Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề toán học?
A
Đáp án A: Đi ngủ đi!
B
Đáp án B: Số 2 2 2
C
Đáp án C: Bạn học trường nào?
D
Đáp án D: Không được làm việc riêng trong giờ học.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Câu phát biểu: “Số 2 là số chẵn” là mệnh đề toán học.
Cho mệnh đề
P : " ∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 ≠ 0 " P:"\forall x\in ℝ,\ {x}^{2}-x+7\ne 0" P : "∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 = 0" . Phủ định của mệnh đề
P P P là:
A
Đáp án A: ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 > 0. \exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 7 > 0. ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 > 0.
B
Đáp án B: ∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 = 0. \forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 7 = 0. ∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 = 0.
C
Đáp án C: ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 = 0. \exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 7 = 0. ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 = 0.
D
Đáp án D: ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 ≤ 0. \exists x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{x^2} - x + 7 \le 0. ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 ≤ 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Chọn C
Phủ định của P : " ∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 ≠ 0 " P:"\forall x\in ℝ,\ {x}^{2}-x+7\ne 0" P : "∀ x ∈ R , x 2 − x + 7 = 0" P ‾ : " ∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 = 0 " \overline{P}:"\exists x\in ℝ,\ {x}^{2}-x+7=0" P : "∃ x ∈ R , x 2 − x + 7 = 0"
Cho hai mệnh đề
P : “Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng
180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘ ”, Q: “Tứ giác nội tiếp đường tròn”. Hãy phát biểu mệnh đề “
P ⇒ Q P \Rightarrow Q P ⇒ Q ”.
A
Đáp án A: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
B
Đáp án B: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
C
Đáp án C: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
D
Đáp án D: Nếu tứ giác nội tiếp đường tròn thì nó có tổng số đo hai góc đối bằng 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
Mệnh đề P ⇒ Q P \Rightarrow Q P ⇒ Q 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘ P ⇒ Q P \Rightarrow Q P ⇒ Q
Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
Tứ giác nội tiếp đường tròn là điều kiện cần để nó có tổng số đo hai góc đối bằng 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A
Đáp án A: ∃ x ∈ R , 2 x < x . \exists x \in \mathbb{R},\;2x < x. ∃ x ∈ R , 2 x < x .
B
Đáp án B: ∀ x ∈ R , 2 x > x . \forall x \in \mathbb{R},\;2x > x. ∀ x ∈ R , 2 x > x .
C
Đáp án C: ∀ x ∈ R , x 2 > 0. \forall x \in \mathbb{R},\;{x^2} > 0. ∀ x ∈ R , x 2 > 0.
D
Đáp án D: ∃ x ∈ R , x 2 + 1 = 0. \exists x \in \mathbb{R},\;{x^2} + 1 = 0. ∃ x ∈ R , x 2 + 1 = 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Chọn A
Xét mệnh đề “∃ x ∈ R , 2 x < x \exists x \in \mathbb{R},\;2x < x ∃ x ∈ R , 2 x < x x = − 1 x = - 1 x = − 1 2 ⋅ ( − 1 ) < − 1 2 \cdot \left( { - 1} \right) < - 1 2 ⋅ ( − 1 ) < − 1
Suy ra mệnh đề “∃ x ∈ R , 2 x < x \exists x \in \mathbb{R},\;2x < x ∃ x ∈ R , 2 x < x
Ký hiệu nào sau đây dùng để viết đúng mệnh đề: “2 là một số tự nhiên”?
A
Đáp án A: 2 ⊂ N 2 \subset \mathbb{N} 2 ⊂ N
B
Đáp án B: 2 ∈ N 2 \in \mathbb{N} 2 ∈ N
C
Đáp án C: 2 < N 2 < \mathbb{N} 2 < N
D
Đáp án D: 2 ≤ N 2 \le \mathbb{N} 2 ≤ N
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Chọn B
“2 là một số tự nhiên” nghĩa là số 2 là một phần tử thuộc tập N \mathbb{N} N 2 ∈ N 2 \in \mathbb{N} 2 ∈ N
Cho tập hợp
A = { 1 ; 2 } A = \left\{ {1\;;\;2\;} \right\} A = { 1 ; 2 } ,
B = { 2 ; 3 } B = \left\{ {\;2\;;\;3\;} \right\} B = { 2 ; 3 } . Tập hợp
A ∪ B A \cup B A ∪ B bằng tập hợp nào sau đây?
