian tự học ở nhà trong một ngày của học sinh lớp 9A, giáo viên đã thu thập dữ liệu và lập bảng tần số ghép nhóm như sau:
Thời gian (phút) [ 0 ; 30 ) \left[ {0;{\rm{ }}30} \right) [ 0 ; 30 ) [ 30 ; 60 ) \left[ {30;{\rm{ }}60} \right) [ 30 ; 60 ) [ 60 ; 90 ) \left[ {60;{\rm{ }}90} \right) [ 60 ; 90 ) [ 90 ; 120 ) \left[ {90;{\rm{ }}120} \right) [ 90 ; 120 ) Số học sinh 5 12 15 8
a) Tìm giá trị đại diện của nhóm [ 60 ; 90 ) . \left[ {60;{\rm{ }}90} \right). [ 60 ; 90 ) .
b) Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong nhóm khảo sát. Tính xác suất để học sinh được chọn có thời gian tự học từ 60 phút trở lên trong một ngày.
(1,5 điểm) Cho đường tròn ( O ) \left( O \right) ( O ) A B = 2 R AB = 2R A B = 2 R B A BA B A C C C B C = R BC = R BC = R D D D B D = R BD = R B D = R B C BC BC C C C A D AD A D
a) Chứng minh tứ giác B C E D BCED BCE D
b) Chứng minh tam giác A B E ABE A BE
(1,0 điểm) Một chiếc cốc thủy tinh hình trụ có chiều cao 15 cm và bán kính đáy là 3 cm. Trong cốc đang chứa một lượng nước, biết mực nước hiện tại cao 10 cm. Người ta thả từ từ các viên bi thủy tinh hình cầu đặc vào cốc (tham khảo hình vẽ). Biết bán kính của mỗi viên bi là 1 cm. Hỏi có thể thả tối đa bao nhiêu viên bi vào cốc để nước trong cốc không bị tràn ra ngoài? (Giả sử các viên bi đều chìm hoàn toàn trong nước, bỏ qua độ dày của thành cốc và không làm tròn kết quả ở các bước trung gian).
Tất cả đề Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 · Các bộ sách Toán Ôn vào lớp 10
