Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 năm 2024-2025 THCS Vạn Phúc (Hà Nội) có đáp án

a) $4x{y^2}{z^2}$

Đơn thức có hệ số là $4$; phần biến là $x{y^2}{z^2}$; bậc là $5$.

b) $3xy4{z^3} = 12xy{z^3}$.

Đơn thức có hệ số là $12$; phần biến là $xy{z^3}$; bậc là $5$.

Ta có : $A = {x^2}y \cdot \left( {\frac{{ - 3}}{2}x} \right) \cdot y = \frac{{ - 3}}{2}{x^3}{y^2}$

Thay $x = - 2;y = \frac{1}{2}$ vào biểu thức $A$, ta được:

$A = \frac{{ - 3}}{2}{\left( { - 2} \right)^3}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} = 3$

Vậy giá trị của $A$ là $3$ khi $x = - 2;y = \frac{1}{2}$.

a) $A + {x^2}\left( {x + 1} \right) = x\left( {x + 2} \right) + \left( {{x^3} - 2x + 2} \right)$

$A = x\left( {x + 2} \right) + \left( {{x^3} - 2x + 2} \right) - {x^2}\left( {x + 1} \right)$

$A = {x^2} + 2x + {x^3} - 2x + 2 - {x^3} - {x^2}$

$A = 2$

Vậy $A = 2$ .

b) $3a{b^2} - {b^2} - D = - {b^2} + 2a{b^2} - 5$.

$D = 3a{b^2} - {b^2} - \left( { - {b^2} + 2a{b^2} - 5} \right)$

$D = 3a{b^2} - {b^2} + {b^2} - 2a{b^2} + 5$

$D = a{b^2} + 5$

Vậy $D = a{b^2} + 5$.

a) $\left( {4{x^2}{y^3} + 8x - 4y} \right) \cdot \left( {\frac{1}{4}y} \right)$

$= 4{x^2}{y^3} \cdot \frac{1}{4}y + 8x \cdot \frac{1}{4}y - 4y \cdot \frac{1}{4}y$

$= {x^2}{y^4} + 2xy - {y^2}$

b) $\left( {{x^6}{y^6} + 5{x^4}{y^4} - 6{x^3}{y^3}} \right):\left( { - {x^3}{y^3}} \right)$

$= \left( {{x^6}{y^6}} \right):\left( { - {x^3}{y^3}} \right) + \left( {5{x^4}{y^4}} \right):\left( { - {x^3}{y^3}} \right) - \left( {6{x^3}{y^3}} \right):\left( { - {x^3}{y^3}} \right)$

$= - {x^3}{y^3} - 5xy + 6$.

a) $2x\left( {5 - 3x} \right) + 2x\left( {3x - 2} \right) = 3$

$10x - 6{x^2} + 6{x^2} - 4x = 3$

$6x = 3$

$x = \frac{1}{2}$.

Vậy $x = \frac{1}{2}$.

b) $3x\left( {x + 1} \right) - 3x\left( {x + 2} \right) = - 6$

$3{x^2} + 3x - 3{x^2} - 6x = - 6$

$- 3x = - 6$

$x = 2$.

Vậy $x = 2$.