A
Đáp án A: { 1 ; 2 ; 3 } \left\{ {1\;;\;2\;;\;3\;} \right\} { 1 ; 2 ; 3 }
B
Đáp án B: { 2 } \left\{ 2 \right\} { 2 }
C
Đáp án C: { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } \left\{ {1;2;3;4} \right\} { 1 ; 2 ; 3 ; 4 }
D
Đáp án D: { 3 } \left\{ 3 \right\} { 3 }
Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A
Đáp án A: 2 x − y < 3. 2x - y < 3. 2 x − y < 3.
B
Đáp án B: 2 x − y > 3. 2x - y > 3. 2 x − y > 3.
C
Đáp án C: x − 2 y < 3. x - 2y < 3. x − 2 y < 3.
D
Đáp án D: x − 2 y > 3. x - 2y > 3. x − 2 y > 3.
Cho hai tập hợp
A = { 0 ; 2 } A = \left\{ {0;2} \right\} A = { 0 ; 2 } và
B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 } B = \left\{ {0;1;2;3} \right\} B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 } . Số phần tử của tập hợp
X = B \ A X = B\backslash A X = B \ A là:
A
Đáp án A: 2.
B
Đáp án B: 0.
C
Đáp án C: 1.
D
Đáp án D: 3.
Cho bất phương trình
2 x + y > 3 2x + y > 3 2 x + y > 3 . Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình?
A
Đáp án A: ( 0 ; 0 ) . \left( {0;0} \right). ( 0 ; 0 ) .
B
Đáp án B: ( − 4 ; 2 ) . \left( { - 4;2} \right). ( − 4 ; 2 ) .
C
Đáp án C: ( − 2 ; 2 ) . \left( { - 2;2} \right). ( − 2 ; 2 ) .
D
Đáp án D: ( 5 ; 3 ) . \left( {5;3} \right). ( 5 ; 3 ) .
Trong các hệ sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: { x 2 + 2 y ≥ 0 x − 3 y < 2 \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 2y \ge 0\\x - 3y < 2\end{array} \right. { x 2 + 2 y ≥ 0 x − 3 y < 2
B
Đáp án B: { x + 2 y ≥ 6 x − 3 y < 2 \left\{ \begin{array}{l}x + 2y \ge 6\\x - 3y < 2\end{array} \right. { x + 2 y ≥ 6 x − 3 y < 2
C
Đáp án C: { x + 2 y ≥ 0 x − 3 y 2 < 2 \left\{ \begin{array}{l}x + 2y \ge 0\\x - 3{y^2} < 2\end{array} \right. { x + 2 y ≥ 0 x − 3 y 2 < 2
D
Đáp án D: { x − 2 y ≥ 4 x 3 < 2 \left\{ \begin{array}{l}x - 2y \ge 4\\{x^3} < 2\end{array} \right. { x − 2 y ≥ 4 x 3 < 2
Cho hệ bất phương trình
{ x + y − 2 ≤ 0 2 x − 3 y + 2 > 0 \left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - 3y + 2 > 0\end{array} \right. { x + y − 2 ≤ 0 2 x − 3 y + 2 > 0 . Trong các điểm sau, điểm nào
không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?
A
Đáp án A: O ( 0 ; 0 ) . O\left( {0;0} \right). O ( 0 ; 0 ) .
B
Đáp án B: M ( 1 ; 1 ) . M\left( {1;1} \right). M ( 1 ; 1 ) .
C
Đáp án C: N ( − 1 ; 1 ) . N\left( { - 1;1} \right). N ( − 1 ; 1 ) .
