Ngân hàng đề / … / Lớp 12 / Toán / Toán 12 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 12 Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A
Đáp án A: ( − ∞ ; 0 ) \left( { - \infty ;0} \right) ( − ∞ ; 0 )
B
Đáp án B: ( 2 ; + ∞ ) \left( {2; + \infty } \right) ( 2 ; + ∞ )
C
Đáp án C: ( − 3 ; 1 ) \left( { - 3;1} \right) ( − 3 ; 1 )
D
Đáp án D: ( 0 ; 2 ) \left( {0;2} \right) ( 0 ; 2 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Từ đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
( 0 ; 2 ) \left( {0;2} \right) ( 0 ; 2 ) .
Chọn D .
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A
Đáp án A: x = − 2 x = - 2 x = − 2
B
Đáp án B: x = 3 x = 3 x = 3
C
Đáp án C: x = 1 x = 1 x = 1
D
Đáp án D: x = 2 x = 2 x = 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Từ BBT suy ra hàm số đạt cực đại tại
x = 1 x = 1 x = 1 .
Chọn C .
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ 0 ; 4 ] \left[ {0;4} \right] [ 0 ; 4 ]
A
Đáp án A: − 3 - 3 − 3
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 1 1 1
D
Đáp án D: − 2 - 2 − 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Nhìn đồ thị suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
[ 0 ; 4 ] \left[ {0;4} \right] [ 0 ; 4 ] là
1 1 1 .
Chọn C .
Cho hàm số
y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) có tập xác định là
R \mathbb{R} R và
lim x → − ∞ f ( x ) = − ∞ , lim x → + ∞ f ( x ) = − 1 \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1 x → − ∞ lim f ( x ) = − ∞ , x → + ∞ lim f ( x ) = − 1 . Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) là
A
Đáp án A: 2
B
Đáp án B: 2
C
Đáp án C: 1
D
Đáp án D: 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Ta có:
lim x → + ∞ f ( x ) = − 1 \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - 1 x → + ∞ lim f ( x ) = − 1 ⇒ \Rightarrow ⇒ đường thẳng
y = − 1 y = - 1 y = − 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
y = f ( x ) . y = f\left( x \right). y = f ( x ) . Chọn C .
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 1 , x = 1, x = 1 , y = 2. y = 2. y = 2.
B
Đáp án B: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 2 , x = 2, x = 2 , y = 1. y = 1. y = 1.
C
Đáp án C: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 2 , x = 2, x = 2 , y = 0. y = 0. y = 0.
D
Đáp án D: Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x = 0 , x = 0, x = 0 , y = 1. y = 1. y = 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Quan sát hình, ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
x = 1 , x = 1, x = 1 , đường tiệm cận ngang
y = 2. y = 2. y = 2. Chọn A .
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) R \mathbb{R} R
Đồ thị hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) y = − 2020 y = - 2020 y = − 2020
A
Đáp án A: 0
B
Đáp án B: 4
C
Đáp án C: 2
D
Đáp án D: 1
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình sau?
A
Đáp án A: y = x − 1 x − 3 y = \frac{{x - 1}}{{x - 3}} y = x − 3 x − 1
B
Đáp án B: y = − x 3 + 3 x 2 − 1 y = - {x^3} + 3{x^2} - 1 y = − x 3 + 3 x 2 − 1
C
Đáp án C: y = − x 3 + 3 x 2 y = - {x^3} + 3{x^2} y = − x 3 + 3 x 2
D
Đáp án D: y = x 3 − 3 x 2 − 1 y = {x^3} - 3{x^2} - 1 y = x 3 − 3 x 2 − 1
Cho hình chóp tứ giác S . A B C D S.ABCD S . A BC D
Trong các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc tập hợp các đỉnh của hình chóp tứ giác, có bao nhiêu vectơ có giá nằm trong mặt phẳng ( S C D ) \left( {SCD} \right) ( SC D )
A
Đáp án A: 3 3 3
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 6 6 6
D
Đáp án D: 0 0 0
Cho hình hộp A B C D . A ′ B ′ C ′ D ′ ABCD.A'B'C'D' A BC D . A ′ B ′ C ′ D ′
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: A D → = A ′ D ′ → \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {A'D'} A D = A ′ D ′
B
Đáp án B: A D → = B C → \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} A D = BC
C
Đáp án C: B ′ C ′ → = A D → \overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {AD} B ′ C ′ = A D
D
Đáp án D: B ′ C ′ → = − A ′ D ′ → \overrightarrow {B'C'} = - \overrightarrow {A'D'} B ′ C ′ = − A ′ D ′
Cho hàm số
f ( x ) f\left( x \right) f ( x ) có đạo hàm
f ′ ( x ) = x ( x + 1 ) 2 , ∀ x ∈ R f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R} f ′ ( x ) = x ( x + 1 ) 2 , ∀ x ∈ R . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A
Đáp án A: 2 2 2
B
Đáp án B: 0 0 0
C
Đáp án C: 1 1 1
D
Đáp án D: 3 3 3
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số
y = x − 1 + 4 x + 2 y = x - 1 + \frac{4}{{x + 2}} y = x − 1 + x + 2 4 có toạ độ là
A
Đáp án A: ( − 2 ; − 3 ) . \left( { - 2\,; - 3} \right). ( − 2 ; − 3 ) .
B
Đáp án B: ( 2 ; − 3 ) . \left( {2\,; - 3} \right). ( 2 ; − 3 ) .
