Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Nam Định

Đáp án đúng là: D

Giải phương trình:

${x^2} - 5x + 6 = 0$

${x^2} - 2x - 3x + 6 = 0$

$x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$

$x - 2 = 0$ hoặc $x - 3 = 0$

$x = 2$ hoặc $x = 3.$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là $\left\{ {2;\,\,3} \right\}.$

Đáp án đúng là: B

Giải bất phương trình:

$- 5x + 3 > 0$

$- 5x > - 3$

$x < \frac{3}{5}.$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là $x < \frac{3}{5}.$

Đáp án đúng là: D

Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = - 3\\3x - 6y = - 9\end{array} \right.$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, ta được hệ phương trình mới $\left\{ \begin{array}{l}3x - 6y = - 9\,\,\,\left( 1 \right)\\3x - 6y = - 9\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$

Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2), ta được:

$0x = 0.$ Phương trình này vô số nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Đáp án đúng là: C

Hình ảnh bên mô tả tình huống trên.

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ ta có: $AC = BC \cdot \sin B$

Suy ra $BC = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{2\,\,500}}{{\sin 23^\circ }} \approx 6\,\,398{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}$

Máy bay phải bay một đoạn đường khoảng $6\,398\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

Đáp án đúng là: B

Xét $\Delta OCD$ có $OC = OD = CD = R$ nên $\Delta OCD$ là tam giác đều.

Suy ra $\widehat {COD} = 60^\circ .$