D
Đáp án D: P ( − 1 ; − 1 ) . P\left( { - 1; - 1} \right). P ( − 1 ; − 1 ) .
Cho hệ bất phương trình
{ x + y > 0 2 x + 5 y < 0 \left\{ \begin{array}{l}x + y > 0\\2x + 5y < 0\end{array} \right. { x + y > 0 2 x + 5 y < 0 có tập nghiệm là
S S S . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: ( 1 ; 1 ) ∈ S \left( {1;1} \right) \in S ( 1 ; 1 ) ∈ S
B
Đáp án B: ( − 1 ; − 1 ) ∈ S \left( { - 1; - 1} \right) \in S ( − 1 ; − 1 ) ∈ S
C
Đáp án C: ( 1 ; − 1 2 ) ∈ S \left( {1; - \frac{1}{2}} \right) \in S ( 1 ; − 2 1 ) ∈ S
D
Đáp án D: ( − 1 2 ; 2 5 ) ∈ S \left( { - \frac{1}{2};\frac{2}{5}} \right) \in S ( − 2 1 ; 5 2 ) ∈ S
Biết
( x ; y ) \left( {x;y} \right) ( x ; y ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
{ x ≥ 0 y ≥ 0 x + y ≤ 4 \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 4\end{array} \right. ⎩ ⎨ ⎧ x ≥ 0 y ≥ 0 x + y ≤ 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
F ( x ; y ) = x + 3 y F(x;y) = x + 3y F ( x ; y ) = x + 3 y
A
Đáp án A: 10.
B
Đáp án B: 8.
C
Đáp án C: 12.
D
Đáp án D: 4.
Cho góc
α \alpha α thỏa mãn:
90 ∘ < α < 180 ∘ 90^\circ < \alpha < 180^\circ 9 0 ∘ < α < 18 0 ∘ . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: cos α > 0 \cos \alpha > 0 cos α > 0
B
Đáp án B: tan α > 0 \tan \alpha > 0 tan α > 0
C
Đáp án C: cot α > 0 \cot \alpha > 0 cot α > 0
D
Đáp án D: sin α > 0 \sin \alpha > 0 sin α > 0
Cho tam giác ABC có
A B = c ; A C = b ; B C = a AB = c;AC = b;BC = a A B = c ; A C = b ; BC = a . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c cos A
B
Đáp án B: a 2 = b 2 + c 2 − b c cos A {a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\cos A a 2 = b 2 + c 2 − b c cos A
C
Đáp án C: a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c sin A {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin A a 2 = b 2 + c 2 − 2 b c sin A
D
Đáp án D: a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c cos A {a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc\cos A a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c cos A
Tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 3 , A C = 6 , B A C ^ = 60 ∘ AB = 3,{\rm{ }}AC = 6,{\rm{ }}\widehat {BAC} = 60^\circ A B = 3 , A C = 6 , B A C = 6 0 ∘ . Tính diện tích tam giác
A B C ABC A BC .
A
Đáp án A: S Δ A B C = 9 3 {S_{\Delta ABC}} = 9\sqrt 3 S Δ A BC = 9 3
B
Đáp án B: S Δ A B C = 9 3 2 {S_{\Delta ABC}} = \frac{{9\sqrt 3 }}{2} S Δ A BC = 2 9 3
C
Đáp án C: S Δ A B C = 9 {S_{\Delta ABC}} = 9 S Δ A BC = 9
D
Đáp án D: S Δ A B C = 9 2 {S_{\Delta ABC}} = \frac{9}{2} S Δ A BC = 2 9
Tam giác
M N P MNP MNP có góc
M M M bằng
150 ∘ 150^\circ 15 0 ∘ và cạnh
N P = 3 NP = 3 NP = 3 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
M N P MNP MNP là
A
Đáp án A: 3. 3. 3.
B
Đáp án B: 12. 12. 12.
C
Đáp án C: 6. 6. 6.
D
Đáp án D: 3 2 . \frac{3}{2}. 2 3 .
Vectơ có điểm đầu là
C C C , điểm cuối là
D D D được kí hiệu là
A
Đáp án A: C D . CD. C D .
