Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ.

Hàm số $f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ và có bảng biến thiên như sau:

Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$. Tính giá trị $M - m$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Hàm số đạt cực đại tại điểm nào?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + x - 5}}{{x - 2}}$.

PHẦN III: TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp tam giác đều $S.ABC$, tam giác $ABC$ có cạnh $2{\rm{\;cm}}$, cạnh bên $SB$ bằng $3{\rm{\;cm}}$. Chọn hệ trục $Oxyz$ như hình vẽ với $O$ là trung điểm $BC$.

Biết vectơ đơn vị trên trục có độ dài là $1{\rm{\;cm}}$. Biết $\overrightarrow {AS} = x\vec i + y\vec j + z\vec k$. Tính $S = {x^2} + {y^2} + {z^2}$.

_____

Dân số của một quốc gia sau $t$ (năm) kể từ năm 2024 được ước tính bởi công thức: $N\left( t \right) = 100{e^{0{,}013t}}$ ($N\left( t \right)$ được tính bằng triệu người, $0 \le t \le 50$). Đạo hàm của hàm số $N\left( t \right)$ biểu thị tốc độ tăng dân số của quốc gia đó (tính bằng triệu người/năm). Vậy vào năm 2039 thì tốc độ tăng dân số của quốc gia đó là bao nhiêu triệu người/năm? (kết quả làm tròn lấy hai chữ số thập phân).

_____

Công ty của Bác An định làm một bể chứa nước bằng thép không gỉ có dạng hình trụ có nắp đậy với thể tích $2\pi {\rm{\;(}}{{\rm{m}}^3}{\rm{)}}$. Biết giá mỗi mét vuông thép không gỉ là 506 nghìn đồng. Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm mỗi bể nước thấp nhất là bao nhiêu? (kết quả tính bằng đơn vị nghìn đồng).

_____