Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bắc Ninh

Đáp án đúng là: A

Căn bậc hai số học của 9 là $3.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Biểu thức $\sqrt[3]{{x - 1}}$ có điều kiện xác định là $x \in \mathbb{R}$.

Đáp án đúng là: B

Với $a \ge 7,\,\,b \ge 8,\,\,c \ge 9,$ ta có:

$a + b + c - 21 = 2\left( {\sqrt {a - 7} + \sqrt {b - 8} + \sqrt {c - 9} } \right)$

$a + b + c - 21 = 2\sqrt {a - 7} + 2\sqrt {b - 8} + 2\sqrt {c - 9}$

$\left( {a - 7 - 2\sqrt {a - 7} + 1} \right) + \left( {b - 8 - 2\sqrt {b - 8} + 1} \right) + \left( {c - 9 - 2\sqrt {c - 9} + 1} \right) = 0$

${\left( {\sqrt {a - 7} - 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {b - 8} - 1} \right)^2} + {\left( {\sqrt {c - 9} - 1} \right)^2} = 0\,\,\,\left( * \right)$

Mà ${\left( {\sqrt {a - 7} - 1} \right)^2} \ge 0,\,\,{\left( {\sqrt {b - 8} - 1} \right)^2} \ge 0,\,\,{\left( {\sqrt {c - 9} - 1} \right)^2} \ge 0$ với mọi $a \ge 7,\,\,b \ge 8,\,\,c \ge 9.$

Khi đó từ $(*)$ suy ra ${(\sqrt{a-7}-1)}^{2}=0,\ {(\sqrt{b-8}-1)}^{2}=0,\ {(\sqrt{c-9}-1)}^{2}=0$

Suy ra $\sqrt {a - 7} - 1 = 0,\,\,\sqrt {b - 8} - 1 = 0,\,\,\sqrt {c - 9} - 1 = 0$

Do đó $a - 7 = 1,\,\,b - 8 = 1,\,\,c - 9 = 1$

Nên $a = 8,\,\,b = 9,\,\,c = 10$ (thỏa mãn).

Vậy $S = a + 2b - c = 8 + 2 \cdot 9 - 10 = 16.$

Đáp án đúng là: B

Xét hàm số $y = 2{x^2}$:

⦁ Thay $x = 2$ vào hàm số trên, ta được: $y = 2 \cdot {2^2} = 8 \ne 1$ nên điểm $\left( {2;1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}.$

⦁ Thay $x = 1$ vào hàm số trên, ta được: $y = 2 \cdot {1^2} = 2$ nên điểm $\left( {1;2} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$ và điểm $\left( {1;4} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}.$

⦁ Thay $x = 4$ vào hàm số trên, ta được: $y = 2 \cdot {4^2} = 32 \ne 1$ nên điểm $\left( {4;1} \right)$ không thuộc đồ thị hàm số $y = 2{x^2}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình vẽ, ta thấy parabol $y = a{x^2}$ đi qua điểm $\left( {1;\,\,0{,}5} \right)$ nên ta có:

$0{,}5 = a \cdot {1^2},$ suy ra $a = 0{,}5.$

Khi đó, ta có hàm số $y = 0{,}5{x^2}.$

⦁ Thay $x = - 1$ vào hàm số trên, ta được: $y = 0{,}5 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 0{,}5 \ne 1.$ Do đó parabol không đi qua điểm $\left( { - 1;1} \right)$.

⦁ Thay $x = 2$ vào hàm số trên, ta được: $y = 0{,}5 \cdot {2^2} = 2.$ Do đó parabol đi qua điểm $\left( {2;2} \right)$ và không đi qua điểm $\left( {2;\,\, - 2} \right)$.

⦁ Thay $x = 0{,}5$ vào hàm số trên, ta được: $y = 0{,}5 \cdot {\left( {0{,}5} \right)^2} = 0{,}125 \ne 1.$ Do đó parabol không đi qua điểm $\left( {0{,}5;1} \right)$.

Vậy ta chọn phương án D.