C
Đáp án C: ( − 2 ; 3 ) . \left( { - 2\,;3} \right). ( − 2 ; 3 ) .
D
Đáp án D: ( 2 ; 3 ) . \left( {2\,\,;\,\,3} \right). ( 2 ; 3 ) .
Cho hình chóp
S . A B C D S.ABCD S . A BC D có đáy là hình bình hành. Tìm
S D → + A B → + C A → \overrightarrow {SD} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} S D + A B + C A .
A
Đáp án A: S A → \overrightarrow {SA} S A
B
Đáp án B: S B → \overrightarrow {SB} SB
C
Đáp án C: S C → \overrightarrow {SC} SC
D
Đáp án D: S D → \overrightarrow {SD} S D
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a) , b) , c) , d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số y = f ( x ) = − 2 x − 3 x + 3 ⋅ y = f\left( x \right) = \frac{{ - 2x - 3}}{{x + 3}} \cdot y = f ( x ) = x + 3 − 2 x − 3 ⋅
a
Ý a: Hàm số đồng biến trên các khoảng ( − ∞ ; − 3 ) \left( { - \infty ; - 3} \right) ( − ∞ ; − 3 ) ( − 3 ; + ∞ ) . \left( { - 3; + \infty } \right). ( − 3 ; + ∞ ) .
b
Ý b: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = − 3. y = - 3. y = − 3.
c
Ý c: Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ 0 ; 2025 ] \left[ {0;{\rm{ 2025}}} \right] [ 0 ; 2025 ] f ( 0 ) f\left( 0 \right) f ( 0 )
d
Ý d: Khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị hàm số đến trục hoành bé hơn 3. 3. 3.
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D có
A B ⊥ ( B C D ) AB \bot \left( {BCD} \right) A B ⊥ ( BC D ) ,
A B = 4 AB = 4 A B = 4 , tam giác
B C D BCD BC D đều cạnh 3,
G G G là trọng tâm tam giác
B C D BCD BC D , điểm
M M M là trung điểm
C D CD C D . Đặt
A B → = a → \overrightarrow {AB} = \overrightarrow a A B = a ,
A C → = b → \overrightarrow {AC} = \overrightarrow b A C = b ,
A D → = c → \overrightarrow {AD} = \overrightarrow c A D = c .
a
Ý a: A M → ⋅ M C → = 0 \overrightarrow {AM} \cdot \,\overrightarrow {MC} = 0 A M ⋅ MC = 0
b
Ý b: ∣ A D → + 2 M C → ∣ = 10 \left| {\overrightarrow {AD} + 2\overrightarrow {MC} } \right| = 10 A D + 2 MC = 10
c
Ý c: A G → = 1 3 ( a → + b → + c → ) \overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right) A G = 3 1 ( a + b + c )
d
Ý d: A G = 14 3 AG = \frac{{14}}{3} A G = 3 14
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Một chuyển động xác định bởi phương trình S ( t ) = 1 3 t 3 − 3 t 2 + 5 t + 2 S\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 5t + 2 S ( t ) = 3 1 t 3 − 3 t 2 + 5 t + 2 t ≥ 0 t \ge 0 t ≥ 0 t t t s s s t 0 {t_0} t 0 t 0 . {t_0}. t 0 .
Để loại bỏ x % x\% x % C ( x ) = a x + b − x + d C\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{ - x + d}} C ( x ) = − x + d a x + b ( 0 ≤ x < 100 ) . \left( {0 \le x < 100} \right). ( 0 ≤ x < 100 ) . 90 % 90\% 90% 99 % 99\% 99%
Cho tứ diện
A B C D ABCD A BC D . Gọi
M M M và
N N N lần lượt là trung điểm của
A B AB A B và
C D . CD. C D . Tìm giá trị của
k k k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
M N → = k ( A D → + B C → ) \overrightarrow {MN} = k\left( {\overrightarrow {AD} + \overrightarrow {BC} } \right) MN = k ( A D + BC ) . Viết kết quả dưới dạng số thập phân.
Gọi
M M M là giá trị lớn nhất,
m m m là giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 1 y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 1 y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 1 trên đoạn
[ − 1 ; 3 ] . \left[ { - 1;3} \right]. [ − 1 ; 3 ] . Khi đó tính tổng
M + m M + m M + m .
Phần IV. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN
Cho đồ thị hàm số y = 2 e − x 2 y = 2{e^{ - {x^2}}} y = 2 e − x 2 A B C D ABCD A BC D B B B C C C A D AD A D A B C D ABCD A BC D
Xác định trên đồ thị
( C ) \left( C \right) ( C ) :
y = x 2 + 4 x + 5 x + 2 y = \frac{{{x^2} + 4x + 5}}{{x + 2}} y = x + 2 x 2 + 4 x + 5 hai điểm
M M M và
N N N có khoảng cách đến đường thẳng
3 x + y + 6 = 0 3x + y + 6 = 0 3 x + y + 6 = 0 nhỏ nhất.
Có ba lực cùng tác dụng vào một vật. Hai trong ba lực này hợp với nhau một góc
120 ∘ 120^\circ 12 0 ∘ và đều có độ lớn bằng
30 N 30\,{\rm{N}} 30 N . Lực thứ ba vuông góc với mặt phẳng tạo bởi hai lực đã cho và có độ lớn bằng
40 N 40{\rm{N}} 40 N . Tính hợp lực của ba lực trên.
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 12 Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 12
