Ngân hàng đề / … / Lớp 12 / Toán / Toán 12 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 12 Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
A
Đáp án A: ( 2 ; 4 ) \left( {2;4} \right) ( 2 ; 4 )
B
Đáp án B: ( − ∞ ; 4 ) \left( { - \infty ;4} \right) ( − ∞ ; 4 )
C
Đáp án C: ( 3 ; + ∞ ) \left( {3; + \infty } \right) ( 3 ; + ∞ )
D
Đáp án D: ( 2 ; + ∞ ) \left( {2; + \infty } \right) ( 2 ; + ∞ )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hàm số đồng biến trên các khoảng
( − ∞ ; − 2 ) \left( { - \infty ; - 2} \right) ( − ∞ ; − 2 ) và
( 3 ; + ∞ ) \left( {3; + \infty } \right) ( 3 ; + ∞ ) .
Chọn C .
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
A
Đáp án A: ( 3 ; 1 ) \left( {3;1} \right) ( 3 ; 1 )
B
Đáp án B: ( − 1 ; − 1 ) \left( { - 1; - 1} \right) ( − 1 ; − 1 )
C
Đáp án C: ( 1 ; 3 ) \left( {1;3} \right) ( 1 ; 3 )
D
Đáp án D: ( 1 ; − 1 ) \left( {1;\, - 1} \right) ( 1 ; − 1 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Từ hình vẽ, ta thấy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
( − 1 ; − 1 ) \left( { - 1; - 1} \right) ( − 1 ; − 1 ) .
Chọn B
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) sai?
A
Đáp án A: Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) − 2 - 2 − 2
B
Đáp án B: Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
C
Đáp án C: Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) − 1 - 1 − 1
D
Đáp án D: Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) ± 1 \pm 1 ± 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) − 2 - 2 − 2 x = − 1 x = - 1 x = − 1 x = 1 x = 1 x = 1
Nên đáp án C sai. Chọn C .
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
y = 2 x − 1 x + 1 y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}} y = x + 1 2 x − 1 là đường thẳng có phương trình
A
Đáp án A: x = − 1. x = - 1. x = − 1.
B
Đáp án B: y = − 1. y = - 1. y = − 1.
C
Đáp án C: x = 2. x = 2. x = 2.
D
Đáp án D: y = 2. y = 2. y = 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Ta có
lim x → ( − 1 ) − y = lim x → ( − 1 ) − 2 x − 1 x + 1 = + ∞ ⇒ x = − 1 \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 1} \right)}^ - }} \frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = + \infty \Rightarrow x = - 1 x → ( − 1 ) − lim y = x → ( − 1 ) − lim x + 1 2 x − 1 = + ∞ ⇒ x = − 1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Chọn A .
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
A
Đáp án A: 2
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: 0.
D
Đáp án D: 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng
x = − 3 x = - 3 x = − 3 và 1 tiệm cận ngang
y = 2 y = 2 y = 2 .
Chọn A .
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục hoành là
A
Đáp án A: 0.
B
Đáp án B: 2
C
Đáp án C: 3
D
Đáp án D: 1.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A
Đáp án A: y = x − 2 x + 1 y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}} y = x + 1 x − 2
B
Đáp án B: y = x x − 1 y = \frac{x}{{x - 1}} y = x − 1 x
C
Đáp án C: y = x + 1 x − 1 y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}} y = x − 1 x + 1
D
Đáp án D: y = x x + 1 y = \frac{x}{{x + 1}} y = x + 1 x
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành. Chọn khẳng định đúng.
A
Đáp án A: S B → = D A → + D C → − D S → \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DS} SB = D A + D C − D S
B
Đáp án B: S B → = D A → + D C → + D S → \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DS} SB = D A + D C + D S
C
Đáp án C: S B → = D A → − D C → − D S → \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DS} SB = D A − D C − D S
D
Đáp án D: S B → = D A → − D C → + D S → \overrightarrow {SB} = \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DS} SB = D A − D C + D S
Cho
a → \overrightarrow a a và
b → \overrightarrow b b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ
0 → \overrightarrow 0 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: a → ⋅ b → = ∣ a → ∣ ⋅ ∣ b → ∣ \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| a ⋅ b = a ⋅ b
B
Đáp án B: a → ⋅ b → = 0 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 0 a ⋅ b = 0
C
Đáp án C: a → ⋅ b → = − 1 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 1 a ⋅ b = − 1
D
Đáp án D: a → ⋅ b → = − ∣ a → ∣ ⋅ ∣ b → ∣ \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| a ⋅ b = − a ⋅ b
Cho hàm số
y = f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 1 y = f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2} - 1 y = f ( x ) = x 3 + 3 x 2 − 1 . Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A
Đáp án A: -1.
B
Đáp án B: 0.
C
Đáp án C: -2.
D
Đáp án D: 3.
Hàm số nào có bảng biến thiên như hình dưới đây?