B
Đáp án B: ∣ C D → ∣ . \left| {\overrightarrow {CD} } \right|. C D .
C
Đáp án C: C D → . \overrightarrow {CD} . C D .
D
Đáp án D: D C → . \overrightarrow {DC} . D C .
Cho hai vecto
a → \overrightarrow a a và
b → \overrightarrow b b cùng phương. Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: a → \overrightarrow a a b → \overrightarrow b b
B
Đáp án B: a → \overrightarrow a a b → \overrightarrow b b
C
Đáp án C: a → \overrightarrow a a b → \overrightarrow b b
D
Đáp án D: a → \overrightarrow a a b → \overrightarrow b b
Cho bốn điểm phân biệt
A , B , C , D A,B,C,D A , B , C , D . Vectơ tổng
A B → + C D → + B C → + D A → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} A B + C D + BC + D A bằng
A
Đáp án A: 0 → \overrightarrow 0 0
B
Đáp án B: A C → \overrightarrow {AC} A C
C
Đáp án C: B D → \overrightarrow {BD} B D
D
Đáp án D: B A → \overrightarrow {BA} B A
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
M , N M,N M , N lần lượt là trung điểm của
A B , A C AB,AC A B , A C , vectơ
u → = M B → − N C → \overrightarrow u = \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {NC} u = MB − NC bằng
A
Đáp án A: B C → . \overrightarrow {BC} . BC .
B
Đáp án B: N M → . \overrightarrow {NM} . NM .
C
Đáp án C: C B → . \overrightarrow {CB} . CB .
D
Đáp án D: M N → . \overrightarrow {MN} . MN .
Cho tam giác
ABC đều cạnh
a . Tính độ dài vectơ
∣ A B → − A C → ∣ \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| A B − A C .
A
Đáp án A: a . a. a .
B
Đáp án B: 0 0 0
C
Đáp án C: 2 a 2a 2 a
D
Đáp án D: 3 a 3a 3 a
Cho hình bình hành
A B C D ABCD A BC D , biết điểm
M M M thỏa mãn:
M A → + M C → = M D → + B A → . \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {BA} . M A + MC = M D + B A . Khẳng định nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: M M M A B C . ABC. A BC .
B
Đáp án B: M M M A B D . ABD. A B D .
C
Đáp án C: D B M C DBMC D BMC
D
Đáp án D: D B C M DBCM D BCM
Khẳng định nào sau đây là mệnh đề chứa biến?
A
Đáp án A: 8 8 8
B
Đáp án B: Số x x x 1 1 1
C
Đáp án C: TP.HCM ở miền nào của nước Việt Nam.
D
Đáp án D: Học hành tiến bộ nhé!
Cho hai tập hợp
M = ( − 3 ; 3 ) M = ( - 3;3) M = ( − 3 ; 3 ) và
N = [ − 1 ; 8 ] . N = [ - 1;8]. N = [ − 1 ; 8 ] . Xác định tập hợp
M ∩ N M \cap N M ∩ N
A
Đáp án A: M ∩ N = ( − 1 ; 3 ) M \cap N = \left( { - 1;3} \right) M ∩ N = ( − 1 ; 3 )
B
Đáp án B: M ∩ N = ( − 3 ; 8 ] M \cap N = ( - 3;8] M ∩ N = ( − 3 ; 8 ]
C
Đáp án C: M ∩ N = [ − 3 ; − 1 ) M \cap N = [ - 3; - 1) M ∩ N = [ − 3 ; − 1 )
D
Đáp án D: M ∩ N = [ − 1 ; 3 ) M \cap N = [ - 1;3) M ∩ N = [ − 1 ; 3 )
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A
Đáp án A: Nếu tổng hai số a + b > 2 a + b > 2 a + b > 2
B
Đáp án B: Trong một tam giác cân hai đường cao bằng nhau.
C
Đáp án C: Nếu tứ giác là hình vuông thì hai đường chéo vuông góc với nhau.
D
Đáp án D: Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3.
