Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Phan Đình Giót (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án - Đề 2

Thực hiện phép tính

(a) $A = 3{x^2}{y^3}\left( {{x^4}{y^2}} \right)\left( { - \frac{1}{5}{x^3}y} \right)$;

(b) $B = \left( {10{x^4}{y^3} - 15{x^5}{y^4} + 35{x^4}{y^2}} \right):5{x^2}{y^2}$;

(c) $C = 4x{y^2}\left( {2{x^2} - {y^2}} \right) - 3x\left( {{x^2}{y^2} - {y^4}} \right)$.

Tìm $x$, biết:

(a) $2\left( {3x - 5} \right) + 2\left( {1 - x} \right) = - 4$.

(b) $6x\left( {x + 1} \right) - \left( {2x - 5} \right)\left( {3x + 2} \right) = - 5$

Cho hai đa thức: $A = 2{x^2} - 2xy - {y^2}$; $B = {x^2} + 2xy - {y^2} - 1$.

(a) Tìm đa thức $D = A - B$.

(b) Tìm bậc của đa thức $D$.

(c) Tính giá trị của đa thức D tại $x = - 1;\,\,y = 2$.

Cho $\Delta DEF$ vuông tại $D$ có$DE < DF$, đường cao$DH$. Từ $H$ kẻ $HM \bot DE\,\,\left( {M \in DE} \right)$. Kẻ$HN \bot DF\,\,\left( {N \in DF} \right)$. Gọi $I$ là trung điểm của HF. Tia $MH$ cắt tia $DI$ tại $K.$

(a) Tứ giác $DMHN$là hình gì? Vì sao?

(b) Chứng minh tứ giác $DHKF$ là hình bình hành.

(c) $MN$ cắt $DH$ tại $O$, $FO$ cắt $DK$ tại $G$. Chứng minh $DK = 3DG$.