A
Đáp án A: y = − 7 4 x 3 + 21 2 x 2 − 63 4 x + 7 y = - \frac{7}{4}{x^3} + \frac{{21}}{2}{x^2} - \frac{{63}}{4}x + 7 y = − 4 7 x 3 + 2 21 x 2 − 4 63 x + 7
B
Đáp án B: y = 7 4 x 3 + 21 2 x 2 − 63 4 x + 7 y = \frac{7}{4}{x^3} + \frac{{21}}{2}{x^2} - \frac{{63}}{4}x + 7 y = 4 7 x 3 + 2 21 x 2 − 4 63 x + 7
C
Đáp án C: y = − 5 3 x 3 + 21 2 x 2 − 63 4 x y = - \frac{5}{3}{x^3} + \frac{{21}}{2}{x^2} - \frac{{63}}{4}x y = − 3 5 x 3 + 2 21 x 2 − 4 63 x
D
Đáp án D: y = 5 3 x 3 + 21 2 x 2 − 63 4 x y = \frac{5}{3}{x^3} + \frac{{21}}{2}{x^2} - \frac{{63}}{4}x y = 3 5 x 3 + 2 21 x 2 − 4 63 x
Cho hình lập phương
A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ có cạnh bằng
a a a . Gọi
O , O ′ O,O' O , O ′ lần lượt là tâm của hình vuông
A B C D ABCD A BC D và
A ′ B ′ C ′ D ′ A'B'C'D' A ′ B ′ C ′ D ′ . Độ dài vec tơ
O A ′ → + O B ′ → + O C ′ → + O D ′ → \overrightarrow {OA'} + \overrightarrow {OB'} + \overrightarrow {OC'} + \overrightarrow {OD'} O A ′ + O B ′ + O C ′ + O D ′ bằng
A
Đáp án A: 4 a 4a 4 a
B
Đáp án B: 6 a 6a 6 a
C
Đáp án C: 2 a 2a 2 a
D
Đáp án D: a a a
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a) , b) , c) , d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Hỏi hàm số y = x 2 − 3 x + 5 x + 1 y=\frac{{x}^{2}-3x+5}{x+1} y = x + 1 x 2 − 3 x + 5 ( C ) \left( C \right) ( C )
a
Ý a: Đồ thị ( C ) \left( C \right) ( C ) x = − 1 x = - 1 x = − 1
b
Ý b: Đường thẳng y = x + 1 y = x + 1 y = x + 1 ( C ) \left( C \right) ( C )
c
Ý c: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 4 ; − 1 ) \left( { - 4; - 1} \right) ( − 4 ; − 1 ) ( − 1 ; 2 ) \left( { - 1;2} \right) ( − 1 ; 2 )
d
Ý d: Đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là y = 2 x + 3 y = 2x + 3 y = 2 x + 3
Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′ A B = a AB = a A B = a A D = b AD = b A D = b A A ′ = c AA' = c A A ′ = c M M M B ′ C ′ B'C' B ′ C ′ G G G D C ′ D ′ DC'D' D C ′ D ′
a
Ý a: Có 3 vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp chữ nhật bằng A B → \overrightarrow {AB} A B
b
Ý b: A M → = A A ′ → + A D → + 1 2 A B → \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} A M = A A ′ + A D + 2 1 A B
c
Ý c: A G → = 1 3 A B → + 2 3 A A ′ → + A D → \overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AD} A G = 3 1 A B + 3 2 A A ′ + A D A G = 1 9 a 2 + 4 9 c 2 + b 2 AG = \sqrt {\frac{1}{9}{a^2} + \frac{4}{9}{c^2} + {b^2}} A G = 9 1 a 2 + 9 4 c 2 + b 2
d
Ý d: A M → ⋅ A G → = 1 6 a 2 + b 2 + 2 3 c 2 \overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {AG} = \frac{1}{6}{a^2} + {b^2} + \frac{2}{3}{c^2} A M ⋅ A G = 6 1 a 2 + b 2 + 3 2 c 2
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Số lượng sản phẩm bán được của một công ty trong x x x S ( x ) = 500 ( 3 − 7 3 + x ) S\left( x \right) = 500\left( {3 - \frac{7}{{3 + x}}} \right) S ( x ) = 500 ( 3 − 3 + x 7 ) x ≥ 1 x \ge 1 x ≥ 1 x x x x x x
Cho hàm số bậc ba y = x 3 + a x 2 + b x + c y = {x^3} + a{x^2} + bx + c y = x 3 + a x 2 + b x + c
Tính giá trị của S = a + 2 b + 3 c S = a + 2b + 3c S = a + 2 b + 3 c
Gọi M , m M,\,m M , m y = x + 2 − x 2 y = x + \sqrt {2 - {x^2}} y = x + 2 − x 2
Tính M − 2 ⋅ m M - \sqrt 2 \cdot m M − 2 ⋅ m
Cho hai vectơ
a → \overrightarrow a a và
b → \overrightarrow b b thỏa mãn
∣ a → ∣ = 3 , ∣ b → ∣ = 2 3 , a → ⋅ b → = − 3 \left| {\overrightarrow a } \right| = 3,\left| {\overrightarrow b } \right| = 2\sqrt 3 ,\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 3 a = 3 , b = 2 3 , a ⋅ b = − 3 . Tính
∣ 2 a → + b → ∣ \left| {2\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| 2 a + b .
Phần IV. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho hai vị trí A , B A,B A , B 615 m 615\,{\rm{m}} 615 m A A A B B B 118 m 118\,{\rm{m}} 118 m 487 m 487\,{\rm{m}} 487 m A A A B B B
Một thùng rác thông minh cảm ứng tự động đóng mở dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 2000 c m 3 . 2000c{m}^{3}. 2000 c m 3 .
Người ta vận chuyển một thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật bằng cách móc 4 dây cáp vào 4 góc trên của thùng hàng và đầu còn lại móc vào cần cẩu như hình vẽ. Biết rằng các đoạn dây cáp có độ dài bằng nhau và góc tạo bởi hai đoạn dây cáp đối diện nhau là 60°. Chiếc cần cẩu kéo thùng hàng lên theo phương thẳng đứng. Biết rằng F 1 → , F 2 → , F 3 → , F 4 → \overrightarrow {{F_1}} ,\,\overrightarrow {{F_2}} ,\,\overrightarrow {{F_3}} ,\,\overrightarrow {{F_4}} F 1 , F 2 , F 3 , F 4 g = 10 m/s2 ^{2} 2
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 12
