Đề thi giữa kì 1 Toán 10 năm 2025-2026 THPT Hồ Thị Bi (TP.HCM) có đáp án

Thay các giá trị của $x$ vào mệnh đề chứa biến $P\left( x \right)$ để kiểm tra tính đúng sai:

Với $x = 0$: $2\left( 0 \right) + 10 \le {0^2} \Leftrightarrow 10 \le 0$ (Sai) $\Rightarrow P\left( 0 \right)$ sai.

Với $x = 4$: $2\left( 4 \right) + 10 \le {4^2} \Leftrightarrow 18 \le 16$ (Sai) $\Rightarrow P\left( 4 \right)$ sai.

Với $x = 7$: $2\left( 7 \right) + 10 \le {7^2} \Leftrightarrow 24 \le 49$ (Đúng) $\Rightarrow P\left( 7 \right)$ đúng.

Với $x = 3$: $2\left( 3 \right) + 10 \le {3^2} \Leftrightarrow 16 \le 9$ (Sai) $\Rightarrow P\left( 3 \right)$ sai.

Chọn C.

Một tập hợp có $n$ phần tử thì sẽ có số tập con là ${2^n}$.

Tập hợp $X$ có $3$ phần tử ($x,y,z$), do đó số tập con của tập hợp $X$ là:

${2^3} = 8$.

Chọn A.

Dựa vào định nghĩa các tập hợp số con của tập số thực $\mathbb{R}$:

Do $x \ge - 5$ nên tại đầu mút $- 5$ ta dùng dấu ngoặc vuông "$[$".

Do $x < 3$ nên tại đầu mút $3$ ta dùng dấu ngoặc tròn "$)$".

Vậy tập hợp $A$ viết dưới dạng nửa khoảng là $A = \left[ { - 5;3} \right)$.

Chọn A.

Theo định lý sin trong tam giác $ABC$, ta có hệ thức: $\frac{a}{{{\rm{sin}}A}} = \frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = \frac{c}{{{\rm{sin}}C}} = 2R$.

Do đó các phương án A, C, D đều đúng. Phương án B ghi $\frac{{{\rm{sin}}B}}{b} = 2R$ là sai vì nghịch đảo tỉ số (đúng phải là $\frac{b}{{{\rm{sin}}B}} = 2R$).

Chọn B.

Áp dụng định lý hệ thức cosin trong tam giác $ABC$ đối với cạnh $AC$:

$A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot {\rm{cos}}B$

Thay các số liệu đề bài cho vào hệ thức:

$A{C^2} = {5^2} + {8^2} - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot {\rm{cos}}{60^ \circ }$

$A{C^2} = 25 + 64 - 80 \cdot \frac{1}{2} = 89 - 40 = 49$

$\Rightarrow AC = \sqrt {49} = 7$

Chọn C.