Đề thi giữa kì 1 Toán 12 cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 09

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây.

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f'\left( x \right)$ dưới đây:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Thể tích $V$ (đơn vị: cm3) của 1 kg nước tại nhiệt độ $T\left( {0^\circ C \le T \le 30^\circ C} \right)$ được tính bởi công thức sau: $V(T) = 999{,}87 - 0{,}06426T + 0{,}0085043{T^2} - 0{,}0000679{T^3}.$ (Nguồn: J. Stewart, Calculus, Steventh Edition, Brooks/Cole, CENGAGE Learning 2012).

Hỏi thể tích $V\left( T \right)$,$\left( {0^\circ C \le T \le 30^\circ C} \right)$, giảm trong khoảng nhiệt độ gần với khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 2;3} \right]$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi $m,M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ { - 2;3} \right]$. Giá trị của $2m - 3M$ bằng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[ { - 1;3} \right]$ như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là đường thẳng:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$.

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( { - 2;1;2} \right)$, $\overrightarrow b = \left( {1;1; - 1} \right)$.

a) Xác định tọa độ của $\overrightarrow u = \overrightarrow a - 2\overrightarrow b$. (0,25 điểm)

b) Tính độ dài của $\overrightarrow u$. (0,25 điểm)

c) Tính $\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)$. (0,5 điểm)

Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa và các suối nước đổ về hồ. Từ lúc 8 giờ sáng, độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét và lên xuống theo thời gian $t$ (giờ) trong ngày cho bởi công thức:

$h(t) = - \frac{1}{3}{t^3} + 5{t^2} + 24t$, $\left( {t > 0} \right)$.

Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời đi trước khi xả nước theo quy định trước 5 giờ. Hỏi cần thông báo cho hộ dân di dời trước khi xả nước mấy giờ? Biết rằng mực nước trong hồ phải đi lên cao nhất mới xả nước. (1,0 điểm)