Cho tập
B = { x ∈ R : 1 < x ≤ 3 } . B = \left\{ {x \in R:1 < x \le 3} \right\}. B = { x ∈ R : 1 < x ≤ 3 } . Khẳng định nào đúng?
A
Đáp án A: B = ( 1 ; 3 ] B = \left( {1;3} \right] B = ( 1 ; 3 ]
B
Đáp án B: B = [ 1 ; 3 ) B = \left[ {1;3} \right) B = [ 1 ; 3 )
C
Đáp án C: B = ( 1 ; 3 ) B = \left( {1;3} \right) B = ( 1 ; 3 )
D
Đáp án D: B = [ 1 ; 3 ] B = \left[ {1;3} \right] B = [ 1 ; 3 ]
Trong số
45 45 45 học sinh của lớp
10 A 10A 10 A có
15 15 15 bạn đạt học lực giỏi,
20 20 20 bạn đạt hạnh kiểm tốt, trong đó có
10 10 10 bạn vừa đạt học lực giỏi, vừa đạt hạnh kiểm tốt. Biết rằng muốn được khen thưởng bạn đó phải đạt học lực giỏi hoặc hạnh kiểm tốt, số bạn không được khen thưởng bằng
A
Đáp án A: 20 20 20
B
Đáp án B: 35 35 35
C
Đáp án C: 10 10 10
D
Đáp án D: 25 25 25
Bạn An làm một bài thi giữa kỳ I môn Toán. Đề thi gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm và 6 câu hỏi tự luận. Khi làm đúng mỗi câu trắc nghiệm được 0,2 điểm, làm đúng mỗi câu tự luận được 0,5 điểm. Giả sử bạn An làm đúng x câu trắc nghiệm, y câu tự luận. Viết bất phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y để đảm bảo bạn An được ít nhất 9 điểm.
A
Đáp án A: 0,2 x + 0,5 y ≥ 9 0{,}2x + 0{,}5y \ge 9 0 , 2 x + 0 , 5 y ≥ 9
B
Đáp án B: 0,5 x + 0,2 y ≥ 9 0{,}5x + 0{,}2y \ge 9 0 , 5 x + 0 , 2 y ≥ 9
C
Đáp án C: 0,2 x + 0,5 y > 9 0{,}2x + 0{,}5y > 9 0 , 2 x + 0 , 5 y > 9
D
Đáp án D: 0,2 x + 0,5 y ≤ 9 0{,}2x + 0{,}5y \le 9 0 , 2 x + 0 , 5 y ≤ 9
Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?
A
Đáp án A: { x − 2 y ≤ 0 x + 3 y ≥ − 2 . \left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \ge - 2\end{array} \right.. { x − 2 y ≤ 0 x + 3 y ≥ − 2 .
B
Đáp án B: { x − 2 y > 0 x + 3 y < − 2 . \left\{ \begin{array}{l}x - 2y > 0\\x + 3y < - 2\end{array} \right.. { x − 2 y > 0 x + 3 y < − 2 .
C
Đáp án C: { x − 2 y ≤ 0 x + 3 y ≤ − 2 . \left\{ \begin{array}{l}x - 2y \le 0\\x + 3y \le - 2\end{array} \right.. { x − 2 y ≤ 0 x + 3 y ≤ − 2 .
D
Đáp án D: { x − 2 y < 0 x + 3 y > − 2 . \left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\end{array} \right.. { x − 2 y < 0 x + 3 y > − 2 .
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A
Đáp án A: sin 2 α + cos 2 α = 1 {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 sin 2 α + cos 2 α = 1
B
Đáp án B: sin 2 α − cos 2 α = 1 {\sin ^2}\alpha - {\cos ^2}\alpha = 1 sin 2 α − cos 2 α = 1
C
Đáp án C: sin 2 α . cos 2 α = 1 {\sin ^2}\alpha .{\cos ^2}\alpha = 1 sin 2 α . cos 2 α = 1
D
Đáp án D: sin 2 α + cos 2 α = 2 {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 2 sin 2 α + cos 2 α = 2
Tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 2 , A C = 1 AB = 2,\;AC = 1 A B = 2 , A C = 1 và
A ^ = 60 ∘ \widehat A = 60^\circ A = 6 0 ∘ . Tính độ dài cạnh
B C BC BC .
