Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án - Đề 1

Cho đa thức: $A = 5{{\rm{x}}^2}{y^3} - 4{\rm{x}}{y^2} - 3{x^2}{y^3} + 4{\rm{x}}{y^2} + 3$.

(a) Thu gọn đa thức A.

(b) Tính giá trị của A khi x = −2 và y = 1.

Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

$A = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 15} \right)$.

Tìm x, biết :

(a) $2\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x - 5} \right) = 7$.

(b) $\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 4$.

Khu vườn nhà bác Mạnh có dạng hình vuông với độ dài cạnh là $x$ (m). Trong khu vườn, bác đào một cái ao thả cá có dạng hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là $x - 13$ (m) và $y$ (m). Phần đất còn lại bác dùng để trồng rau. Viết đa thức tính diện tích phần đất trồng rau nhà bác Mạnh theo x và y?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH vuông góc với AB tại H; kẻ MK vuông góc với AC tại K.

(a) Chứng minh: Tứ giác AHMK là hình chữ nhật.

(b) Chứng minh: MH = KC và tứ giác CMHK là hình bình hành

(c) Trên tia đối của tia HM lấy điểm E sao cho H là trung điểm của ME. Gọi O là giao điểm của AM và HK. Chứng minh ba điểm E, O, C thẳng hàng

Tính giá trị của biểu thức:

$M = {x^{10}}-2025{x^9} + 2025{x^8}-2025{x^7} + \ldots -2025{x^3} + 2025{x^2}-2025x + 2025$ với $x = 2024.$