Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cách 1: Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y = 3\\2x + y = 3\end{array} \right.$ bằng máy tính cầm tay, ta được nghiệm của hệ phương trình này là $\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 1.\end{array} \right.$

Cách 2:

⦁ Thay $x = - 2,\,\,y = 1$ vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\left\{ \begin{array}{l} - 2 + 2 \cdot 1 = 0 \ne 3\\2 \cdot \left( { - 2} \right) + 1 = - 3 \ne 3\end{array} \right.$

Do đó cặp số $\left( { - 2;1} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình.

⦁ Thay $x = - 1,\,\,y = 2$ vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\left\{ \begin{array}{l} - 1 + 2 \cdot 2 = 3\\2 \cdot \left( { - 1} \right) + 2 = 0 \ne 3\end{array} \right.$

Do đó cặp số $\left( { - 1;2} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình.

⦁ Thay $x = 1,\,\,y = 1$ vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\left\{ \begin{array}{l}1 + 2 \cdot 1 = 3\\2 \cdot 1 + 1 = 3\end{array} \right.$

Do đó cặp số $\left( {1;1} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình.

⦁ Thay $x = 1,\,\,y = - 2$ vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\left\{ \begin{array}{l}1 + 2 \cdot \left( { - 2} \right) = - 3 \ne 3\\2 \cdot 1 + \left( { - 2} \right) = 0 \ne 3\end{array} \right.$

Do đó cặp số $\left( {1; - 2} \right)$ không là nghiệm của hệ phương trình.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Giải phương trình:

$$\left( {x - 5} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0$$

$x - 5 = 0$ hoặc ${x^2} + 1 = 0$ (vô nghiệm do ${x^2} + 1 > 0$ với mọi $x)$

$x = 5.$

Như vậy, phương trình đã cho có 1 nghiệm.

Đáp án đúng là: B

Giải bất phương trình:

$$3x - 5 > 4x + 2$$

$$3x - 4x > 2 + 5$$

$$- x > 7$$

$$x < - 7.$$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là $x < - 7.$

Đáp án đúng là: D

Đáy của một hình trụ là hình tròn.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Với $a > 1,$ thì $a - 1 > 0$ nên $\left| {a - 1} \right| = a - 1.$

Khi đó, ta có: $\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} + a + 1 = \left| {a - 1} \right| + a + 1 = a - 1 + a + 1 = 2a.$