TopStudy

Toán · Lớp 10

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Nguyễn Dục (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Cho hệ bất phương trình {x+y−3≤02x−3y+6>0\left\{ \begin{array}{l}x + y - 3 \le 0\\2x - 3y + 6 > 0\end{array} \right.. Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?
  1. Đáp án A: P(−6;0).P\left( { - 6;0} \right).
  2. Đáp án B: M(1;1).M\left( {1;1} \right).
  3. Đáp án C: O(0;0).O\left( {0;0} \right).
  4. Đáp án D: N(−1;1).N\left( { - 1;1} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A

Câu 2

1 điểm
Điểm M(0;−2)M\left( {0; - 2} \right) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
  1. Đáp án A: {2x−y≤32x+y≥8\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + y \ge 8\end{array} \right.
  2. Đáp án B: {2x−y≤32x+y≤8\left\{ \begin{array}{l}2x - y \le 3\\2x + y \le 8\end{array} \right.
  3. Đáp án C: {2x−y≥32x+3y≥8\left\{ \begin{array}{l}2x - y \ge 3\\2x + 3y \ge 8\end{array} \right.
  4. Đáp án D: {2x−y>32x−5y≤8\left\{ \begin{array}{l}2x - y > 3\\2x - 5y \le 8\end{array} \right.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 3

1 điểm
Cho 2 tập hợp: A={1;2;5;7};  B={3;4;6;7;8}A = \left\{ {1;2;5;7} \right\};\;B = \left\{ {3;4;6;7;8} \right\}. Tập hợp A∪BA \cup B bằng tập hợp nào sau đây?
  1. Đáp án A: {1;2;5}.\left\{ {1;2;5} \right\}.
  2. Đáp án B: {1;2;3;4;5;6;7;8}.\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}.
  3. Đáp án C: {3;4;6;8}.\left\{ {3;4;6;8} \right\}.
  4. Đáp án D: {7}.\left\{ 7 \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B

Câu 4

1 điểm
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp: X={x∈Z∣2x2−5x=0}X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {2{x^2} - 5x = 0} \right.} \right\}.
  1. Đáp án A: X={2}X = \left\{ 2 \right\}.
  2. Đáp án B: X={0;52}X = \left\{ {0;\frac{5}{2}} \right\}.
  3. Đáp án C: X={0}X = \left\{ 0 \right\}.
  4. Đáp án D: X={52}X = \left\{ {\frac{5}{2}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn B

Câu 5

1 điểm
Với giá trị nào của số thực xx thì mệnh đề chứa biến P(x)P\left( x \right): “x2+2x−5≥0{x^2} + 2x - 5 \ge 0” là mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: x=0x = 0.
  2. Đáp án B: x=−3x = - 3.
  3. Đáp án C: x=3x = 3.
  4. Đáp án D: x=−2x = - 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C

Câu 6

1 điểm
Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {x≥0y≥03x+2y≤10\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\3x + 2y \le 10\end{array} \right..
  2. Đáp án B: {x4+4y>03x−13y<0\left\{ \begin{array}{l}{x^4} + 4y > 0\\3x - \frac{1}{3}y < 0\end{array} \right..
  3. Đáp án C: {5x−2y>02x−13y3<0\left\{ \begin{array}{l}5x - 2y > 0\\2x - \frac{1}{3}{y^3} < 0\end{array} \right..
  4. Đáp án D: {x+z≥03x−2y<0\left\{ \begin{array}{l}x + z \ge 0\\3x - 2y < 0\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
  1. Đáp án A: sin⁡(180∘−α)=−sin⁡α\sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \sin \alpha.
  2. Đáp án B: cos⁡(180∘−α)=−cos⁡α\cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha.
  3. Đáp án C: tan⁡(180∘−α)=−tan⁡α\tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha.
  4. Đáp án D: cot⁡(180∘−α)=−cot⁡α\cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ sau?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 2x+3y≤62x + 3y \le 6.
  2. Đáp án B: x+y−1≥0x+y-1\ge 0
  3. Đáp án C: x+y−1≤0x+y-1\le 0
  4. Đáp án D: x+3y−2≥0x+3y-2\ge 0
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Miền nghiệm của bất phương trình 3x+y+2≤03x + y + 2 \le 0chứa điểm nào sau đây?
  1. Đáp án A: B(2  ;  1)B\left( {2\,\,;\,\,1} \right).
  2. Đáp án B: C(1  ;  −12)C\left( {1\,\,;\,\, - \frac{1}{2}} \right).
  3. Đáp án C: A(1  ;  2)A\left( {1\,\,;\,\,2} \right).
  4. Đáp án D: D(−3  ;  1)D\left( { - 3\,\,;\,\,1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: 2x+3y<52x + 3y < 5.
  2. Đáp án B: 2x−5z+3≤02x - 5z + 3 \le 0.
  3. Đáp án C: 2x+5y>32x + 5y > 3.
  4. Đáp án D: 3x2+2x−4>03{x^2} + 2x - 4 > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề toán học?
  1. Đáp án A: Số 125125 có chia hết cho 5 không?
  2. Đáp án B: Lớp 10A1 có bao nhiêu bạn thích học toán?
  3. Đáp án C: Phương trình 3x2−2x+7=03{x^2} - 2x + 7 = 0 vô nghiệm.
  4. Đáp án D: Bài tập hôm nay khó quá!
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề P: “ ∃x∈R,x2+2x≥0\exists x \in \mathbb{R},{x^2} + 2x \ge 0”.
  1. Đáp án A: ∀x ∈ ℝ, x2^{2}+ 2x + 2 < 0;
  2. Đáp án B: ∀x ∈ ℝ, x2^{2}+ 2x + 2 ≤ 0;
  3. Đáp án C: ∃x ∈ ℝ, x2^{2}+ 2x + 2 > 0;
  4. Đáp án D: ∃x ∈ ℝ, x2^{2}+ 2x + 2 ≤ 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Hệ bất phương trình {−x−2y≥−102x+y≤8x≥0y≥0\left\{ \begin{array}{l} - x - 2y \ge - 10\\2x + y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right. có miền nghiệm là một đa giác như hình vẽ