A
Đáp án A: B C = 1. BC = 1. BC = 1.
B
Đáp án B: B C = 2. BC = 2. BC = 2.
C
Đáp án C: B C = 2 . BC = \sqrt 2 . BC = 2 .
D
Đáp án D: B C = 3 . BC = \sqrt 3 . BC = 3 .
Một chiếc thuyền xuất phát từ cảng chạy ra biển theo một đường thẳng được 3 km thì rẽ sang phải theo hướng lệch với hướng ban đầu một góc
45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘ và đi thẳng theo hướng đó thêm 6 km nữa thì dừng lại. Hỏi tại vị trí mới này, chiếc thuyền cách vị trí xuất phát ban đầu của nó bao nhiêu km? (
Kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm )
A
Đáp án A: 4,42 k m . 4{,}42\,km. 4 , 42 km .
B
Đáp án B: 19,54 k m . 19{,}54\,km. 19 , 54 km .
C
Đáp án C: 8,39 k m 8{,}39km 8 , 39 km
D
Đáp án D: 70,46 k m . 70{,}46\,km. 70 , 46 km .
Cho hình vuông
A B C D ABCD A BC D . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: A B → = D C → . \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} . A B = D C .
B
Đáp án B: A B → = C D → . \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} . A B = C D .
C
Đáp án C: A D → = C B → . \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB} . A D = CB .
D
Đáp án D: A B → = A D → . \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AD} . A B = A D .
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông cân tại
A A A , có cạnh
A B AB A B bằng
a . a. a . Vectơ
A B → + A C → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} A B + A C có độ dài bằng
A
Đáp án A: a . a. a .
B
Đáp án B: a 3 . a\sqrt 3 . a 3 .
C
Đáp án C: a 2 . a\sqrt 2 . a 2 .
D
Đáp án D: 2 a . 2a. 2 a .
Phần II. Tự luận
PHẦN II. PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm)
(0,5 điểm).
Cho hình bình hành A B C D ABCD A BC D B A → + D A → + A C → = 0 → \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 B A + D A + A C = 0
(0,5 điểm).
Cho hai tập hợp A = { 0 ; 1 ; 2 } A = \left\{ {0;1;2} \right\} A = { 0 ; 1 ; 2 } B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } . B = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}. B = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } . X X X A ∪ X = B . A \cup X = B. A ∪ X = B .
(1,0 điểm).
a) Biểu diễn trong hệ trục tọa độ O x y Oxy O x y x + 2 y ≤ 3. x + 2y \le 3. x + 2 y ≤ 3.
b) Một cửa hàng dự định làm kệ sách và bàn làm việc để bán. Mỗi kệ sách cần 5 giờ chế biến gỗ và 4 giờ hoàn thiện. Mỗi bàn làm việc cần 10 giờ chế biến gỗ và 3 giờ hoàn thiện. Mỗi tháng cửa hàng có không quá 600 giờ để chế biến gỗ và không quá 240 giờ để hoàn thiện. Lợi nhuận dự kiến của mỗi kệ sách là 400 nghìn đồng và mỗi bàn làm việc là 750 nghìn đồng. Mỗi tháng cửa hàng cần làm bao nhiêu sản phẩm mỗi loại để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
(1,0 điểm).
a) Cho tam giác A B C ABC A BC B C = 6 , A C = 5 , A B = 4 BC = 6,AC = 5,AB = 4 BC = 6 , A C = 5 , A B = 4 M C = 2 M B MC = 2MB MC = 2 MB
b) Cho tam giác A B C ABC A BC A B + A C = 13 ( A B > A C ) , AB + AC = 13\;(AB > AC), A B + A C = 13 ( A B > A C ) , A A A 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ 3 \sqrt 3 3 A B C ABC A BC
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 10