Hình minh hoạ

Giá trị lớn nhất của biểu thức F(x;y)=2x+3y−5F\left( {x;y} \right) = 2x + 3y - 5 với (x;y)\left( {x;y} \right) thỏa mãn hệ bất phương trình trên bằng bao nhiêu?

  1. Đáp án A: 15.
  2. Đáp án B: 1111.
  3. Đáp án C: 13.
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Trong lớp10A10A có 3535 học sinh. Trong đó có 1313 học giỏi môn Văn, 1515 em học giỏi môn Toán, 1010 em không học giỏi môn nào. Có bao nhiêu học sinh giỏi cả hai môn?
  1. Đáp án A: 3 học sinh.
  2. Đáp án B: 13 học sinh.
  3. Đáp án C: 4 học sinh.
  4. Đáp án D: 11 học sinh.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hai tập hợp A={a;b;2;d;5}A = \left\{ {a;b;2;d;5} \right\} và B={b;3;d;l;5}B = \left\{ {b;3;d;l;5} \right\}. Tìm A∩BA \cap B.
  1. Đáp án A: A∩B={a;b}A \cap B = \left\{ {a;b} \right\}.
  2. Đáp án B: A∩B={a;b;2;d;5;l}A \cap B = \left\{ {a;b;2;d;5;l} \right\}.
  3. Đáp án C: A∩B={l;d}A \cap B = \left\{ {l;d} \right\}.
  4. Đáp án D: A∩B={b;d;5}A \cap B = \left\{ {b;d;5} \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có c=7 ,  b=4 ,  a=5c = 7\,,\,\,b = 4\,,\,\,a = 5. Tính sin⁡A\sin A.
  1. Đáp án A: 267\frac{{2\sqrt 6 }}{7}.
  2. Đáp án B: 57\frac{5}{7}.
  3. Đáp án C: 15558\frac{{15\sqrt {55} }}{8}.
  4. Đáp án D: 8635\frac{{8\sqrt 6 }}{{35}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Biết sin⁡α=13\sin \alpha = \frac{1}{3} (0∘<α<90∘)\left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right). Hỏi giá trị tan⁡α\tan \alpha là bao nhiêu?
  1. Đáp án A: −2- 2.
  2. Đáp án B: 24\frac{{\sqrt 2 }}{4}.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: −24- \frac{{\sqrt 2 }}{4}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Giá trị của sin⁡30∘+cos⁡120∘\sin 30^\circ + \cos 120^\circ bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 14\frac{1}{4}.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 12\frac{1}{2}.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho tam giác ABCABCcó bán kính đường tròn ngoại tiếp là R.R. Đẳng thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: asin⁡A=3R.\frac{a}{{\sin A}} = 3R.
  2. Đáp án B: asin⁡A=4R.\frac{a}{{\sin A}} = 4R.
  3. Đáp án C: asin⁡A=2R.\frac{a}{{\sin A}} = 2R.
  4. Đáp án D: asin⁡A=R.\frac{a}{{\sin A}} = R.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Tam giác ABCABC có AB=4 , AC=6 , BAC^=30∘AB = 4\,,\,AC = 6\,,\,\widehat {BAC} = 30^\circ. Tính diện tích tam giác ABCABC
  1. Đáp án A: 636\sqrt 3.
  2. Đáp án B: 333\sqrt 3.
  3. Đáp án C: 66.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Gọi a,b,c,r,R,Sa,b,c,r,R,S lần lượt là độ dài ba cạnh, bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp và diện tích của ΔABC\Delta ABC, p=a+b+c2p = \frac{{a + b + c}}{2}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: S=pRS = pR.
  2. Đáp án B: S=abc4RS = \frac{{abc}}{{4R}}.
  3. Đáp án C: S=12abcos⁡CS = \frac{1}{2}ab\cos C.
  4. Đáp án D: S=12p(p−a)(p−b)(p−c)S = \frac{1}{2}\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Phần II. Tự luận

Câu 22

1 điểm
Cho tập hợp A={x∈N∣ (x−3)(3x2−4x+1)=0}.A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}} \right|\,\left( {x - 3} \right)\left( {3{x^2} - 4x + 1} \right) = 0} \right\}. Liệt kê tất cả các tập con của tập hợp A.A.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất của biết thức F(x;y)=x+2yF\left( {x;y} \right) = x + 2y, biết x,yx,y thỏa mãn các điều kiện {0≤y≤4x≥0x−y−1≤0x+2y−10≤0\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm PP, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc 40∘40^\circ để đến đích là điểm DD. Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại AA và BB(như hình vẽ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích?

(Lưu ý: kết quả làm tròn lấy 1 số thập phân)

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10